Page 117 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
ُُ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ةرشع ةيداحلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
ةرشع ةيداحلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
ىلع :ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةميقتسملا ةعطقلا لوط د ِ جوأ )1جوأ )1
ىلع ةطقن يأ ىلإ تلايطتسملا يزاوتم يف ربكلأا رطقلا فصتنم ةطقن نم ةفاسملا نأ تملع اذإ ةطقن يأ ىلإ تلايطتسملا يزاوتم يف ربكلأا رطقلا فصتنم ةطقن نم ةفاسملا نأ تملع اذإ
:ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةميقتسملا ةعطقلا لوط د ِ
ىلإ ّّ
ىلإ جتانلا اًبرقم ك ،ل يَتميق دجوأف ،ةفاسملا نع ربعت د ثيح ك ˘ د ˘ ل ةغيصلاب ىطعت ههجوأ جتانلا اًبرقم ك ،ل يَتميق دجوأف ،ةفاسملا نع ربعت د ثيح ك ˘ د ˘ ل ةغيصلاب ىطعت ههجوأ
)٣ ،٢ ،9( ،)٣ ،٢ ،١( ٣ ،٢ ،9( ،)٣ ،٢ ،١( )0 ،0 ،0( ،)٢ ،0 ،0( 0 ،0 ،0( ،)٢ ،0 ،0(
)
)
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأتيرشع نيَتلزنم برقأ
.نيَ

:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:مس 4 ربكلأا هرطق لوطو ،مس س هعلض لوط بعكم
:مس 4 ربكلأا هرطق لوطو ،مس س هعلض لوط بعكم )٥ )٥ :نيَ
:نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ
:نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ )2 )2
ّّ
.س ةللادب بعكملا يف رطق ربكأ لوط نع ربع بع
.س ةللادب بعكملا يف رطق ربكأ لوط نع ر ّّ
)
)5 ،١ ،7( ،)٤- ،١- ،٤( 5 ،١ ،7( ،)٤- ،١- ،٤( ) )٢ ،٤ ،٣( ،)7 ،8 ،9( ٢ ،٤ ،٣( ،)7 ،8 ،9(
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س

.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ ةبرقم س ةميق د ِ جوأ تيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ ةبرقم س ةميق د ِ جوأ
.نيَ ّّ

5 5
. . ،) - ،9 ،6( ،)7 ،6 ،٢( ،)٢ ،٤- ،8( :يه طاقن عبرأ )٣ ،) - ،9 ،6( ،)7 ،6 ،٢( ،)٢ ،٤- ،8( :يه طاقن عبرأ )٣
117 117 ٢ ٢ 116 116
117
116
:د ِ جوأف ،اهسفن فصتنملا ةطقن امهل ، نأ تملع اذإجوأف ،اهسفن فصتنملا ةطقن امهل ، نأ تملع اذإ
:د ِ
:يه ام مرهل
:يه ام مرهل ةليطتسملا ةدعاقلا تايثادحإ :هاندأ لكشلا يف )٦ ةليطتسملا ةدعاقلا تايثادحإ :هاندأ لكشلا يف )٦
. . ةطقنلا تايثادحإ ةطقنلا تايثادحإ
. . ،)0 ،4 ،8( ،)0 ،0 ،8( ،)0 ،0 ،0( ،)0 ،4 ،8( ،)0 ،0 ،8( ،)0 ،0 ،0(

.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ، نيَتطقنلا نيب ةفاسملا تيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ، نيَتطقنلا نيب ةفاسملا
.نيَ ّّ
٥ ٥
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
٤ ٤
٥ ٥
(٠ ،٤ ،٨
(٠ ،٤ ،٨) ب) ب
٣ ٣ ٤ ٤
:مس 0.8 ،مس 0.7 ،مس 0.6 هداعبأ تلايطتسم يزاوتم )٤ )٤
٣ ٣ :مس 0.8 ،مس 0.7 ،مس 0.6 هداعبأ تلايطتسم يزاوتم
٢ ٢
2 2
1 + س = |س3 + س| س|
س
12 = |4- س| س|
٢ ٢ 1 + س = |س3 + 2 2 س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- 2 2 جوأ جوأ
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم تلايطتسملا يزاوتم يف رطق ربكأ لوط د ِِ
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم تلايطتسملا يزاوتم يف رطق ربكأ لوط د
ّّ
١ ١ ١ ١
(٠ ،٠ ،٨
(٠ ،٠ ،٨) أ) أ
(٠ ،٠ ،٠ ١ ١ ٢ ٢ ٣ ٣ ٤ ٤ ٥ ٥ ٦ ٦ ٧ ٧ ٨ ٨ ٩ ٩
(٠ ،٠ ،٠) )

. تايثادحإ دجوأ تايثادحإ دجوأ
.

2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1
1 = |س2-

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
|س2 - س| = صس| = ص
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|