Page 114 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 114
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
. ، نيَتطقنلا يوحت يتلا تايوتسملا نم يئاهن لا ددع دجوي . ، نيَتطقنلا يوحت يتلا تايوتسملا نم يئاهن لا ددع دجوي
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
تايرظنلاو تام ّ لسملا ٤-11لسملا ٤-11
تايرظنلاو تام ّ
٤
٤-١١ نيرامت-١١ نيرامت
:يه ةيسدنه تاّيرظن ثلاث دجوت )1:يه ةيسدنه تاّيرظن ثلاث دجوت )1
.ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ :أ
.ميقتسم يف ناكرتشي امهنإف ،ةطقن يف نايوتسم كرتشا اذإ :أ
.ميقتسم يف ناعطاقتي نيَيوتسم لك .ميقتسم يف ناعطاقتي نيَيوتسم لك
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لكشي :ب
.ديحو ىوتسم هنع ةجراخ ةطقنو ،مولعم ميقتسم لكشي :ب
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا :ج
.ديحو ىوتسم نلاكشي ناعطاقتملا ناميقتسملا :ج
:ثلاثلا تاّيرظنلا نم ةيرظن لك ةباتكل ةليدب قئارط انه دجوتيرظنلا نم ةيرظن لك ةباتكل ةليدب قئارط انه دجوت
:ثلاثلا تاّ
.ميقتسملا ىلع عقت لا ةطقنو ،ميقتسم ىلع يوتحي طقف دحاو ىوتسم دجوي :
.ميقتسملا ىلع عقت لا ةطقنو ،ميقتسم ىلع يوتحي طقف دحاو ىوتسم دجوي :كك
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
.هسفن ىوتسملا يف ناعقي امهنإف ،ةطقن يف ناميقتسم عطاقت اذإ :ل.هسفن ىوتسملا يف ناعقي امهنإف ،ةطقن يف ناميقتسم عطاقت اذإ :ل
.ةدحاو ةماقتسا ىلع نانوكي امهنإف ،هسفن تقولا يف نيَيوتسم يف طاقن ثلاث يأ عقو اذإ :م.ةدحاو ةماقتسا ىلع نانوكي امهنإف ،هسفن تقولا يف نيَيوتسم يف طاقن ثلاث يأ عقو اذإ :م
.م ،
.م ،ل ،ك تاّيرظنلا نيب نم ةليدبلا ةّيرظنلاو )ج ،ب ،أ( تاّيرظنلا نم ةّيرظن لك نيب طبرال ،ك تاّيرظنلا نيب نم ةليدبلا ةّيرظنلاو )ج ،ب ،أ( تاّيرظنلا نم ةّيرظن لك نيب طبرا
. . ىوتسملا يف ا ً ضيأ عقي امهب رمي يذلا ميقتسملا نإف ، ، نيَتطقنلا ىلع ىوتسملا ىوتحا اذإ ىوتسملا يف ا ً ضيأ عقي امهب رمي يذلا ميقتسملا نإف ، ، نيَتطقنلا ىلع ىوتسملا ىوتحا اذإ
113113 113 112 112112
نإف ، ، نيَتطقنلا يوحي رخلآا ىوتسملاو ، ، نيَتطقنلا يوحي نيَيوتسملا دحأ نأ تملع اذإ نإف ، ، نيَتطقنلا يوحي رخلآا ىوتسملاو ، ، نيَتطقنلا يوحي نيَيوتسملا دحأ نأ تملع اذإ
.طقف ةطقنلا يف ناعطاقتي نيَيوتسملا ةطقنلا يف ناعطاقتي نيَيوتسملا
.طقف
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:أطخ تناك اذإ ببسلا ركذ عم لا مأ ةحيحص ةيتلآا تارابعلا تناك اذإ ام دّدح
:أطخ تناك اذإ ببسلا ركذ عم لا مأ ةحيحص ةيتلآا تارابعلا تناك اذإ ام دّدح )2 )2
. ، ، طاقنلاب رمي ميقتسم مسر نكمي . ، ، طاقنلاب رمي ميقتسم مسر نكمي
22
2 2
12 = |4- س| س|
س
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- 2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
