Page 79 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 79
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
:)ر( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لّ
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
:)ر( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لّثمي يتلآا لودجلا )4ثمي يتلآا لودجلا )4
لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل نيابتلاو ةعقوتملا ةميقلا 3-9 3-9
لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل نيابتلاو ةعقوتملا ةميقلا
57 57 أ أ ٣٣ ٣٣ 27 27 ر ر
)ر( ل
3
0٫1
0٫1 0٫4 0٫٣ 0٫2 )ر( ل 3-٩ نيرامت-٩ نيرامت
0٫2
0٫4
0٫٣
2 2
.)ر(
.)ر( ع بسحاو ،أ ةميق د ِ جوأف ،٣8٫2 = )ر( ت نأ تملع اذإ ع بسحاو ،أ ةميق د ِ جوأف ،٣8٫2 = )ر( ت نأ تملع اذإ اًيئاوشع راتخت نأ ةاتف ىلإ بل ُ ط ،9 ىلإ 0 نم اًدحاو اًمقر لّثمي رز لك رارزأ ةرشع نم فلأتت حيتافم ةحول )1يئاوشع راتخت نأ ةاتف ىلإ بل ُ ط ،9 ىلإ 0 نم اًدحاو اًمقر لّثمي رز لك رارزأ ةرشع نم فلأتت حيتافم ةحول )1
ّ اً
ّ
.رايتخلال ةعقوتملا
.رايتخلال ةعقوتملا ةميقلا د ِ جوأ .هرقنتو اًرز ةميقلا د ِ جوأ .هرقنتو اًرز
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
تناك اذإف .رهشلا اذهل نيَقابس يف كراش امهنم لك ،زجاوحلا زاتجي رخلآاو ءاّدع امهدحأ ،ناقباستم )5 اذإف .رهشلا اذهل نيَقابس يف كراش امهنم لك ،زجاوحلا زاتجي رخلآاو ءاّدع امهدحأ ،ناقباستم )5
تناك
%70 رخلآا زوف ةصرفو ،%40 ءاّدعلا زوف ةصرفدعلا زوف ةصرف
%70 رخلآا زوف ةصرفو ،%40 ءاّ
،’ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ع( :نيَريغتملا نم لكل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ ’ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ع( :نيَريغتملا نم لكل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ
، ب ،6 ،2 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم رخآ صرقو ،أ ،5 ،1 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم صرق
ب ،6 ،2 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم رخآ صرقو ،أ ،5 ،1 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم صرق )2 )2
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
.رهشلا اذهل ’زجاوحلا زاتجي يذلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ح(’زجاوحلا زاتجي يذلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ح( .بيترتلا ىلع 6 ،5 وه ني َ صرقلا دادعلأ ةعقوتملا ةميقلا نأ تملع اذإ ب ، أ ميق د ِ جوأ 6 ،5 وه ني َ صرقلا دادعلأ ةعقوتملا ةميقلا نأ تملع اذإ ب ، أ ميق د ِ جوأ
.رهشلا اذهل
.بيترتلا ىلع
.)ط( ريغتملا ميق ىلع لصحنل نارشؤملا امهدنع فقي ناذللا ناددعلا عم ُ جو ،ةدحاو ةرم صرق لك رّوُد )ط( ريغتملا ميق ىلع لصحنل نارشؤملا امهدنع فقي ناذللا ناددعلا عم ُ جو ،ةدحاو ةرم صرق لك رّوُد
.
79 79 78 78
78
79
.)ط( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ )1 )1
.)ط( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.’زجاوحلا زاتجي يذلاو ،ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا عومجم‘ لثمي )س( يئاوشعلا ريغتملا ’زجاوحلا زاتجي يذلاو ،ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا عومجم‘ لثمي )س( يئاوشعلا ريغتملا
.
0٫1944 = )1 = س( ل نأ نّيبتل أ ةيئزجلا يف نيَلودجلا مدختسا0٫1944 = )1 = س( ل نأ نّيبتل أ ةيئزجلا يف نيَلودجلا مدختسا
.)ط( 2 2
.)ط( ع ، )ط( ت دجتل لودجلا مدختسا )2 ع ، )ط( ت دجتل لودجلا مدختسا )2
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ :ةيتلآا تلاداعملا لح
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.اًيجوز اًددع ط ةميق نوكت نأ لامتحا د ِ جوأ )3يجوز اًددع ط ةميق نوكت نأ لامتحا د ِ جوأ )3
ّ .اً
ّ
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 12 = |4- 2 2
1 + س = |س3 + س| س|
تيوكسب
تيوكسب اتبح تريتخِا .ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبحو ،ةداس تيوكسب عطق عبرأ ىلع يوتحي قودنص )3 اتبح تريتخِا .ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبحو ،ةداس تيوكسب عطق عبرأ ىلع يوتحي قودنص )3
ّّ
ّّ
)ح( ت + ) ع ( ت = )س( ت :نأ نم ققحت ت + ) ع ( ت = )س( ت :نأ نم ققحت
)ح(
.ةداعإ نود قودنصلا نم اً ّّ
.ةداعإ نود قودنصلا نم اًيئاوشعيئاوشع
1 1
15 15 يواسي ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبح رايتخا لامتحا نأ نيب
يواسي ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبح رايتخا لامتحا نأ نّيب ّ
ّّ
2 2
1
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |
|س
