Page 94 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ًً
ََّّ
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولايسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولا ّّ ّّ ًً ّّ ََ ًً ِِّّ ّّ ُُّّ ُُّّ .ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ّّ
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ّمت .باعللأا يقاب ىلع مدقلا ةرك ةبعل نولضفي لافطأ ةسمخ لك نم ةعبرأ لافطلأا ضاير ىدحإ يف )٤ ّمت .باعللأا يقاب ىلع مدقلا ةرك ةبعل نولضفي لافطأ ةسمخ لك نم ةعبرأ لافطلأا ضاير ىدحإ يف )٤
يسدنهلا عيزوتلا ٣-1٠يسدنهلا عيزوتلا ٣-1٠
.مهيدل ةلضفملا ةبعللا نع حيرصتلا مهيلإ بل ُ طو ،مهتلباقمل ؛رخلآا ولت دحاولا ،اًيئاوشع لافطلأا رايتخا .مهيدل ةلضفملا ةبعللا نع حيرصتلا مهيلإ بل ُ طو ،مهتلباقمل ؛رخلآا ولت دحاولا ،اًيئاوشع لافطلأا رايتخا
ّّ
:ةيتلآا ثادحلأا نم ثدح لك لامتحا د ِ جوأ:ةيتلآا ثادحلأا نم ثدح لك لامتحا د ِ جوأ ٣
٣-١0 نيرامت-١0 نيرامت
.هتلباقم تمت يذلا ثلاثلا لفطلا وه مدقلا ةرك ةبعل ل ّ ضفي لا لفط لوأ .هتلباقم تمت يذلا ثلاثلا لفطلا وه مدقلا ةرك ةبعل ل ّ ضفي لا لفط لوأ
ّّ
∼∼
:ةميق د ِ جوأ .)0.82( يسدنه س ثيح اًيسدنه اًعيزوت س يئاوشعلا ريغتملا عبتي )1جوأ .)0.82( يسدنه س ثيح اًيسدنه اًعيزوت س يئاوشعلا ريغتملا عبتي )1
:ةميق د ِ
ّّ
)2 < س( ل < س( ل ) )٣ ≠ س( ل ٣ ≠ س( ل )٣ = س( ل )٣ = س( ل
)2

.مهتلباقم تمت لافطأ ةثلث لوأ نم سيل مدقلا ةرك ةبعل لضفي لفط لوأ .مهتلباقم تمت لافطأ ةثلث لوأ نم سيل مدقلا ةرك ةبعل لضفي لفط لوأ
ّّ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَ

س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
:ةميق د ِ جوأف ،)0.٧( يسدنه ∼∼
:ةميق د ِ جوأف ،)0.٧( يسدنه س نأ تملع اذإ )٢ س نأ تملع اذإ )٢
)4 . س( ل . س( ل
)4 )5 = س( ل )5 = س( ل

9393 93 92 92
92

0.25 = )2 = ص( ل ،اًيسدنه اًعيزوت عبتي ص يئاوشعلا ريغتملا )٣ )٣
0.25 = )2 = ص( ل ،اًيسدنه اًعيزوت عبتي ص يئاوشعلا ريغتملا
ّّ
ًً
:نم ّ لك دجوأ:نم ّ لك دجوأ
.ب ةميق .ب ةميق
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
.)٣ < ص( ل .)٣ < ص( ل
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 22 12 = |4- 2 2
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|

22
2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 -

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3

|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص