Page 78 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 78
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولايلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
22
ًً
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
يف لاون فيضتست نأ لامتحا ،ثلاثلا اهتاقيدص نم ةدحاو ةمطاف فيضتست ،عوبسأ لك نم نيَموي يف )7 يف لاون فيضتست نأ لامتحا ،ثلاثلا اهتاقيدص نم ةدحاو ةمطاف فيضتست ،عوبسأ لك نم نيَموي يف )7 اًريربت ِ طعأ ؟ةلأسملا هذه يف لاوبقم نوكي 0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يّلح نم ّ يأ اًريربت ِ طعأ ؟ةلأسملا هذه يف لاوبقم نوكي 0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يّلح نم ّ يأ
.ةيواستم دنهو ةيردب ةفاضتسا ةصرف امنيب 0٫4 يواسي موي ّ يأ.ةيواستم دنهو ةيردب ةفاضتسا ةصرف امنيب 0٫4 يواسي موي ّ يأ .كتباجلإ.كتباجلإ
.عوبسلأا يف موي ّ يأ يف دنه فيضتست لا نأ لامتحا د ِ جوأ .عوبسلأا يف موي ّ يأ يف دنه فيضتست لا نأ لامتحا د ِ جوأ
.) 4
.) 4 ≠ ف ( ل د ِ جوأ ≠ ف ( ل د ِ جوأ
اهتقيدص ةمطاف فيضتست عوبسأ ّ يأ يف مايلأا ددع‘ لثمي يذلا أ ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج نّوك اهتقيدص ةمطاف فيضتست عوبسأ ّ يأ يف مايلأا ددع‘ لثمي يذلا أ ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج نّوك
.
.’لاون’لاون
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
كك
ةميقو ،ك تباثلا ةميق د ِ جوأ . = )ط( ل ، h8 ،6 ،4 ،2j ∈ ط ثيح )ط( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا )4 ةميقو ،ك تباثلا ةميق د ِ جوأ . = )ط( ل ، h8 ،6 ،4 ،2j ∈ ط ثيح )ط( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا )4
طط
.اًثودح رثكلأا ط.اًثودح رثكلأا ط
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
يئاوشعلا
يئاوشعلا ريغتملا فرعو ،تارم ثلاث رّوُد ،5 ،4 ،٣ ،2 ،1 ةمقرم ءازجأ ةسمخ ىلإ مسقم مظتنم صرق )8 ريغتملا فرعو ،تارم ثلاث رّوُد ،5 ،4 ،٣ ،2 ،1 ةمقرم ءازجأ ةسمخ ىلإ مسقم مظتنم صرق )8
ّّ
.
.’يدرف ددع روهظ تارم ددع‘ )س( هنأب’يدرف ددع روهظ تارم ددع‘ )س( هنأب
٣6 ٣6 = )1 = س( ل نأ نّيب
= )1 = س( ل نأ نّيب
125 ددع 11
125
ددع ك ثيح ، ق ك - = )ق( ل نأ تملع اذإو ، h٥ ،٣ ،2 ،1j ∈ ق ثيح )ق( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا )5 ك ثيح ، ق ك - = )ق( ل نأ تملع اذإو ، h٥ ،٣ ،2 ،1j ∈ ق ثيح )ق( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا )5
22
7777 77 :تباث :تباث 76 76
76
11
= ك نأ نّيب
1111 = ك نأ نّيب
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ .)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
6 لماوع نم ً لاماع ق ةميق نوكت نأ لامتحا بسحا6 لماوع نم ً لاماع ق ةميق نوكت نأ لامتحا بسحا
)
)2 = س( ل2 = س( ل
ةميق د ِ جوأ ةميق د ِ جوأ
)
)٣ = س( ل٣ = س( ل
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي )6:)س( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي )6
8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 س س
)س( ل
22
2 2
0٫06
0٫18
0٫18
0٫٣4
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| 0٫12 س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 0٫٣4 0٫٣ 2 2 )س( ل
0٫06
12 = |4-
0٫12
0٫٣
س
12 = |4- س| س|
.)
.)8 < س . 5( ل ةميق د ِ جوأ8 < س . 5( ل ةميق د ِ جوأ
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 22 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
