Page 87 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ ّّ ُُ ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولادحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولا
ةرشاعلا ةدحولا
ةرشاعلا ةدحولا
ََ
يسدنهلا عيزوتلاو ني
ّّ
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
0.56 يواسي ةيمر لك يف ةروصلا روهظ لامتحا ناك ،ةمظتنم ريغ ةيندعم ةلمع يمر دنع )٣ ةلمع يمر دنع )٣ يسدنهلا عيزوتلاو نيدحلا يذ عيزوتدحلا يذ عيزوت
0.56 يواسي ةيمر لك يف ةروصلا روهظ لامتحا ناك ،ةمظتنم ريغ ةيندعم
The binomial and geometric distributionseometric distributions
The binomial and g
:روهظ وه ةلمعلا هذهل تايمر سمخ لوأ نوكي نأ لامتحا ةيونعم ماقرأ ّّ
:روهظ وه ةلمعلا هذهل تايمر سمخ لوأ نوكي نأ لامتحا ةيونعم ماقرأ ٣ ىلإ اًبرقم د ِ جوأ٣ ىلإ اًبرقم د ِ جوأ
.طقف تارم عبرأ ” ةروص“ ” ةروص“
.طقف تارم عبرأ
:فيك ةدحولا هذه يف مّلعتتسلعتتس
:فيك ةدحولا هذه يف مّ
اهيف نوكي يتلا ةيلمعلا فقاوملا ىلع فرعتتو ،اهمدختستو نيَّدحلا يذ عيزوتل تلاامتحلاا ةغيص ركذتت ١-١٠
اهيف نوكي يتلا ةيلمعلا فقاوملا ىلع فرعتتو ،اهمدختستو نيَّدحلا يذ عيزوتل تلاامتحلاا ةغيص ركذتت ١- ١٠
.اًبسانم ً ليثمت عيزوتلابسانم ً ليثمت عيزوتلا
.اً
.طقف نيَ
.طقف نيَترم ” ةباتك “ ترم ” ةباتك “ .نيَّدحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا بسحت ٢-١٠دحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا بسحت ٢- ١٠
ّّ
.نيَّ
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
اهيف نوكي يتلا ةيلمعلا فقاوملا ىلع فرعتتو ،اهمدختستو يسدنهلا عيزوتلل تلاامتحلاا ةغيص ركذتت ٣-١٠
١٠
اهيف نوكي يتلا ةيلمعلا فقاوملا ىلع فرعتتو ،اهمدختستو يسدنهلا عيزوتلل تلاامتحلاا ةغيص ركذتت ٣-
.اًبسانم ً ليثمت عيزوتلابسانم ً ليثمت عيزوتلا
.اً
.يسدنهلا عيزوتلا عقوت بسحت ٤-١٠ ٤- ١٠
.يسدنهلا عيزوتلا عقوت بسحت
.” ةباتكلا“ نم رثكأ ” ةروصلا“ ” ةباتكلا“ نم رثكأ ” ةروصلا“
.
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
ََ
نيدحلا يذ عيزوت 1-1٠دحلا يذ عيزوت 1-1٠
ني
ّّ
نأ
نأ لامتحا بسحا .ةمظتنم درن راجحأ 5 ةشئاع تمرو ،تارم سمخ ةمظتنم دوقن ةعطق للهادبع ىمر )٤ لامتحا بسحا .ةمظتنم درن راجحأ 5 ةشئاع تمرو ،تارم سمخ ةمظتنم دوقن ةعطق للهادبع ىمر )٤ ١
١-١0 نيرامت-١0 نيرامت
.نيَترم 6 مقرلا نم لقأو ،رثكأ وأ نيَترم ةروص ىلع لصح دق اًعم انوكيترم 6 مقرلا نم لقأو ،رثكأ وأ نيَترم ةروص ىلع لصح دق اًعم انوكي
87 87 .نيَ 86 86
86
87
ًً
∼ ∼
:ةيونعم ماقرأ ٣ ىلإ جتانلا اًبرقم يتأي امم ّ لك دجوأف ،)0.84 ،2( ب س نأ تملع اذإ )1برقم يتأي امم ّ لك دجوأف ،)0.84 ،2( ب س نأ تملع اذإ )1
:ةيونعم ماقرأ ٣ ىلإ جتانلا اً
ّّ
)1 ≠ س( ل ≠ س( ل
)1 ) )1 = س( ل 1 = س( ل

تلاواحملل ددع لقأ دجوأ ،0.٣6 يواسي ةلواحم لك يف حاجنلا لامتحا ثيح ةلقتسم تلاواحم ءارجإ مت )٥ تلاواحملل ددع لقأ دجوأ ،0.٣6 يواسي ةلواحم لك يف حاجنلا لامتحا ثيح ةلقتسم تلاواحم ءارجإ مت )٥
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
ًً
%99.5 يواسي لقلأا ىلع ةدحاو ةرم حاجنلا دوجو لامتحا نوكي ثيحب اهؤارجإ بجي يتلاارجإ بجي يتلا :ةيونعم ماقرأ ٣ ىلإ جتانلا اًبرقم يتأي امم ّ لك دجوأف ، 4 4 :ةيتلآا تلاداعملا لح
%99.5 يواسي لقلأا ىلع ةدحاو ةرم حاجنلا دوجو لامتحا نوكي ثيحب اهؤ
∼ ∼
:ةيونعم ماقرأ ٣ ىلإ جتانلا اًبرقم يتأي امم ّ لك دجوأف ،) ،4( ب س نأ تملع اذإ )٢) ،4( ب س نأ تملع اذإ )٢
ّّ
٧ ٧
)1
)1 ˘ س( ل ˘ س( ل ) )2 = س( ل 2 = س( ل

1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 12 = |4- 2 2
12 = |4- س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + س| س|

2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2-
1
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
4 = ص2 + س

|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |