Page 110 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
ََّّ
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
، رطقلا فصتنم ،هاندأ تلايطتسملا يزاوتم يف )1٠، رطقلا فصتنم ،هاندأ تلايطتسملا يزاوتم يف )1٠
ءاضفلا يف تاحاسملاو اياوزلا ٣-11ءاضفلا يف تاحاسملاو اياوزلا ٣-11 طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.مس ١٤ = ،مس 6 = = ،مس 9 = .مس ١٤ = ،مس 6 = = ،مس 9 =
3-١١ نيرامت3-١١ نيرامت
اهداعبأ ةليطتسم هتدعاق اًمره لباقملا لكشلا نّيبي )1 اهداعبأ ةليطتسم هتدعاق اًمره لباقملا لكشلا نّيبي )1
ىلع عقي ) ( مرهلا سأر .ةدحو ١7 × ةدحو ١٢ ىلع عقي ) ( مرهلا سأر .ةدحو ١7 × ةدحو ١٢
٩٫٥ ٩٩
٩٫٥
لصلأا ةطقن نع ةدحو ١9 دعبيو ، روحملا روحملا
لصلأا ةطقن نع ةدحو ١9 دعبيو ،
١٤١٤
ةطقن ، فصتنم ةطقن ،)0 ،0 ،0( ، فصتنم ةطقن ،)0 ،0 ،0(
ةطقن
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
٦٦ ٦٦
. فصتنم. فصتنم :نيَ
٩٫٥
٩٫٥
ةطقن ثيح ، ةطقن ثيح ، ، ، ةدماعتم رواحم ةثلاث نم نّوكتي ماظن يف تلايطتسملا يزاوتم عضُو ةدماعتم رواحم ةثلاث نم نّوكتي ماظن يف تلايطتسملا يزاوتم عضُو
،)0 ،١7 ،0( تايثادحإ نأ تملع اذإ تايثادحإ نأ تملع اذإ
١٧١٧ ،)0 ،١7 ،0(
.يداصلا روحملل ٍ زاوم ،ينيسلا روحملل بجوملا مسقلا نم اًءزج لكشت .)0 ،0 ،0( لصلأا.يداصلا روحملل ٍ زاوم ،ينيسلا روحملل بجوملا مسقلا نم اًءزج لكشت .)0 ،0 ،0( لصلأا
١٢ ١٢ :ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكاف:ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكاف
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
. . )3 )3 . . )٢ )٢ . . )١ )١ :ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكا:ةيتلآا طاقنلا نم ةطقن لك تايثادحإ بتكا
. . )٤ )٤ . . )3 )3 . . )٢ )٢ . . )١ )١

:يتأي اميف نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ :يتأي اميف نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ
109109 109 108 108108
.
. ، . ، )3 )3 . ، . ، )٢ )٢ . ، ، )١ )١
:)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( يلي امم نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ :)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( يلي امم نيَتطقن لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ
ّّ

. ، . ، )٤ )٤ . ، . ، )3 )3 . ، . ، )٢ )٢ . ، . ، )١ )١

. . ، فصتنم ةطقن ، فصتنم ةطقن )٥ )٥ . ، . ، )٤ )٤

:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
. ثلثملا ةحاسم د ِ جوأ . ثلثملا ةحاسم د ِ جوأ .م ٤0 ،م ٢5 :امه بيترتلا ىلع )ب( ،)أ( عايذم يَتيراس لاوط )11٤0 ،م ٢5 :امه بيترتلا ىلع )ب( ،)أ( عايذم يَتيراس لاوط )11
.م
ًً
.)أ( ةيراسلا قرش م ٣6و لاامش م 56 دعب ىلع )ب( ةيراسلا عقت.)أ( ةيراسلا قرش م ٣6و لاامش م 56 دعب ىلع )ب( ةيراسلا عقت
2 2
22
2 2
برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم )ب( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأو ،)أ( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأ نيب ةفاسملا بسحا برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم )ب( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأو ،)أ( ةيراسلا يف ةطقن ىلعأ نيب ةفاسملا بسحا
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4-
س
12 = |4- س| س|
ّّ
. ةيوازلا مامت بيج دِجوأ . ةيوازلا مامت بيج دِجوأ .ةدحاو ةيرشع ةلزنم.ةدحاو ةيرشع ةلزنم

2 2
2 2
1
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3

5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س