Page 81 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 81
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
َّ ُ َّ ُ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
يلامتحلاا عيزوتلا :ةعساتلا ةدحولا
.يلامتحا عيزوت لودج يأ مادختسا نود )س( ت باسح نكمي هنأ نّيب ت باسح نكمي هنأ نّيب
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
رعس
رعس اهنم ةعبرأو ،ةينامُع تلااير 5 دحاولا زمرلا رعس اهنم ةينامث .اًيراكذت اًزمر 14 ام قودنص يف )7 اهنم ةعبرأو ،ةينامُع تلااير 5 دحاولا زمرلا رعس اهنم ةينامث .اًيراكذت اًزمر 14 ام قودنص يف )7 .يلامتحا عيزوت لودج يأ مادختسا نود )س(
ّّ
زومر ةعبرأ دلاخ راتخا .دحاو ينامُع لاير دحاولا زمرلا رعس اهنم نانثاو ،ةينامُع تلااير ٣ دحاولا زمرلا ةعبرأ دلاخ راتخا .دحاو ينامُع لاير دحاولا زمرلا رعس اهنم نانثاو ،ةينامُع تلااير ٣ دحاولا زمرلا
زومر
:اهراتخا يتلا زومرلا راعسأ عومجمل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا
:اهراتخا يتلا زومرلا راعسأ عومجمل يلامتحلاا عيزوتلا يتلآا لودجلا نّيبي .اًيئاوشع نّيبي .اًيئاوشع
ّّ
ينام ُ
2 + أ
12 + أ 10 + أ 8 + أ 6 + أ 4 + أ 2 + أ أ أ ينام ُ علا لايرلاب راعسلأاعلا لايرلاب راعسلأا
12 + أ
10 + أ
8 + أ
6 + أ
4 + أ
70 70 224 280 256 125 40 40 995 - ك - ك لامتحلاا
125
995
256
224
280
لامتحلاا
ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك ك
ّ :اً
:اًيئاوشع مهنم لافطأ ةتس ريتخا ،تانب 8و نيدَلو نم ةنوكم ةعومجم )6يئاوشع مهنم لافطأ ةتس ريتخا ،تانب 8و نيدَلو نم ةنوكم ةعومجم )6
ّ
.أ ةميق د ِ جوأ
.أ ةميق د ِ جوأ
.’نيراتخملا دلاولأا ددع‘ لثمي يذلا )س( ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ .’نيراتخملا دلاولأا ددع‘ لثمي يذلا )س( ريغتملل يلامتحا عيزوت لودج ئشنأ
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
تناك ،ك ميق عيمجل .اًيئاوشع لافطأ ةتس ريتخا مث .لافطأ ةرشعلا ةعومجم ىلإ اًتنب ك فيضأ ،ك ميق عيمجل .اًيئاوشع لافطأ ةتس ريتخا مث .لافطأ ةرشعلا ةعومجم ىلإ اًتنب ك فيضأ
تناك ُُ
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
:يه نيَدلو رايتخا ،دحاو دلو رايتخا ،دلو راتخُي ّ لاأ لامتحا ةبسندلو رايتخا ،دحاو دلو رايتخا ،دلو راتخُي ّ لاأ لامتحا ةبسن
:يه نيَ
اًبرقم ،دلاخ اهراتخا يتلا ةعبرلأا زومرلا ميق عومجمل ةعقوتملا ةميقلا دجوأو ،ك ةميق بسحا برقم ،دلاخ اهراتخا يتلا ةعبرلأا زومرلا ميق عومجمل ةعقوتملا ةميقلا دجوأو ،ك ةميق بسحا .نيَتباث نيَددع ق ،ف ثيح ،ق ، )4 + ك( ف ، )٣ + ك( )4 + ك(تباث نيَددع ق ،ف ثيح ،ق ، )4 + ك( ف ، )٣ + ك( )4 + ك(
اً
ّّ
.نيَ
.ةسيب برقأ ىلإ ةباجلإا
.ةسيب برقأ ىلإ ةباجلإا
.ق ،ف نم ٍّ لك ةميق د ِ جوأ
.ق ،ف نم ٍّ لك ةميق د ِ جوأ )1 )1
81 81 80 80
81
80
0٫5 وه دحاو دلو رايتخا لامتحا نإف ،6 = ك امدنع هنأ نّيب )20٫5 وه دحاو دلو رايتخا لامتحا نإف ،6 = ك امدنع هنأ نّيب )2
0٫5 = )دلو راتخُي ّ لاأ( لامتحا نوكي امدنع ك ةميق د ِ جوأ )30٫5 = )دلو راتخُي ّ لاأ( لامتحا نوكي امدنع ك ةميق د ِ جوأ )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
2 2
2 2
1 + س = |س3 + س| س|
12 = |4-
1 + س = |س3 + 2 2 س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
س
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
2 2
|س2 -
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |
|4 - س| = ص 4 - س| = ص
