Page 109 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ُُ
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
،
، رطقلا فصتنم ،هاندأ تلايطتسملا يزاوتم يف )1٠ رطقلا فصتنم ،هاندأ تلايطتسملا يزاوتم يف )1٠
ءاضفلا يف تاحاسملاو اياوزلا ٣-11 ٣-11 طاشنلا
ءاضفلا يف تاحاسملاو اياوزلا
.مس
.مس ١٤ = ،مس 6 = = ،مس 9 = ١٤ = ،مس 6 = = ،مس 9 =
3-١١ نيرامت-١١ نيرامت
3
اهداعبأ ةليطتسم هتدعاق اًمره لباقملا لكشلا نّيبي )1 مره لباقملا لكشلا نّيبي )1
اهداعبأ ةليطتسم هتدعاق اً
ىلع عقي ) ( مرهلا سأر .ةدحو ١7 × ةدحو ١٢ ( مرهلا سأر .ةدحو ١7 × ةدحو ١٢
ىلع عقي )
٩٫٥ ٩ ٩
٩٫٥
لصلأا ةطقن نع ةدحو ١9 دعبيو ،
لصلأا ةطقن نع ةدحو ١9 دعبيو ، روحملا روحملا
١٤ ١٤
ةطقن
ةطقن ، فصتنم ةطقن ،)0 ،0 ،0( ، فصتنم ةطقن ،)0 ،0 ،0(
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
٦ ٦ ٦ ٦
.
. فصتنم فصتنم :نيَ
٩٫٥
٩٫٥
ةطقن ثيح ، ثيح ، ، ، ةدماعتم
ةطقن
ةدماعتم رواحم ةثلاث نم نّوكتي ماظن يف تلايطتسملا يزاوتم عضُو رواحم ةثلاث نم نّوكتي ماظن يف تلايطتسملا يزاوتم عضُو
،)0 ،١7 ،0(
١٧ ١٧ ،)0 ،١7 ،0( تايثادحإ نأ تملع اذإ تايثادحإ نأ تملع اذإ
.يداصلا روحملل ٍ
.يداصلا روحملل ٍ زاوم ،ينيسلا روحملل بجوملا مسقلا نم اًءزج لكشت .)0 ،0 ،0( لصلأازاوم ،ينيسلا روحملل بجوملا مسقلا نم اًءزج لكشت .)0 ،0 ،0( لصلأا
:ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكاف
١٢ ١٢ :ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكاف
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
:ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكا
3 = |1 - س2| + س
. . )3 )3 . . )٢ )٢ . . )١ )١ :ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكا
. . )٤ )٤ . . )3 )3 . . )٢ )٢ . . )١ )١

:يتأي اميف نيَ
:يتأي اميف نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ تطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ
109 109 108 108
108
109
.
. ، ، )3 )3 . . ، ، )٢ )٢ . ، ، )١ )١
.
:)نيَ ّّ
:)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( يلي امم نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ تيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( يلي امم نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ

. . ، ، )٤ )٤ . . ، ، )3 )3 . . ، ، )٢ )٢ . . ، ، )١ )١

. . ، فصتنم ةطقن ، فصتنم ةطقن )٥ )٥ . . ، ، )٤ )٤

:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
. . ثلثملا ةحاسم د ِ جوأ ثلثملا ةحاسم د ِ جوأ .م ٤0 ،م ٢5 :امه بيترتلا ىلع )ب( ،)أ( عايذم يَتيراس لاوط )11٤0 ،م ٢5 :امه بيترتلا ىلع )ب( ،)أ( عايذم يَتيراس لاوط )11
.م
ًً
.)أ( ةيراسلا قرش م ٣6و لاامش م 56 دعب ىلع )ب( ةيراسلا عقت٣6و لاامش م 56 دعب ىلع )ب( ةيراسلا عقت
.)أ( ةيراسلا قرش م
برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم )ب( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأو ،)أ( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأ نيب ةفاسملا بسحا ىلإ جتانلا اًبرقم )ب( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأو ،)أ( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأ نيب ةفاسملا بسحا
برقأ ّّ 2 2 2 2 2 2
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + س 12 = |4-
1 + س = |س3 + س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
.ةدحاو ةيرشع ةلزنم
. . ةيوازلا مامت بيج دِجوأ ةيوازلا مامت بيج دِجوأ .ةدحاو ةيرشع ةلزنم

2 2
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|