Page 100 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 100
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
ََّّ
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ُُ
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
ةرشع ةيداحلا ةدحولا
ةرشع ةيداحلا ةدحولا
3D Geometry3D Geometry داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا
طاشنلا .ةرم 450 طقف 6 ددعلا رهظو ،ةرم 1200 درن رجح يمر ّمت )76 ددعلا رهظو ،ةرم 1200 درن رجح يمر ّمت )7
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.ةرم 450 طقف
.كتباجإ رسف ؟اًمظتنم درنلا رجح ودبي له .كتباجإ رسف ؟اًمظتنم درنلا رجح ودبي له
ّّ
:فيك ةدحولا هذه يف مّلعتتس:فيك ةدحولا هذه يف مّلعتتس
.تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلاب قلعتت يتلا ةيسدنهلا تاحلطصملا تافيرعت ركذتت ١-.تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلاب قلعتت يتلا ةيسدنهلا تاحلطصملا تافيرعت ركذتت ١- ١١١١
.داعبلأا يثلاث يثادحلإا ىوتسملا يف اهلثمتو ،ةطقنلا أرقت 2-١١
.داعبلأا يثلاث يثادحلإا ىوتسملا يف اهلثمتو ،ةطقنلا أرقت 2- ١١
تايوتسملا ىلع فرعتت 3-١١
،
.اهمدختستو ، .اهمدختستو ، ، ، ، تايوتسملا ىلع فرعتت 3- ١١ جتانلا بتكا .درنلل ةيمر لك يف 6 ددعلا ىلع لوصحلا لامتحا دجوأو ،ت ةميقل اًبسانم اًريدقت بتكا جتانلا بتكا .درنلل ةيمر لك يف 6 ددعلا ىلع لوصحلا لامتحا دجوأو ،ت ةميقل اًبسانم اًريدقت بتكا
ّّ
.ةروص طسبأ يف
.ةروص طسبأ يف
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو ،فصتنملا ةطقن دجت 4-١١
١١
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو ،فصتنملا ةطقن دجت 4-
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف يوتسم لكش ةحاسمو ،نيَميقتسم نيب ةيوازلا دجت 5- ١١ :نيَ
.داعبلأا يثلاث ءاضفلا يف يوتسم لكش ةحاسمو ،نيَميقتسم نيب ةيوازلا دجت 5-١١
١١
.ةيرظنو ةمّلسم يَفيرعت ركذتت 6-
.ةيرظنو ةمّلسم يَفيرعت ركذتت 6-١١
.اهمدختستو ،تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلا نيب ةيسدنهلا تاقلاعلاب ةطبترملا ثلاثلا تايرظنلا نهربت 7- ١١ :تلاامتحلاا رّدقتل )ب( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا
.اهمدختستو ،تايوتسملاو ،تاميقتسملاو ،طاقنلا نيب ةيسدنهلا تاقلاعلاب ةطبترملا ثلاثلا تايرظنلا نهربت 7-١١
:تلاامتحلاا رّدقتل )ب( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 س = |1 - س2| + 3 .ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ س = |1 - س2| + 3 .تارم رشع درنلا يمر دنع تارم تس 6 مقرلا روهظ )١.تارم رشع درنلا يمر دنع تارم تس 6 مقرلا روهظ )١
3 = |1 - س2| + س
.ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لّ
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لّكشي كشي
.ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا .ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا
.درنلل ةثلاثلا ةيمرلا دنع ةرم لولأ 6 مقرلا روهظ )٢.درنلل ةثلاثلا ةيمرلا دنع ةرم لولأ 6 مقرلا روهظ )٢
999999 99 98 98
98
99
ُُ
داعبلأا يثلاث يثادحلإا ماظنلا 1-11يثلاث يثادحلإا ماظنلا 1-11
داعبلأا
ّّ
١-١١ نيرامت١-١١ نيرامت .اًبختنم 60 نم ةنّيع ذخأ ّمت .تاباختنلاا يف اوتَّوص نيبخانلا نم %٧5 نأ دجُو ،تاساردلا ىدحإ يف )٨.اًبختنم 60 نم ةنّيع ذخأ ّمت .تاباختنلاا يف اوتَّوص نيبخانلا نم %٧5 نأ دجُو ،تاساردلا ىدحإ يف )٨
مث ،8 ىلإ 0 نم روحملاو ،5 ىلإ 0 نم مث ،8 ىلإ 0 نم روحملاو ،5 ىلإ 0 نم ، ، نيَروحملا جّردُي ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا نيَروحملا جّردُي ثيحب داعبلأا يثلاث اًماظن مسرا )1 )1 .تاباختنلاا هذه يف اوتوصي مل نيذلا نيبخانلل عقوتملا ددعلا دجوا .تاباختنلاا هذه يف اوتوصي مل نيذلا نيبخانلل عقوتملا ددعلا دجوا
.)٤ ،٢ ،١( ، )8 ،٤ ،٣( نيَتطقنلا دّدح٤ ،٢ ،١( ، )8 ،٤ ،٣( نيَتطقنلا دّدح
.)
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح 11.25 يواسي اوتّوص نيذلا نيبخانلل نيابتلا نأ نّيب 11.25 يواسي اوتّوص نيذلا نيبخانلل نيابتلا نأ نّيب
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
22
22
22
22
2 2
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| س5 = |س + 6| 12 = |4- س| 12 = |4- س| 1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
12 = |4-
س
تمت يذلا عبارلا صخشلا وه اوتوصي مل نيذلا نم ةنّيعلا يف صخش لوأ نوكي نأ لامتحا دجوأ تمت يذلا عبارلا صخشلا وه اوتوصي مل نيذلا نم ةنّيعلا يف صخش لوأ نوكي نأ لامتحا دجوأ
ّّ
.هتلباقم
.هتلباقم
2 2
2 2
22
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - 22 1 = |س2- س3| 1 = |س2- س3| 1 + س4 = |4 - س| 1 + س4 = |4 - س| س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 -
14 14 14 14
ًً
ًً
ّّ
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح :اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
ّّ
0 = ص + س3
0 = ص + س3 0 = ص + س3 4 = ص2 + س 0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
2 2
22
|س2 -
|س2 - س| = ص|س2 - س| = ص 5 = ص + |2 + س| 5 = ص + |2 + س| |س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم :نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
ّّ
|س2 - 5| = ص |س2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص |س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
