Page 83 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
ةعساتلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
ةعساتلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
.م ةميق د ِ اهنم ُُ
.م ةميق د ِ جوأ جوأ
اهنم 7 ذَّفنُي ،ةمهم 15 دجوت .ةمهم مهنم لك يطعأو ،ةيبيردت ةرود يف نيفظوملا نم ةعومجم كراشي )1 7 ذَّفنُي ،ةمهم 15 دجوت .ةمهم مهنم لك يطعأو ،ةيبيردت ةرود يف نيفظوملا نم ةعومجم كراشي )1
ماهملا ّّ
ماهملا رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ .روكذ ةعستو ثانإ تس ىلع اًيئاوشع ماهملا هذه تضرُع .جراخلا يف رثكأ نوكي نأ لامتحا د ِ جوأ .روكذ ةعستو ثانإ تس ىلع اًيئاوشع ماهملا هذه تضرُع .جراخلا يف
.ثانلإا ىلع تضرُع دق ةيجراخلاع دق ةيجراخلا
.ثانلإا ىلع تضرُ
.)ح( ريغتملل يرايعملا فارحنلااو ،يباسحلا طسولا د ِ جوأ جوأ
.)ح( ريغتملل يرايعملا فارحنلااو ،يباسحلا طسولا د ِ
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا )2 )2
:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا
،ص ك = )ص( ل نأ تملع اذإ .h 6 + أ ،4 + أ ،2 + أ ،أ j ∈ ص ثيح ،)ص( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا )4 ك = )ص( ل نأ تملع اذإ .h 6 + أ ،4 + أ ،2 + أ ،أ j ∈ ص ثيح ،)ص( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا )4
،ص
.تباث ك ثيحك ثيح ٣ ٣ 2 2 1 1 0 0 س س
.تباث
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 ك 6 − ٣ ك 4 − 2 3 = |1 - س2| + س
)س( ل
)س( ل
ك 8 − 4
ك 8 − 4
ك 2 − 1
ك 2 − 1
ك 6 − ٣
ك 4 − 2
.أ ةللادب ّّ
.أ ةللادب ك نع ربع ك نع ربع
. .ك تباثلا ةميق د ِ جوأ ك تباثلا ةميق د ِ جوأ

83 83 82 82
83
82
5 = أ امدنع )ص( ت د ِ جوأ 5 = أ امدنع )ص( ت د ِ جوأ
2 = )س(
2 = )س( ت نأ نّيب ت نأ نّيب

يئ ّّ 2 2
يئاوشعلا ريغتملاو ،نيَترم دوقنلا ةعطق تيمُر .م وه ةيندعم دوقن ةعطق ىمرُت امدنع ةروص روهظ لامتحا )5اوشعلا ريغتملاو ،نيَترم دوقنلا ةعطق تيمُر .م وه ةيندعم دوقن ةعطق ىمرُت امدنع ةروص روهظ لامتحا )5
.)س(
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:)ح( .)س( ع د ِ جوأ ع د ِ جوأ
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا .’ترهظ يتلا روصلا ددع‘ وه )ح( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي يتلآا لودجلا .’ترهظ يتلا روصلا ددع‘ وه )ح( عطقتملا
2 2 1 1 0 0 ح ح
)ح( لل
2 2 2 2 )ح(
)م - 1
م م )م - 1( م2( م2 )م - 1((
)م - 1
1 + س = |س3 +
12 = |4-
1 + س = |س3 + س| س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
س
.م ةللادب )ح( ّّ 2 2 2 2 2 2
.م ةللادب )ح( ت نع ربع ت نع ربع
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا لثمي
:)ح( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا لثمي )3 )3
٣ ٣ 2 2 1 1 0 0 ح ح

)ح( ل
م4 م4 م٣ م٣ م2 م2 م6 م6 )ح( ل

2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3

2 2
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص