Page 102 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 102
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
ََّّ
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولاداعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
؟؟ ىوتسملا يف عقت لا سمخلا طاقنلا نم ّ يأ ىوتسملا يف عقت لا سمخلا طاقنلا نم ّ يأ ةدعاسمةدعاسم .)ل ،ن ،٢( ثيح ةدحاو ةماقتسا ىلع ، ، طاقنلا عقت .)ل ،ن ،٢( ثيح ةدحاو ةماقتسا ىلع ، ، طاقنلا عقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.ل ،ن يَتميق دِجوأ
ةينيسل
ةينيسلا تايثادحلإاا تايثادحلإا .ل ،ن يَتميق دِجوأ
يه
يه ، ، ـل ، ، ـل
ىلع ٣ ،٢ ،١ ىلع ٣ ،٢ ،١
نإف اذل ،بيترتلا نإف اذل ،بيترتلا
ةطقن يه ةطقن يه
. ةطقنلا هيف عقت يذلا ىوتسملا دّدح . ةطقنلا هيف عقت يذلا ىوتسملا دّدح . . ، ـل فصتنملا ، ـل فصتنملا
رواحملا
طاقنلا دّدح مث ،6 ىلإ 0 نم ، طاقنلا دّدح مث ،6 ىلإ 0 نم ، ، ، رواحملا جّردُت ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا جّردُت ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا )2 )2
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.)
.)٣ ،٤ ،0( ،)٣ ،0 ،0( ،)٣ ،0 ،5( ٣ ،٤ ،0( ،)٣ ،0 ،0( ،)٣ ،0 ،5(
: ، ، ، ، هسوؤرو ،ةعبرم هتدعاق اًمره هاندأ ططخملا نّيبي )٤ ، ، ، ، هسوؤرو ،ةعبرم هتدعاق اًمره هاندأ ططخملا نّيبي )٤
:
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
٥٥
٤٤
٣٣
101101 101 ٢٢ ٣-٣- 100 100100
٢-٢-
١١ ١-١-
٤-٤- ٣-٣- ٢-٢- ١-١- ٠٠ ١١ ٢٢ ٣٣ ٤٤ ٥٥ . ثلثملا ةحاسم بسحا . ثلثملا ةحاسم بسحا
١١
٢٢
٣٣
؟ مرهلا ةدعاق عقت ىوتسم ّ يأ يف ؟ مرهلا ةدعاق عقت ىوتسم ّ يأ يف . ةطقنلا تايثادحإ دجوأف ،ليطتسم نأ تملع اذإ . ةطقنلا تايثادحإ دجوأف ،ليطتسم نأ تملع اذإ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:يه اهتايثادحإ طاقن سمخ )٣ )٣
:يه اهتايثادحإ طاقن سمخ
2 2
22
12 = |4-
س5 = |س + 6| ، )6 ،٣- ،0( ، )٣- ،0 ،١(
.ةدعاقلا زكرم تايثادحإ بتكا 1 + س = |س3 + 2 2 س5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
.ةدعاقلا زكرم تايثادحإ بتكا
ةدعاسم 1 + س = |س3 + س| ، )7 ،٢- ،0( ، )٤ ،٢ ،٣-( ، )6 ،٣- ،0( ، )٣- ،0 ،١(
ةدعاسم
.)0 ،0 ،٢-(
.)0 ،0 ،٢-( س| ، )7 ،٢- ،0( ، )٤ ،٢ ،٣-(
ةدعاقلا زكرم ةدعاقلا زكرم .)ةطقن نم رثكأ دوجو نكمي( ؟ .)ةطقن نم رثكأ دوجو نكمي( ؟ ىوتسملا يف عقت سمخلا طاقنلا نم ّ يأ يأ
ىوتسملا يف عقت سمخلا طاقنلا نم ّ
مظتنملا علضملل مظتنملا علضملل
عقت يتلا ةطقنلا وه عقت يتلا ةطقنلا وه
ةيواستم ةفاسم ىلع ةيواستم ةفاسم ىلع
نم سأر لك نم نم سأر لك نم
.ةدعاقلا سوؤر.ةدعاقلا سوؤر
22
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
