Page 105 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
:ناتطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا لوط دجوأ )٣ )٣
:ناتطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا لوط دجوأ
ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو فصتنملا ةطقن 2-11 2-11
ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو فصتنملا ةطقن
)
)١ ،٢ ،١0-( ،)١ ،٢ ،٤-( ١ ،٢ ،١0-( ،)١ ،٢ ،٤-(
٢-١١ نيرامت-١١ نيرامت
٢
: :ناتطقنلا اهيَتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلل فصتنملا ةطقن تايثادحإ د ِ جوأ )1ناتطقنلا اهيَتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلل فصتنملا ةطقن تايثادحإ د ِ جوأ )1
)
)
)9 ،٣- ،١( ،)٤- ،٣- ،١( 9 ،٣- ،١( ،)٤- ،٣- ،١( )0 ،0 ،0( ،)8 ،٤- ،١0( 0 ،0 ،0( ،)8 ،٤- ،١0(
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:)نيَ ّّ
:)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( ةيتلآا طاقنلا نيب ةفاسملا دجوأ )٤تيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( ةيتلآا طاقنلا نيب ةفاسملا دجوأ )٤
)
)١9 ،9 ،7-( ،)5 ،١ ،7( ١9 ،9 ،7-( ،)5 ،١ ،7(
)٢ ،٢ ،٢( ،)5 ،5 ،5( ٢ ،٢ ،٢( ،)5 ،5 ،5(
)
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
)
)١ ،٣- ،٢( ،)8- ،٢ ،١١( ١ ،٣- ،٢( ،)8- ،٢ ،١١(
)
105 105 )٣- ،١٤ ،7-( ،)6 ،8- ،١( ٣- ،١٤ ،7-( ،)6 ،8- ،١( 104 104
105
104

رطقلا
رطقلا ةيمست ّمت .)رتميتنسلاب( هعلاضأ لاوطأ تلايطتسم يزاوتم ةيتلآا لاكشلأا نم لكش لك نّيبي )٥ ةيمست ّمت .)رتميتنسلاب( هعلاضأ لاوطأ تلايطتسم يزاوتم ةيتلآا لاكشلأا نم لكش لك نّيبي )٥
. . ربكلأا ربكلأا
:ةيونعم ماقرأ ٣ برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم لوط دِجوأ ،ةيتلآا تلااحلا نم ةلاح لك يف لوط دِجوأ ،ةيتلآا تلااحلا نم ةلاح لك يف
:ةيونعم ماقرأ ٣ برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم :د ِ
:د ِ جوأف ،)0 ،١- ،6( نأ تملع اذإ .)5- ،8 ،5( يه فصتنم ةطقن تايثادحإ )2جوأف ،)0 ،١- ،6( نأ تملع اذإ .)5- ،8 ،5( يه فصتنم ةطقن تايثادحإ )2
ّّ
.لصلأا ةطقنو ،
.لصلأا ةطقنو ، ةطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا فصتنم ةطقن تايثادحإ ةطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا فصتنم ةطقن تايثادحإ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
٦ ٦
١١ ١١
١٩ ١٩
١٠ ١٠ 2 2 2 2 2 2
1 + س = |س3 + س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
12 = |4-
.
٨ ٨ ٨ ٨ 1 + س = |س3 + س . ةطقنلا تايثادحإ ةطقنلا تايثادحإ

س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |