Page 80 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 80
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولايلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
:)ر( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لّثمي يتلآا لودجلا )4:)ر( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لّثمي يتلآا لودجلا )4
لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل نيابتلاو ةعقوتملا ةميقلا 3-9 3-9
لصفنملا يئاوشعلا ريغتملل نيابتلاو ةعقوتملا ةميقلا
57 57 أ أ ٣٣ ٣٣ 27 27 ر ر
)ر( ل
3
0٫1 0٫4 0٫٣ 0٫2 )ر( ل 3-٩ نيرامت-٩ نيرامت
0٫2
0٫٣
0٫4
0٫1
22
.)ر( ع بسحاو ،أ ةميق د ِ جوأف ،٣8٫2 = )ر( ت نأ تملع اذإ.)ر( ع بسحاو ،أ ةميق د ِ جوأف ،٣8٫2 = )ر( ت نأ تملع اذإ اًيئاوشع راتخت نأ ةاتف ىلإ بل ُ ط ،9 ىلإ 0 نم اًدحاو اًمقر لّثمي رز لك رارزأ ةرشع نم فلأتت حيتافم ةحول )1يئاوشع راتخت نأ ةاتف ىلإ بل ُ ط ،9 ىلإ 0 نم اًدحاو اًمقر لّثمي رز لك رارزأ ةرشع نم فلأتت حيتافم ةحول )1
ّ اً
ّ
.رايتخلال ةعقوتملا ةميقلا د ِ جوأ .هرقنتو اًرز.رايتخلال ةعقوتملا ةميقلا د ِ جوأ .هرقنتو اًرز
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
تناك
تناك اذإف .رهشلا اذهل نيَقابس يف كراش امهنم لك ،زجاوحلا زاتجي رخلآاو ءاّدع امهدحأ ،ناقباستم )5 اذإف .رهشلا اذهل نيَقابس يف كراش امهنم لك ،زجاوحلا زاتجي رخلآاو ءاّدع امهدحأ ،ناقباستم )5
%70 رخلآا زوف ةصرفو ،%40 ءاّدعلا زوف ةصرف%70 رخلآا زوف ةصرفو ،%40 ءاّدعلا زوف ةصرف
،’ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ع( :نيَريغتملا نم لكل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ ’ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ع( :نيَريغتملا نم لكل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ ب ،6 ،2 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم رخآ صرقو ،أ ،5 ،1 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم صرق
،
ب ،6 ،2 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم رخآ صرقو ،أ ،5 ،1 ةمقرم ءازجأ ةثلاث هل مظتنم صرق )2 )2
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
.رهشلا اذهل
.رهشلا اذهل ’زجاوحلا زاتجي يذلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ح(’زجاوحلا زاتجي يذلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا ددع‘ لثمي )ح( .بيترتلا ىلع 6 ،5 وه ني َ صرقلا دادعلأ ةعقوتملا ةميقلا نأ تملع اذإ ب ، أ ميق د ِ جوأ .بيترتلا ىلع 6 ،5 وه ني َ صرقلا دادعلأ ةعقوتملا ةميقلا نأ تملع اذإ ب ، أ ميق د ِ جوأ
.)ط( ريغتملا ميق ىلع لصحنل نارشؤملا امهدنع فقي ناذللا ناددعلا عم ُ جو ،ةدحاو ةرم صرق لك رّوُد )ط( ريغتملا ميق ىلع لصحنل نارشؤملا امهدنع فقي ناذللا ناددعلا عم ُ جو ،ةدحاو ةرم صرق لك رّوُد
.
7979 79 78 78
78
.)ط( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ )1 )1
.)ط( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.
.’زجاوحلا زاتجي يذلاو ،ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا عومجم‘ لثمي )س( يئاوشعلا ريغتملا ’زجاوحلا زاتجي يذلاو ،ءاّدعلا اهيف زاف يتلا تاقابسلا عومجم‘ لثمي )س( يئاوشعلا ريغتملا
0٫1944 = )1 = س( ل نأ نّيبتل أ ةيئزجلا يف نيَلودجلا مدختسا 0٫1944 = )1 = س( ل نأ نّيبتل أ ةيئزجلا يف نيَلودجلا مدختسا
2 2
.)ط( ع ، )ط( ت دجتل لودجلا مدختسا )2.)ط( ع ، )ط( ت دجتل لودجلا مدختسا )2
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ :ةيتلآا تلاداعملا لح
.)س( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج ئشنأ
.اًيجوز اًددع ط ةميق نوكت نأ لامتحا د ِ جوأ )3.اًيجوز اًددع ط ةميق نوكت نأ لامتحا د ِ جوأ )3
ّّ
2 2
2 2
22
س
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
12 = |4-
تيوكسب اتبح تريتخِا .ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبحو ،ةداس تيوكسب عطق عبرأ ىلع يوتحي قودنص )3 تيوكسب اتبح تريتخِا .ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبحو ،ةداس تيوكسب عطق عبرأ ىلع يوتحي قودنص )3
ّّ
ّّ
)ح( ت + ) ع ( ت = )س( ت :نأ نم ققحت )ح( ت + ) ع ( ت = )س( ت :نأ نم ققحت
.ةداعإ نود قودنصلا نم اً ّّ
.ةداعإ نود قودنصلا نم اًيئاوشعيئاوشع
1 1
15 15 يواسي ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبح رايتخا لامتحا نأ نيب
ّّ
يواسي ةتلاوكشلاب تيوكسب يَتبح رايتخا لامتحا نأ نّيب ّ
2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
