Page 120 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 120
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ُُ
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
. تايثادحإ د ِ جوأ . ةطقنلا يف مرهلا ةدعاق ارطق عطاقتي . تايثادحإ د ِ جوأ . ةطقنلا يف مرهلا ةدعاق ارطق عطاقتي
حطس ىوتسم عم ءانب يف طئاح ءاقتلا ةيفيك مهف ىلع دعاست يتلا ةيرظنلا وأ ةيسدنهلا ةمّلسملا بتكا )8 حطس ىوتسم عم ءانب يف طئاح ءاقتلا ةيفيك مهف ىلع دعاست يتلا ةيرظنلا وأ ةيسدنهلا ةمّلسملا بتكا )8
.ضرلأا .ضرلأا
،تادحو 5 يواست ةطقنلاو مرهلا سأر نيب ةفاسملا نأ تملع اذإ . فصتنم ةطقن نكتل ،تادحو 5 يواست ةطقنلاو مرهلا سأر نيب ةفاسملا نأ تملع اذإ . فصتنم ةطقن نكتل
.
. ةطقنلا تايثادحإ دجوأف ، روحملل ةيزاوم و ةطقنلا تايثادحإ دجوأف ، روحملل ةيزاوم و
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
هذه مهف ىلع دعاست يتلا ةيرظنلا وأ ةمّلسملا ام .ميقتسم كلس لوط ىلع تارشح سمخ فحزت )٩ هذه مهف ىلع دعاست يتلا ةيرظنلا وأ ةمّلسملا ام .ميقتسم كلس لوط ىلع تارشح سمخ فحزت )٩
؟ةرابعلا؟ةرابعلا
.ةروص طسبأ يف ىلإ نم ةفاسملا د ِ جوأ ىلإ نم ةفاسملا د ِ جوأ
.ةروص طسبأ يف
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
عافتراو ،م 80 × م 60 بعلملا داعبأ .لكشلا ليطتسم بعلمل نيَتلباقتم نيَتيواز ىلع نيَملع اتيراس عقت )٧ عافتراو ،م 80 × م 60 بعلملا داعبأ .لكشلا ليطتسم بعلمل نيَتلباقتم نيَتيواز ىلع نيَملع اتيراس عقت )٧
119119 119 :هاندأ حضوم وه امك ،م٣0 ، م٢0 نيَتيراسلا:هاندأ حضوم وه امك ،م٣0 ، م٢0 نيَتيراسلا 118 118118
م٢٠
م٢٠
م٣٠م٣٠
م٦٠م٦٠
م٨٠م٨٠
.ةدحاو ةيرشع ةلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم نيَتيراسلا يف نيَتطقن ىلعأ نيب ةفاسملا د ِ جوأ .ةدحاو ةيرشع ةلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم نيَتيراسلا يف نيَتطقن ىلعأ نيب ةفاسملا د ِ جوأ
ّّ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
١ ١
= س اج نأ تملع اذإ س اج نأ تملع اذإ
ةيراسلا ىلعأ ىلإ رصقلأا ةيراسلا ىلعأ نم عافترلاا ةيواز س ثيح ةيراسلا ىلعأ ىلإ رصقلأا ةيراسلا ىلعأ نم عافترلاا ةيواز س ثيح =
ل ل
.ل حيحصلا ددعلا ةميق د ِ
.ل حيحصلا ددعلا ةميق د ِ جوأف ،لوطلأاجوأف ،لوطلأا
2 2
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 22 12 = |4- 2 2
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
22
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
|س2 -
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
