Page 89 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ ّّ ُُ ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولادحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا
يف ثانلإا ديلاوملا ددع لثمي ”ف“ نأ تملع اذإ .دحاو موي يف تايفشتسملا دحأ يف ديلاوم 10 ةدلاو مت )٦ ثانلإا ديلاوملا ددع لثمي ”ف“ نأ تملع اذإ .دحاو موي يف تايفشتسملا دحأ يف ديلاوم 10 ةدلاو مت )٦
ََ
نيدحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا ٢-1٠دحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا ٢-1٠ يف طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ني
ّّ
.مويلا كلذ
.مويلا كلذ
٢
٢-١0 نيرامت-١0 نيرامت .)0.5 ،10(
.)0.5 ،10( ث عبتت ف عيزوتلا ليثمتلا ققحيل ني َ طرش ركذا ث عبتت ف عيزوتلا ليثمتلا ققحيل ني َ طرش ركذا
:نيَّ
:نيَّدحلا يذ عيزوت عبتت يتلا ةيتلآا تاعيزوتلا لكل نيابتلاو عقوتلا بسحا )1دحلا يذ عيزوت عبتت يتلا ةيتلآا تاعيزوتلا لكل نيابتلاو عقوتلا بسحا )1
∼ ∼
)0.42 ،15( ∼ ∼ )0.٣ ،6( ث س 0.٣ ،6( ث س
)0.42 ،15( ث ق ث ق
)

.اً
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.اًثانإ ةرشعلا ديلاوملا نم ةعبس نم رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ ،ني َ طرشلا نيَذه مادختساب ثانإ ةرشعلا ديلاوملا نم ةعبس نم رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ ،ني َ طرشلا نيَذه مادختساب
:نيَ

∼ ∼
∼ ∼
)
)0.٧٣ ،44( ث ص )0.٧٣ ،44( ث ص )0.85 ،180( ث س 0.85 ،180( ث س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س

رسخي
رسخي لا نأ لامتحا .جنرطشلا ةبعل يف ةلوج ن لصأ نم تلاوج 10 فسويو دايز بعل ،نيَرهش للخ )7 لا نأ لامتحا .جنرطشلا ةبعل يف ةلوج ن لصأ نم تلاوج 10 فسويو دايز بعل ،نيَرهش للخ )7
لثمت يتلا س نأ تملع اذإ .تلاوجلا لك نع ةلقتسم ةلوج لك ةجيتنو ،)0.2( يواسي ةلوج لك يف فسوي يتلا س نأ تملع اذإ .تلاوجلا لك نع ةلقتسم ةلوج لك ةجيتنو ،)0.2( يواسي ةلوج لك يف فسوي
لثمت

يف
يف )2 = س( ل ةباتك نكمي هنأ نّيبف ،ةرتفلا هذه للخ فسوي اهب ماق يتلا ةرساخلا ريغ تلاوجلا ددع )2 = س( ل ةباتك نكمي هنأ نّيبف ،ةرتفلا هذه للخ فسوي اهب ماق يتلا ةرساخلا ريغ تلاوجلا ددع
89 89 )1 - ن( ن 88 88
)1 - ن( ن
88
89
∼ ∼
:د ِ
:د ِ جوأف ،)0.125 ،64( ث س نأ تملع اذإ )٢جوأف ،)0.125 ،64( ث س نأ تملع اذإ )٢ ن ن )0.8( × )0.8( × ةروص
ةروص

٣2 ٣2
2 2
)س(
))س( ت = س( ل ت = س( ل )س( ع ، )س( ت ع ، )س( ت
))س(

:د ِ ∼ ∼
:د ِ جوأف ،)0.2 ،٧( ث ك نأ تملع اذإ )٣جوأف ،)0.2 ،٧( ث ك نأ تملع اذإ )٣
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
) )٣ ≠ ك( ل ٣ ≠ ك( ل
2 2
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 12 = |4- س| س|
))ك(
))ك( ت . ك( ل ت . ك( ل

2 2
2 2
1
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 -

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س

2 2
|س2 -
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|