Page 106 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
داعبلأا ةيثلاث ةسدنهلا : ةرشع ةيداحلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
:ناتطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا لوط دجوأ )٣:ناتطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا لوط دجوأ )٣
ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو فصتنملا ةطقن 2-11 2-11
ءاضفلا يف نيتطقن نيب ةفاسملاو فصتنملا ةطقن
)١ ،٢ ،١0-( ،)١ ،٢ ،٤-( )١ ،٢ ،١0-( ،)١ ،٢ ،٤-(
٢
٢-١١ نيرامت-١١ نيرامت
:ناتطقنلا اهيَتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلل فصتنملا ةطقن تايثادحإ د ِ جوأ )1:ناتطقنلا اهيَتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلل فصتنملا ةطقن تايثادحإ د ِ جوأ )1
)9 ،٣- ،١( ،)٤- ،٣- ،١( )9 ،٣- ،١( ،)٤- ،٣- ،١( )0 ،0 ،0( ،)8 ،٤- ،١0( )0 ،0 ،0( ،)8 ،٤- ،١0(
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( ةيتلآا طاقنلا نيب ةفاسملا دجوأ )٤ :)نيَتيرشع نيَتلزنم برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم( ةيتلآا طاقنلا نيب ةفاسملا دجوأ )٤
ّّ
)١9 ،9 ،7-( ،)5 ،١ ،7( )١9 ،9 ،7-( ،)5 ،١ ،7(
) )٢ ،٢ ،٢( ،)5 ،5 ،5( ٢ ،٢ ،٢( ،)5 ،5 ،5(
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
)١ ،٣- ،٢( ،)8- ،٢ ،١١( )١ ،٣- ،٢( ،)8- ،٢ ،١١(
105105 105 )٣- ،١٤ ،7-( ،)6 ،8- ،١( )٣- ،١٤ ،7-( ،)6 ،8- ،١( 104 104104

رطقلا ةيمست ّمت .)رتميتنسلاب( هعلاضأ لاوطأ تلايطتسم يزاوتم ةيتلآا لاكشلأا نم لكش لك نّيبي )٥ رطقلا ةيمست ّمت .)رتميتنسلاب( هعلاضأ لاوطأ تلايطتسم يزاوتم ةيتلآا لاكشلأا نم لكش لك نّيبي )٥
. . ربكلأا ربكلأا
:د ِ
:ةيونعم ماقرأ ٣ برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم لوط دِجوأ ،ةيتلآا تلااحلا نم ةلاح لك يف لوط دِجوأ ،ةيتلآا تلااحلا نم ةلاح لك يف :د ِ جوأف ،)0 ،١- ،6( نأ تملع اذإ .)5- ،8 ،5( يه فصتنم ةطقن تايثادحإ )2جوأف ،)0 ،١- ،6( نأ تملع اذإ .)5- ،8 ،5( يه فصتنم ةطقن تايثادحإ )2
:ةيونعم ماقرأ ٣ برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم
ّّ
.لصلأا ةطقنو ،
.لصلأا ةطقنو ، ةطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا فصتنم ةطقن تايثادحإ ةطقنلا اهتياهن يتلا ةميقتسملا ةعطقلا فصتنم ةطقن تايثادحإ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
٦٦
١١١١
١٩ ١٩
١٠١٠ 2 2 22 2 2
12 = |4- س| س|
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
٨ ٨ ٨ ٨ 1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س . ةطقنلا تايثادحإ . ةطقنلا تايثادحإ

2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3

2 2
|س2 -
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س