Page 84 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 84
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
ةعساتلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
ةعساتلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ُُ
.م ةميق د ِ جوأ .م ةميق د ِ جوأ اهنم 7 ذَّفنُي ،ةمهم 15 دجوت .ةمهم مهنم لك يطعأو ،ةيبيردت ةرود يف نيفظوملا نم ةعومجم كراشي )1 اهنم 7 ذَّفنُي ،ةمهم 15 دجوت .ةمهم مهنم لك يطعأو ،ةيبيردت ةرود يف نيفظوملا نم ةعومجم كراشي )1
ماهملا رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ .روكذ ةعستو ثانإ تس ىلع اًيئاوشع ماهملا هذه تضرُع .جراخلا يف ماهملا رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ .روكذ ةعستو ثانإ تس ىلع اًيئاوشع ماهملا هذه تضرُع .جراخلا يف
ّّ
.ثانلإا ىلع تضرُع دق ةيجراخلا.ثانلإا ىلع تضرُع دق ةيجراخلا
.)ح( ريغتملل يرايعملا فارحنلااو ،يباسحلا طسولا د ِ جوأ جوأ
.)ح( ريغتملل يرايعملا فارحنلااو ،يباسحلا طسولا د ِ
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا
:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا )2 )2
،ص ك = )ص( ل نأ تملع اذإ .h 6 + أ ،4 + أ ،2 + أ ،أ j ∈ ص ثيح ،)ص( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا )4 ،ص ك = )ص( ل نأ تملع اذإ .h 6 + أ ،4 + أ ،2 + أ ،أ j ∈ ص ثيح ،)ص( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا )4
.تباث ك ثيح.تباث ك ثيح ٣ ٣ 2 2 1 1 0 0 س س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 ك 6 − ٣ ك 4 − 2 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
)س( ل
)س( ل
ك 6 − ٣
ك 4 − 2
ك 8 − 4
ك 2 − 1
ك 2 − 1
ك 8 − 4
.أ ةللادب ك نع ربع ك نع ربع
.أ ةللادب
ّّ
.ك تباثلا ةميق د ِ جوأ .ك تباثلا ةميق د ِ جوأ
83 83 82 82
82
83
5 = أ امدنع )ص( ت د ِ جوأ 5 = أ امدنع )ص( ت د ِ جوأ
2 = )س( ت نأ نّيب ت نأ نّيب
2 = )س(
يئاوشعلا ريغتملاو ،نيَترم دوقنلا ةعطق تيمُر .م وه ةيندعم دوقن ةعطق ىمرُت امدنع ةروص روهظ لامتحا )5 يئاوشعلا ريغتملاو ،نيَترم دوقنلا ةعطق تيمُر .م وه ةيندعم دوقن ةعطق ىمرُت امدنع ةروص روهظ لامتحا )5 2 2
ّّ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا .’ترهظ يتلا روصلا ددع‘ وه )ح( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا .’ترهظ يتلا روصلا ددع‘ وه )ح( عطقتملا
:)ح( .)س( ع د ِ جوأ .)س( ع د ِ جوأ
22 11 00 حح
22 22 )ح( ل)ح( ل
مم )م - 1( م2)م - 1( م2 )م - 1()م - 1(
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4-
س
.م ةللادب )ح( ت نع ربع .م ةللادب )ح( ت نع ربع 2 2 22 2 2
ّّ
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا لثمي
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا لثمي )3 )3
٣ ٣ 2 2 1 1 0 0 ح ح
)ح( ل
م4 م4 م٣ م٣ م2 م2 م6 م6 )ح( ل
2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
