Page 85 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
2 2
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ .)م - 1( م2 = )ح( ع :نأ تبثأ .)م - 1( م2 = )ح( ع :نأ تبثأ
.)س( نيابت د ِ جوأ جوأ
.)س( نيابت د ِ
ةراتخملا تاركلا ددع‘ وه )س( يئاوشعلا ريغتملاو ،8 ىلإ 2 نم ماقرلأاب ةمقرم تارك عبس ةبيقح يف )6 تاركلا ددع‘ وه )س( يئاوشعلا ريغتملاو ،8 ىلإ 2 نم ماقرلأاب ةمقرم تارك عبس ةبيقح يف )6
ةراتخملا
.ةبيقحلا نم اً ّّ
.ةبيقحلا نم اًيئاوشع نيَترك رايتخا دنع ’يجوز ددع اهمقر يتلايئاوشع نيَترك رايتخا دنع ’يجوز ددع اهمقر يتلا
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
ًً
2 2
.)س( ع ، )س( ت :نم ّ لاك د ِ جوأ ع ، )س( ت :نم ّ لاك د ِ جوأ
.)س(

85 85 84 84
84
85
نأ
نأ نّيب .’ةيدرف ماقرأب ةمقرملا ةراتخملا تاركلا ددع‘ وه )ص( يئاوشعلا ريغتملا نأ تملع اذإ نّيب .’ةيدرف ماقرأب ةمقرملا ةراتخملا تاركلا ددع‘ وه )ص( يئاوشعلا ريغتملا نأ تملع اذإ
2 2
2 2
.)ص(
.)ص( ع = )س( ع نأب اًملع ،نافلتخم )ص( ت ،)س( ت ع = )س( ع نأب اًملع ،نافلتخم )ص( ت ،)س( ت
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
ميرم تراتخا .هكاوفلاب ىولح عباصأ 4 ،ةتلاوكوشلاب ىولح عباصأ ٣ امهنم لك يف دجوي ناقودنص
ميرم تراتخا .هكاوفلاب ىولح عباصأ 4 ،ةتلاوكوشلاب ىولح عباصأ ٣ امهنم لك يف دجوي ناقودنص )7 )7
ىلإ
ىلإ اهتدهأ ةبيقح يف ىولحلا عباصأ عيمج تعضو مث ،هتلكأو نيَقودنصلا دحأ نم ىولح عبصإ اًيئاوشع اهتدهأ ةبيقح يف ىولحلا عباصأ عيمج تعضو مث ،هتلكأو نيَقودنصلا دحأ نم ىولح عبصإ اًيئاوشع
ّّ
2 2
2 2
س
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
12 = |4-
ّ .اً
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 .اًيئاوشع ةبيقحلا نم ىولح يَعبصإ ةقيدصلا تراتخا .اهتقيدصيئاوشع ةبيقحلا نم ىولح يَعبصإ ةقيدصلا تراتخا .اهتقيدص
ّ
.ميرم ةقيدص اهتراتخا يتلا ’هكاوفلاب ىولحلا عباصأ ددع‘ وه )س( يئاوشعلا ريغتملا نكيل’هكاوفلاب ىولحلا عباصأ ددع‘ وه )س( يئاوشعلا ريغتملا نكيل
.ميرم ةقيدص اهتراتخا يتلا
15 15 = )0 = س( ل نأ نّيب
= )0 = س( ل نأ نّيب
91 91

2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
|س2 -
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |