Page 90 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ََّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ُُ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
ّّ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولايسدنهلا عيزوتلاو ني َ دحلا يذ عيزوت :ةرشاعلا ةدحولا ّّ ّّ ًً ّّ ََ ًً ِِّّ ّّ ُُّّ ُُّّ .ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
ّّ
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ََ
نيدحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا ٢-1٠نيدحلا يذ عيزوتل نيابتلاو عقوتلا ٢-1٠ يف ثانلإا ديلاوملا ددع لثمي ”ف“ نأ تملع اذإ .دحاو موي يف تايفشتسملا دحأ يف ديلاوم 10 ةدلاو مت )٦ يف ثانلإا ديلاوملا ددع لثمي ”ف“ نأ تملع اذإ .دحاو موي يف تايفشتسملا دحأ يف ديلاوم 10 ةدلاو مت )٦
ّّ
.مويلا كلذ.مويلا كلذ
٢-١0 نيرامت٢-١0 نيرامت .)0.5 ،10( ث عبتت ف عيزوتلا ليثمتلا ققحيل ني َ طرش ركذا .)0.5 ،10( ث عبتت ف عيزوتلا ليثمتلا ققحيل ني َ طرش ركذا
:نيَّدحلا يذ عيزوت عبتت يتلا ةيتلآا تاعيزوتلا لكل نيابتلاو عقوتلا بسحا )1:نيَّدحلا يذ عيزوت عبتت يتلا ةيتلآا تاعيزوتلا لكل نيابتلاو عقوتلا بسحا )1
∼∼
∼∼
)0.42 ،15( ث ق )0.42 ،15( ث ق )0.٣ ،6( ث س )0.٣ ،6( ث س

.اًثانإ ةرشعلا ديلاوملا نم ةعبس نم رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ ،ني َ طرشلا نيَذه مادختساب .اًثانإ ةرشعلا ديلاوملا نم ةعبس نم رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ ،ني َ طرشلا نيَذه مادختساب
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَ

∼ ∼
∼∼
)0.٧٣ ،44( ث ص )0.٧٣ ،44( ث ص ) )0.85 ،180( ث س 0.85 ،180( ث س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س

رسخي لا نأ لامتحا .جنرطشلا ةبعل يف ةلوج ن لصأ نم تلاوج 10 فسويو دايز بعل ،نيَرهش للخ )7 رسخي لا نأ لامتحا .جنرطشلا ةبعل يف ةلوج ن لصأ نم تلاوج 10 فسويو دايز بعل ،نيَرهش للخ )7
لثمت يتلا س نأ تملع اذإ .تلاوجلا لك نع ةلقتسم ةلوج لك ةجيتنو ،)0.2( يواسي ةلوج لك يف فسوي لثمت يتلا س نأ تملع اذإ .تلاوجلا لك نع ةلقتسم ةلوج لك ةجيتنو ،)0.2( يواسي ةلوج لك يف فسوي

يف
يف )2 = س( ل ةباتك نكمي هنأ نّيبف ،ةرتفلا هذه للخ فسوي اهب ماق يتلا ةرساخلا ريغ تلاوجلا ددع )2 = س( ل ةباتك نكمي هنأ نّيبف ،ةرتفلا هذه للخ فسوي اهب ماق يتلا ةرساخلا ريغ تلاوجلا ددع
8989 89 )1 - ن( ن 88 88
88
)1 - ن( ن
∼ ∼
:د ِ
:د ِ جوأف ،)0.125 ،64( ث س نأ تملع اذإ )٢جوأف ،)0.125 ،64( ث س نأ تملع اذإ )٢ نن )0.8( × )0.8( × ةروص
ةروص
٣2 ٣2
22
))س( ت = س( ل ت = س( ل
))س( )س( ع ، )س( ت )س( ع ، )س( ت

:د ِ جوأف ،)0.2 ،٧( ث ك نأ تملع اذإ )٣جوأف ،)0.2 ،٧( ث ك نأ تملع اذإ )٣
:د ِ ∼ ∼
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
)٣ ≠ ك( ل )٣ ≠ ك( ل
2 2
12 = |4- س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 22 12 = |4- 2 2
))ك( ت . ك( ل ))ك( ت . ك( ل

2 2
2 2
1 = |س2- س3| س3|
1
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
|س2 -
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص