Page 103 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 103
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
ََّّ
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
.
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
تايثادحإ دجوأف ،)٣- ،١0 ،١( ،)٣- ،٢ ،9( ،)٣- ،٢ ،١( :يه عبرمل سوؤر ةثلاث تايثادحإ نأ تملع اذإ )٦ دجوأف ،)٣- ،١0 ،١( ،)٣- ،٢ ،9( ،)٣- ،٢ ،١( :يه عبرمل سوؤر ةثلاث تايثادحإ نأ تملع اذإ )٦
تايثادحإ . سأرلا تايثادحإ بتكا سأرلا تايثادحإ بتكا
.عبرملل عبارلا سأرلا
.عبرملل عبارلا سأرلا
ةموسرم ّّ
ةموسرم هتايوتسم نم تايوتسم ةثلاثو ، ، ، ، ، ، هسوؤر اًيثلاث اًروشنم هاندأ ططخملا نّيبي )٥ هتايوتسم نم تايوتسم ةثلاثو ، ، ، ، ، ، هسوؤر اًيثلاث اًروشنم هاندأ ططخملا نّيبي )٥
. . ىوتسملا يف ، ، ، سوؤرلا عقت .ةفلتخم ناولأبىوتسملا يف ، ، ، سوؤرلا عقت .ةفلتخم ناولأب
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.)0 ،٢- ،٤-( ،)0 ،٣ ،٣( ،)0 ،٢- ،٣( :يه سوؤرلا هذه نم ةثلاث تايثادحإ ،)0 ،٣ ،٣( ،)0 ،٢- ،٣( :يه سوؤرلا هذه نم ةثلاث تايثادحإ
.)0 ،٢- ،٤-(
.)
.)٤ ،١ ،0( ةطقنلا تايثادحإو ،)٤ ،٣- ،0( ةطقنلا تايثادحإ )٧٤ ،١ ،0( ةطقنلا تايثادحإو ،)٤ ،٣- ،0( ةطقنلا تايثادحإ )٧
:دجوأف ،عبرم نأ تملع اذإ نأ تملع اذإ
:دجوأف ،عبرم
.ةحيحص دادعأ ص دادعأ
.ةحيح ، ـل ةنكمملا عقاوملا ددع ـل ةنكمملا عقاوملا ددع ٤ ٤
، نيَتطقنلا تايثادحإ نأ تملع اذإ ، نيَتطقنلا تايثادحإ نأ تملع اذإ ،
س = |1 - س2| + 3 ٣ ٣ 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
٧ ٧
٦ ٦
٥ ٥
٢ ٢
١ ١ ٣ ٣ ٤ ٤
١ ١ ٢ ٢
٦-
٦- ٥- ٤- ٣- ٢- ١-٥- ٤- ٣- ٢- ١- ٠ ٠ ١ ١ ٢ ٢ ٣ ٣ ٤ ٤ ٥ ٥ ٦ ٦
١- ١-
٢- ٢- ٢- ٢-
٥- ٥- ٤- ٤- ٣- ٣- ٣- ٣-
.)٤ ،١- ،٢( يه عبرملا زكرم تايثادحإ نأ تملع اذإ ، ، نيَتطقنلا تايثادحإ ٤ ،١- ،٢( يه عبرملا زكرم تايثادحإ نأ تملع اذإ ، ، نيَتطقنلا تايثادحإ
103 103 .) 102 102
102
103
. سأرلا تايثادحإ بتكا سأرلا تايثادحإ بتكا
.
.تادحو
.تادحو ٣ = نأ تملع اذإ ، سأرلا تايثادحإ بتكا ٣ = نأ تملع اذإ ، سأرلا تايثادحإ بتكا
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 . . ، يَلوط دجوأ ، يَلوط دجوأ
1 + س = |س3 + س| س|
12 = |4- س| س|
2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
5 = ص + |2 + س|
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|
