Page 99 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 99
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ةرشع ةيداحلا ةدحولا
ةرشع ةيداحلا ةدحولا
3D Geome
3D Geometrytry داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا .ةرم 450 طقف 6 ددعلا رهظو ،ةرم 1200 درن رجح يمر ّمت )76 ددعلا رهظو ،ةرم 1200 درن رجح يمر ّمت )7
.ةرم 450 طقف
.كتباجإ رسف ؟اًمظتنم درنلا رجح ودبي له سف ؟اًمظتنم درنلا رجح ودبي له
.كتباجإ ر
ّّ
:فيك ةدحولا هذه يف مّ
:فيك ةدحولا هذه يف مّلعتتسلعتتس
١١
.تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلاب قلعتت يتلا ةيسدنهلا تاحلطصملا تافيرعت ركذتت ١-
.تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلاب قلعتت يتلا ةيسدنهلا تاحلطصملا تافيرعت ركذتت ١-١١
.داعبلأا يثلاث يثادحلإا ىوتسملا يف اهلثمتو ،ةطقنلا أرقت 2- ١١
.داعبلأا يثلاث يثادحلإا ىوتسملا يف اهلثمتو ،ةطقنلا أرقت 2-١١
جتانلا
تايوتسملا ىلع فرعتت 3-
١١
،
.اهمدختستو ،
.اهمدختستو ، ، ، ، تايوتسملا ىلع فرعتت 3-١١ جتانلا بتكا .درنلل ةيمر لك يف 6 ددعلا ىلع لوصحلا لامتحا دجوأو ،ت ةميقل اًبسانم اًريدقت بتكا بتكا .درنلل ةيمر لك يف 6 ددعلا ىلع لوصحلا لامتحا دجوأو ،ت ةميقل اًبسانم اًريدقت بتكا
ّّ
.ةروص طسبأ يف
.ةروص طسبأ يف
١١
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو ،فصتنملا ةطقن دجت 4-
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو ،فصتنملا ةطقن دجت 4-١١
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف يوتسم لكش ةحاسمو ،نيَميقتسم نيب ةيوازلا دجت 5- ١١ :نيَ
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف يوتسم لكش ةحاسمو ،نيَميقتسم نيب ةيوازلا دجت 5-١١
.ةيرظنو ةمّلسم يَفيرعت ركذتت 6- ١١
.ةيرظنو ةمّلسم يَفيرعت ركذتت 6-١١
:تلاامتحلاا رّدقتل )ب( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا
.اهمدختستو ،تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلا نيب ةيسدنهلا تاقلاعلاب ةطبترملا ثلاثلا تايرظنلا نهربت 7-١١
.اهمدختستو ،تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلا نيب ةيسدنهلا تاقلاعلاب ةطبترملا ثلاثلا تايرظنلا نهربت 7- ١١ :تلاامتحلاا رّدقتل )ب( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 .ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ س = |1 - س2| + 3 .تارم رشع درنلا يمر دنع تارم تس 6 مقرلا روهظ )١ )١
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
.تارم رشع درنلا يمر دنع تارم تس 6 مقرلا روهظ
.ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لّ
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لّكشي كشي
.ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا
.ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا
.درنلل ةثلاثلا ةيمرلا دنع ةرم لولأ
.درنلل ةثلاثلا ةيمرلا دنع ةرم لولأ 6 مقرلا روهظ )٢6 مقرلا روهظ )٢
99 99 98 98
99
99
98
99
ُُ
داعبلأا يثلاث يثادحلإا ماظنلا 1-11يثلاث يثادحلإا ماظنلا 1-11
داعبلأا
ّّ
١-١١ نيرامت-١١ نيرامت .اًبختنم 60 نم ةنّيع ذخأ ّمت .تاباختنلاا يف اوتَّوص نيبخانلا نم %٧5 نأ دجُو ،تاساردلا ىدحإ يف )٨بختنم 60 نم ةنّيع ذخأ ّمت .تاباختنلاا يف اوتَّوص نيبخانلا نم %٧5 نأ دجُو ،تاساردلا ىدحإ يف )٨
١
.اً
مث ، ، نيَروحملا جّردُي ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا روحملا جّردُي ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا )1 )1 .تاباختنلاا هذه يف اوتوصي مل نيذلا نيبخانلل عقوتملا ددعلا دجوا
مث ،8 ىلإ 0 نم روحملاو ،5 ىلإ 0 نم ،8 ىلإ 0 نم روحملاو ،5 ىلإ 0 نم
.تاباختنلاا هذه يف اوتوصي مل نيذلا نيبخانلل عقوتملا ددعلا دجوا
نيَ
.)
.)٤ ،٢ ،١( ، )8 ،٤ ،٣( نيَتطقنلا دّدح٤ ،٢ ،١( ، )8 ،٤ ،٣( نيَتطقنلا دّدح
:ةيتلآا تلاداعملا لح 11.25 يواسي اوتّوص نيذلا نيبخانلل نيابتلا نأ نّيب وص نيذلا نيبخانلل نيابتلا نأ نّيب
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
11.25 يواسي اوتّ
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
س
س
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + س| س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س| 1 + س = |س3 + 2 2 س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 +
12 = |4-
12 = |4-
ت ّّ
تمت يذلا عبارلا صخشلا وه اوتوصي مل نيذلا نم ةنّيعلا يف صخش لوأ نوكي نأ لامتحا دجوأ مت يذلا عبارلا صخشلا وه اوتوصي مل نيذلا نم ةنّيعلا يف صخش لوأ نوكي نأ لامتحا دجوأ
.هتلباقم
.هتلباقم
2 2
2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2 س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2
14 14 14 14
ًً
ًً
ّّ
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح :اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
ّّ
0 = ص + س3
0 = ص + س3
4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س 0 = ص + س3 4 = ص2 + س
2 2
2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س| |س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
|س2 -
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم :نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص |س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س
|س
|
|
