Page 82 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 82
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولايلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
.يلامتحا عيزوت لودج يأ مادختسا نود )س(
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
رعس اهنم ةعبرأو ،ةينامُع تلااير 5 دحاولا زمرلا رعس اهنم ةينامث .اًيراكذت اًزمر 14 ام قودنص يف )7 رعس اهنم ةعبرأو ،ةينامُع تلااير 5 دحاولا زمرلا رعس اهنم ةينامث .اًيراكذت اًزمر 14 ام قودنص يف )7 .يلامتحا عيزوت لودج يأ مادختسا نود )س( ت باسح نكمي هنأ نّيب ت باسح نكمي هنأ نّيب
ّّ
زومر ةعبرأ دلاخ راتخا .دحاو ينامُع لاير دحاولا زمرلا رعس اهنم نانثاو ،ةينامُع تلااير ٣ دحاولا زمرلا زومر ةعبرأ دلاخ راتخا .دحاو ينامُع لاير دحاولا زمرلا رعس اهنم نانثاو ،ةينامُع تلااير ٣ دحاولا زمرلا
:اهراتخا يتلا زومرلا راعسأ عومجمل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي .اًيئاوشع :اهراتخا يتلا زومرلا راعسأ عومجمل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي .اًيئاوشع
ّّ
ينام ُ
4 + أ
12 + أ 10 + أ 8 + أ 6 + أ 4 + أ 2 + أ أ أ ينام ُ علا لايرلاب راعسلأاعلا لايرلاب راعسلأا
10 + أ
2 + أ
8 + أ
12 + أ
6 + أ
70 70 224 280 256 125 40 40 995 - ك995 - ك لامتحلاا
256
280
125
224
لامتحلاا
ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك كك
:اًيئاوشع مهنم لافطأ ةتس ريتخا ،تانب 8و نيدَلو نم ةنوكم ةعومجم )6:اًيئاوشع مهنم لافطأ ةتس ريتخا ،تانب 8و نيدَلو نم ةنوكم ةعومجم )6
ّّ
.أ ةميق د ِ جوأ
.أ ةميق د ِ جوأ
.’نيراتخملا دلاولأا ددع‘ لثمي يذلا )س( ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ .’نيراتخملا دلاولأا ددع‘ لثمي يذلا )س( ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
ُُ
تناك ،ك ميق عيمجل .اًيئاوشع لافطأ ةتس ريتخا مث .لافطأ ةرشعلا ةعومجم ىلإ اًتنب ك فيضأ تناك ،ك ميق عيمجل .اًيئاوشع لافطأ ةتس ريتخا مث .لافطأ ةرشعلا ةعومجم ىلإ اًتنب ك فيضأ
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
:يه نيَدلو رايتخا ،دحاو دلو رايتخا ،دلو راتخُي ّ لاأ لامتحا ةبسندلو رايتخا ،دحاو دلو رايتخا ،دلو راتخُي ّ لاأ لامتحا ةبسن
:يه نيَ
اًبرقم ،دلاخ اهراتخا يتلا ةعبرلأا زومرلا ميق عومجمل ةعقوتملا ةميقلا دجوأو ،ك ةميق بسحا اًبرقم ،دلاخ اهراتخا يتلا ةعبرلأا زومرلا ميق عومجمل ةعقوتملا ةميقلا دجوأو ،ك ةميق بسحا .نيَتباث نيَددع ق ،ف ثيح ،ق ، )4 + ك( ف ، )٣ + ك( )4 + ك(تباث نيَددع ق ،ف ثيح ،ق ، )4 + ك( ف ، )٣ + ك( )4 + ك(
ّّ
.نيَ
.ةسيب برقأ ىلإ ةباجلإا.ةسيب برقأ ىلإ ةباجلإا
.ق ،ف نم ٍّ لك ةميق د ِ جوأ
.ق ،ف نم ٍّ لك ةميق د ِ جوأ )1 )1
8181 81 80 80
80
0٫5 وه دحاو دلو رايتخا لامتحا نإف ،6 = ك امدنع هنأ نّيب )20٫5 وه دحاو دلو رايتخا لامتحا نإف ،6 = ك امدنع هنأ نّيب )2
0٫5 = )دلو راتخُي ّ لاأ( لامتحا نوكي امدنع ك ةميق د ِ جوأ )3 0٫5 = )دلو راتخُي ّ لاأ( لامتحا نوكي امدنع ك ةميق د ِ جوأ )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
22
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- 2 2
12 = |4- س| س|
س
2 2
2 2
1
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
5 = ص + |2 + س|
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
