Page 92 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ ّّ ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولادحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
∼∼
2 2
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
نم اًروبنص 45 نأ دجُو .ةيلزنملا هايملا ريبانص نم )رتل 1 ةنّيع لك نمضتت( رتل فلأ نم ةنّيع صحف ّمت )7 نم اًروبنص 45 نأ دجُو .ةيلزنملا هايملا ريبانص نم )رتل 1 ةنّيع لك نمضتت( رتل فلأ نم ةنّيع صحف ّمت )7 :د ِ جوأف ،14.85 = )س( ع ،2٧ = )س( ت ،)ب ،ن( ث س نأ تملع اذإ )٤ :د ِ جوأف ،14.85 = )س( ع ،2٧ = )س( ت ،)ب ،ن( ث س نأ تملع اذإ )٤
.)Cryptosporidium parvum( ةقيقد ةيح تانئاك ىلع يوتحي ةنّيعلا.)Cryptosporidium parvum( ةقيقد ةيح تانئاك ىلع يوتحي ةنّيعلا
ب ، ن ب ، ن
،ةنّيع 1000 لوأ نم ةذوخأملا تامولعملا ىلع دامتعلااب تارتللا نم ن نمضتت ةيفاضإ ةنّيع ذخأ ّمت يع 1000 لوأ نم ةذوخأملا تامولعملا ىلع دامتعلااب تارتللا نم ن نمضتت ةيفاضإ ةنّيع ذخأ ّمت
،ةنّ
400 = ن نأ نّيب .ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحي اًروبنص 6٣ دوجو عقوتي400 = ن نأ نّيب .ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحي اًروبنص 6٣ دوجو عقوتي
عيزوتب اهليثمت نكمي ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحت يتلا ريبانصلا ددع نأ ضرتفت نأ كنكمي( عيزوتب اهليثمت نكمي ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحت يتلا ريبانصلا ددع نأ ضرتفت نأ كنكمي(
.)نيَّدحلا يذ.)نيَّدحلا يذ
)٣0 = س( ل )٣0 = س( ل
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 1 1 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
55
2 2
:نم لك ةميق دجوأف ، = )س( ع ،2 = )س( ت ثيح نيَّدح يذ عيزوت عبتي س ريغتملا نأ تملع اذإ )٥ :نم لك ةميق دجوأف ، = )س( ع ،2 = )س( ت ثيح نيَّدح يذ عيزوت عبتي س ريغتملا نأ تملع اذإ )٥
1212 22
. .س ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنتل اهمدختساو ،ب ، نس ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنتل اهمدختساو ،ب ، ن
نم 6٣ نأ لامتحا ءايحلأا ملاع بسح ،ةيفاضلإا ةنّيعلا ذخأ لبقو ،روبنص 1000ـلا ةنّيع ذخأ دعب
نم 6٣ نأ لامتحا ءايحلأا ملاع بسح ،ةيفاضلإا ةنّيعلا ذخأ لبقو ،روبنص 1000ـلا ةنّيع ذخأ دعب
:نأ دجو .ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحت فوس روبنص
:نأ دجو .ةقيقدلا ةيحلا تانئاكلا ىلع يوتحت فوس روبنص 14001400
14001400
6٣6٣
0.0514
91 91 0.0514 = = 1٣٣٧1٣٣٧ )0.955( × )0.045( × ) ()0.955( × )0.045( × ) ( 90 90
90
91
6٣6٣
.حيحصلا لامتحلاا بسحاو ،ةلاحلا هذه يف ءايحلأا ملاع هيف عقو يذلا أطخلا ح ّ ضو.حيحصلا لامتحلاا بسحاو ،ةلاحلا هذه يف ءايحلأا ملاع هيف عقو يذلا أطخلا ح ّ ضو

مهتلواحم يف ةرايسلا ةدايق ناحتما نوزاتجي لا ندملا ىدحإ ينطاق نم %٣2 نأ تاءاصحلإا ترهظأ
مهتلواحم يف ةرايسلا ةدايق ناحتما نوزاتجي لا ندملا ىدحإ ينطاق نم %٣2 نأ تاءاصحلإا ترهظأ )٦ )٦
.ىلولأا.ىلولأا
زاتجي لا نأ اًعقوتم ا ً صخش مك ،ةنيدملا نم اًيئاوشع مهرايتخا مت ا ً صخش 50 نم ةنّيع نمض نم زاتجي لا نأ اًعقوتم ا ً صخش مك ،ةنيدملا نم اًيئاوشع مهرايتخا مت ا ً صخش 50 نم ةنّيع نمض نم
ّّ
؟ىلولأا ةلواحملا نم رابتخلاا
؟ىلولأا ةلواحملا نم رابتخلاا
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
2 2
22
س
12 = |4- س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4-
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| .ققحت دق نيزاتجملا ريغ نم عقوتملا ددعلا نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ
.ققحت دق نيزاتجملا ريغ نم عقوتملا ددعلا نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ

2 2
22
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 -

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص