Page 118 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ةرشع ةيداحلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامتةرشع ةيداحلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ىلع ةطقن يأ ىلإ تلايطتسملا يزاوتم يف ربكلأا رطقلا فصتنم ةطقن نم ةفاسملا نأ تملع اذإ ىلع ةطقن يأ ىلإ تلايطتسملا يزاوتم يف ربكلأا رطقلا فصتنم ةطقن نم ةفاسملا نأ تملع اذإ :ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةميقتسملا ةعطقلا لوط د ِ
:ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةميقتسملا ةعطقلا لوط د ِ جوأ )1جوأ )1
ىلإ جتانلا اًبرقم ك ،ل يَتميق دجوأف ،ةفاسملا نع ربعت د ثيح ك ˘ د ˘ ل ةغيصلاب ىطعت ههجوأ ىلإ جتانلا اًبرقم ك ،ل يَتميق دجوأف ،ةفاسملا نع ربعت د ثيح ك ˘ د ˘ ل ةغيصلاب ىطعت ههجوأ
ّّ
)
)٣ ،٢ ،9( ،)٣ ،٢ ،١( ٣ ،٢ ،9( ،)٣ ،٢ ،١( ) )0 ،0 ،0( ،)٢ ،0 ،0( 0 ،0 ،0( ،)٢ ،0 ،0(
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ .نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ

:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:مس 4 ربكلأا هرطق لوطو ،مس س هعلض لوط بعكم )٥ )٥ :نيَ
:مس 4 ربكلأا هرطق لوطو ،مس س هعلض لوط بعكم
:نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ
:نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ةيتلآا طاقنلا نم جوز لك نيب ةفاسملا د ِ جوأ )2 )2
ّّ
.س ةللادب بعكملا يف رطق ربكأ لوط نع ر ّّ
.س ةللادب بعكملا يف رطق ربكأ لوط نع ربع بع
)5 ،١ ،7( ،)٤- ،١- ،٤( )5 ،١ ،7( ،)٤- ،١- ،٤( ) )٢ ،٤ ،٣( ،)7 ،8 ،9( ٢ ،٤ ،٣( ،)7 ،8 ،9(
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س

.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ ةبرقم س ةميق د ِ جوأ .نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ ةبرقم س ةميق د ِ جوأ
ّّ

5 5
. . ،) - ،9 ،6( ،)7 ،6 ،٢( ،)٢ ،٤- ،8( :يه طاقن عبرأ )٣ ،) - ،9 ،6( ،)7 ،6 ،٢( ،)٢ ،٤- ،8( :يه طاقن عبرأ )٣
117117 117 ٢ ٢ 116 116116
:د ِ جوأف ،اهسفن فصتنملا ةطقن امهل ، نأ تملع اذإ:د ِ جوأف ،اهسفن فصتنملا ةطقن امهل ، نأ تملع اذإ
:يه ام مرهل ةليطتسملا ةدعاقلا تايثادحإ :هاندأ لكشلا يف )٦ :يه ام مرهل ةليطتسملا ةدعاقلا تايثادحإ :هاندأ لكشلا يف )٦
. . ةطقنلا تايثادحإ ةطقنلا تايثادحإ
. ،)0 ،4 ،8( ،)0 ،0 ،8( ،)0 ،0 ،0( ،)0 ،4 ،8( ،)0 ،0 ،8( ،)0 ،0 ،0(
.

.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ، نيَتطقنلا نيب ةفاسملا .نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم ، نيَتطقنلا نيب ةفاسملا
ّّ
٥٥
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
٤٤
٥٥
(٠ ،٤ ،٨) ب) ب
(٠ ،٤ ،٨
٣٣ ٤٤
٣٣ :مس 0.8 ،مس 0.7 ،مس 0.6 هداعبأ تلايطتسم يزاوتم )٤:مس 0.8 ،مس 0.7 ،مس 0.6 هداعبأ تلايطتسم يزاوتم )٤
٢٢
22
2
2 2
س
12 = |4-
٢٢ 1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم تلايطتسملا يزاوتم يف رطق ربكأ لوط د
2 جوأ جوأ
.نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم تلايطتسملا يزاوتم يف رطق ربكأ لوط د ِِ
ّّ
١١ ١١
(٠ ،٠ ،٨
(٠ ،٠ ،٨) أ) أ
(٠ ،٠ ،٠) (٠ ،٠ ،٠) ١١ ٢٢ ٣٣ ٤٤ ٥٥ ٦٦ ٧٧ ٨٨ ٩٩

. . تايثادحإ دجوأ تايثادحإ دجوأ

2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
1

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س

5 = ص + |2 + س|
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص