Page 76 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
)عطقتملا( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا 2-9 )عطقتملا( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا 2-9 نم ةدحاو لكشلا نّيبي .تاعبرم ةعست نم ةكبش ىلع تبتُك )X( عبرأو )O( سمخ )4 نم ةدحاو لكشلا نّيبي .تاعبرم ةعست نم ةكبش ىلع تبتُك )X( عبرأو )O( سمخ )4
.ةنكمملا بيتارتلا .ةنكمملا بيتارتلا
2-٩ نيرامت2-٩ نيرامت
ةثلاث لّكشت نأ لامتحا د ِ جوأف ،اًيئاوشع تبتُك دق )
ةثلاث لّكشت نأ لامتحا د ِ جوأف ،اًيئاوشع تبتُك دق )X( و )O( عيمج نأ تملع اذإX( و )O( عيمج نأ تملع اذإ
ّّ
ّ .اًيرطق اًميقتسم )
.اًيرطق اًميقتسم )X(X(
ّ
:يتلآا لودجلا يف امك )س( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )1 :يتلآا لودجلا يف امك )س( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )1
10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 س س
1 1
)س( ل
0٫05 + ك
0٫05 + ك ك6 - 2 ك٣ - 1 ك ك 0٫1 - ك )س( ل
ك٣ - 1
ك6 - 2
0٫1 - ك
5 5
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
،بونجلا ،لامشلا :ةعبرلأا تاهاجتلاا نم هاجتلا يئاوشع رايتخا يهو ةبرجت ءارجلإ دجمأ ططخي
،بونجلا ،لامشلا :ةعبرلأا تاهاجتلاا نم هاجتلا يئاوشع رايتخا يهو ةبرجت ءارجلإ دجمأ ططخي )5 )5
.ك تباثلا ةميق د ِ جوأ.ك تباثلا ةميق د ِ جوأ :نيَ
.ةيلاتتم ةرم )ن( كلذ يرجيس .هاجتلاا كلذ نم راتمأ ةسمخ كرحتي مث ،برغلا ،قرشلا.ةيلاتتم ةرم )ن( كلذ يرجيس .هاجتلاا كلذ نم راتمأ ةسمخ كرحتي مث ،برغلا ،قرشلا
.
.’أدب ثيح نم هتلحر دجمأ يهني‘ :أ ثدحلا ’أدب ثيح نم هتلحر دجمأ يهني‘ :أ ثدحلا
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 ن ـل ةددحم ةميقل )أ( ل ةميق ىلع )أ( ن ن
س = |1 - س2| + 3
ن ـل ةددحم ةميقل )أ( ل ةميق ىلع )أ( ل رادقملا لدي ل رادقملا لدي
:)ص( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي )2يبي )2 اهنم ةعبرأو ،دجمأ اهراتخي نأ نكمي يتلا تاهاجتلاا نم ا ً جوز 16 = 22
:)ص( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّ
اهنم ةعبرأو ،دجمأ اهراتخي نأ نكمي يتلا تاهاجتلاا نم ا ً جوز 16 = 4 كانه نوكيس ،2 = ن امدنع4 كانه نوكيس ،2 = ن امدنع
.قرش برغو ،برغ قرش ،لامش بونج ،بونج لامش يهو ،أ ثدحلل ةبسانم
1٫4
1٫٣
1٫2
1٫5
1٫1
1٫5 1٫4 1٫٣ 1٫2 1٫1 1 1 ص ص .قرش برغو ،برغ قرش ،لامش بونج ،بونج لامش يهو ،أ ثدحلل ةبسانم
)ص( ل
4 4
0٫27
ب ب 0٫08 0٫18 0٫27 0٫14 أ أ )ص( ل 1 1 = = )أ( ل :نوكي هيلعول :نوكي هيلعو
0٫08
0٫14
0٫18
4 2 2
= = )أ(
4 16 16
99
75 75 .ب + أ ةميق د ِ جوأ.ب + أ ةميق د ِ جوأ 6464 = )أ( ل نأ نّيب مث ،4 = ن ثيح اهيف بوغرملا تارايتخلاا ددع داجيلإ ليدابتلا مادختسا ةيفيك شقانل نأ نّيب مث ،4 = ن ثيح اهيف بوغرملا تارايتخلاا ددع داجيلإ ليدابتلا مادختسا ةيفيك شقان 74 74
74
75
= )أ(
4 4

.ب2 = أ نأ تملع اذإ )1٫٣ , ص( ل د ِ جوأ.ب2 = أ نأ تملع اذإ )1٫٣ , ص( ل د ِ جوأ يف هظحلات طمن َّ يأ فص .ناتنمضتم 5 ،0 ناتميقلا ثيح 5 ىلإ 0 نم ن ميق عيمجل )أ( ل ميق نّود يف هظحلات طمن َّ يأ فص .ناتنمضتم 5 ،0 ناتميقلا ثيح 5 ىلإ 0 نم ن ميق عيمجل )أ( ل ميق نّود
ن ن
.تلاامتحلاا ةيلاتتم.تلاامتحلاا ةيلاتتم
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:يتلآا لودجلا يف ىطعم )ف( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )3:يتلآا لودجلا يف ىطعم )ف( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )3
.ةيجوز ن ميق نوكت امدنع )أ( ل ميق نّيبي ثيح هلمكأو يتلآا لودجلا خسنال ميق نّيبي ثيح هلمكأو يتلآا لودجلا خسنا
7 7 6 6 5 5 4 4 ٣ ٣ ف ف .ةيجوز ن ميق نوكت امدنع )أ( ن ن
)ف( ل
22 )ف( ل 1010 88 66 44 22 00 نن
ك 0٫1
0٫8072 + ك
ك 0٫72
ك2 - 0٫2
كك ك 0٫1 ك 0٫72 ك2 - 0٫2 0٫8072 + ك
2 2
)أ(
9 9
)أ( لل
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 22 64 1 1 12 = |4- س| س|
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
2 ن2 ن
22
0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك نأ نّيب 0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك نأ نّيب 64 4 4

22
0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يَرذج د ِ جوأ 0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يَرذج د ِ جوأ

2 2
2 2
1
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س

|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س