Page 75 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
نم ةدحاو لكشلا نّيبي .تاعبرم ةعست نم ةكبش ىلع تبتُك )X( عبرأو )O( سمخ )4 ةدحاو لكشلا نّيبي .تاعبرم ةعست نم ةكبش ىلع تبتُك )X( عبرأو )O( سمخ )4
)عطقتملا( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا 2-9 2-9 نم طاشنلا
)عطقتملا( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملا
.ةنكمملا بيتارتلا
.ةنكمملا بيتارتلا
2
2-٩ نيرامت-٩ نيرامت
ةثلاث لّكشت نأ لامتحا د ِ جوأف ،اًيئاوشع تبتُك دق )X( و )O( عيمج نأ تملع اذإX( و )O( عيمج نأ تملع اذإ
ةثلاث لّكشت نأ لامتحا د ِ جوأف ،اًيئاوشع تبتُك دق )
ّّ
ّ .اًيرطق اًميقتسم )
.اًيرطق اًميقتسم )X(X(
ّ
:
:يتلآا لودجلا يف امك )س( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )1يتلآا لودجلا يف امك )س( لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )1
10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 س س
1 1
)س( ل
0٫05 + ك
0٫05 + ك ك6 - 2 ك٣ - 1 ك ك 0٫1 - ك )س( ل
ك6 - 2
0٫1 - ك
ك٣ - 1
5 5
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
،بونجلا ،لامشلا :ةعبرلأا تاهاجتلاا نم هاجتلا يئاوشع رايتخا يهو ةبرجت ءارجلإ دجمأ ططخي
،بونجلا ،لامشلا :ةعبرلأا تاهاجتلاا نم هاجتلا يئاوشع رايتخا يهو ةبرجت ءارجلإ دجمأ ططخي )5 )5
. .ك تباثلا ةميق د ِ جوأك تباثلا ةميق د ِ جوأ :نيَ
.ةيلاتتم ةرم )ن( كلذ يرجيس .هاجتلاا كلذ نم راتمأ ةسمخ كرحتي مث ،برغلا ،قرشلابرغلا ،قرشلا
.ةيلاتتم ةرم )ن( كلذ يرجيس .هاجتلاا كلذ نم راتمأ ةسمخ كرحتي مث ،
.’أدب ثيح نم هتلحر دجمأ يهني‘ :أ ثدحلا ’أدب ثيح نم هتلحر دجمأ يهني‘ :أ ثدحلا
.
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 ن ـل ةددحم ةميقل )أ( ل ةميق ىلع )أ( ن ن
ن ـل ةددحم ةميقل )أ( ل ةميق ىلع )أ( ل رادقملا لدي ل رادقملا لدي
:)ص( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي )2يبي )2 اهنم ةعبرأو ،دجمأ اهراتخي نأ نكمي يتلا تاهاجتلاا نم ا ً جوز 16 = 4 كانه نوكيس ،2 = ن امدنع4 كانه نوكيس ،2 = ن امدنع
2 2
:)ص( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّ
اهنم ةعبرأو ،دجمأ اهراتخي نأ نكمي يتلا تاهاجتلاا نم ا ً جوز 16 =
.قرش برغو ،برغ قرش ،لامش بونج ،بونج لامش يهو ،أ ثدحلل ةبسانم
1٫4
1٫5 1٫4 1٫٣ 1٫2 1٫1 1 1 ص ص .قرش برغو ،برغ قرش ،لامش بونج ،بونج لامش يهو ،أ ثدحلل ةبسانم
1٫1
1٫5
1٫2
1٫٣
)ص( ل
4 4
ب ب 0٫08 0٫18 0٫27 0٫14 أ أ )ص( ل 1 1 = = )أ(
0٫08
0٫18
0٫27
0٫14
4 2 2
= = )أ( ل :نوكي هيلعول :نوكي هيلعو
4 16 16
9 9
75 75 .ب + أ ةميق دجوأ 64 64 = )أ( ل نأ نّيب مث ،4 = ن ثيح اهيف بوغرملا تارايتخلاا ددع داجيلإ ليدابتلا مادختسا ةيفيك شقانل نأ نّيب مث ،4 = ن ثيح اهيف بوغرملا تارايتخلاا ددع داجيلإ ليدابتلا مادختسا ةيفيك شقان 74 74
74
75
.ب + أ ةميق د ِ جوأ ِ
= )أ(
4 4

.ب2 = أ نأ تملع اذإ )1٫٣ , ص( ل د ِ جوأ1٫٣ , ص( ل د ِ جوأ يف هظحلات طمن َّ يأ فص .ناتنمضتم 5 ،0 ناتميقلا ثيح 5 ىلإ 0 نم ن ميق عيمجل )أ( ل ميق نّود هظحلات طمن َّ يأ فص .ناتنمضتم 5 ،0 ناتميقلا ثيح 5 ىلإ 0 نم ن ميق عيمجل )أ( ل ميق نّود
.ب2 = أ نأ تملع اذإ )
يف
ن ن
.تلاامتحلاا ةيلاتتم
.تلاامتحلاا ةيلاتتم
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:يتلآا لودجلا يف ىطعم )ف( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا )3 )3
:يتلآا لودجلا يف ىطعم )ف( يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا
.ةيجوز ن ميق نوكت امدنع )أ(
ن ن
7 7 6 6 5 5 4 4 ٣ ٣ ف ف .ةيجوز ن ميق نوكت امدنع )أ( ل ميق نّيبي ثيح هلمكأو يتلآا لودجلا خسنال ميق نّيبي ثيح هلمكأو يتلآا لودجلا خسنا
)ف( ل
2 2 )ف( ل 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 ن ن
0٫8072 + ك
ك 0٫72
ك 0٫1
ك2 - 0٫2
ك ك ك 0٫1 ك 0٫72 ك2 - 0٫2 0٫8072 + ك
2 2
)أ( لل
9 9
)أ(
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4-
1 + س = |س3 + س| س| س 2 2 64 1 1 12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 +
2 ن2 ن
2 2
0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك نأ نّيب 0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك نأ نّيب 64 4 4

0 = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يَرذج د ِ جوأ = 0٫0072 + ك 0٫18 - ك ةلداعملا يَرذج د ِ جوأ
0 2 2

2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
5 = ص + |2 + س|
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص