Page 70 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 70
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
ةنماثلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامتةنماثلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
١٠٠ نم ربكأ دادعلأا دحأ ناك اذإ .نيَددع ةباتكل ةدحاو ةرمل ٥ ،٤ ، ٣ ،٢ ،١ ماقرلأا مادختسا متيس )٤ ١٠٠ نم ربكأ دادعلأا دحأ ناك اذإ .نيَددع ةباتكل ةدحاو ةرمل ٥ ،٤ ، ٣ ،٢ ،١ ماقرلأا مادختسا متيس )٤ نبللا نم ةيعوأ ٣ راتخن نأ اهب نكمي يتلا قرطلا ددع دجوأ .ةفلتخم تاهكن ّ تسب نبللا ةيعوأ رجتم عيبي )1 نبللا نم ةيعوأ ٣ راتخن نأ اهب نكمي يتلا قرطلا ددع دجوأ .ةفلتخم تاهكن ّ تسب نبللا ةيعوأ رجتم عيبي )1
:اذإ ددعلا ةباتك اهب نكمي يتلا قرطلا ددع ددح ،١٠٠ نم لقأ رخلآاو:اذإ ددعلا ةباتك اهب نكمي يتلا قرطلا ددع ددح ،١٠٠ نم لقأ رخلآاو :اذإ:اذإ
.ةيفاضإ دويق دجوت مل .ةيفاضإ دويق دجوت مل .ةفلتخم تاهكن ٣ رايتخا مت .ةفلتخم تاهكن ٣ رايتخا مت
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.اًيدرف رغصلأا ددعلا ناك .اًيدرف رغصلأا ددعلا ناك
ّّ
.ةلوارفلا ةهكنب اًدحاو ءاعو رايتخلاا نمضت اذإ دحاو ءاعو رايتخلاا نمضت اذإ
.ةلوارفلا ةهكنب اً
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
ّ يأ نوكي نأ بجي .رامثتسلال ينامُع لاير ٣٠٠٠٠ غلبم هيدل رمثتسم ىلع رامثتسا عيراشم ٣ ضرع ّمت )٥ ّ يأ نوكي نأ بجي .رامثتسلال ينامُع لاير ٣٠٠٠٠ غلبم هيدل رمثتسم ىلع رامثتسا عيراشم ٣ ضرع ّمت )٥
اهمدختسا اذإ هلاومأ عزوي نأ رمثتسملل نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ،١٠٠٠٠ تافعاضم نم هب موقي رامثتسا اهمدختسا اذإ هلاومأ عزوي نأ رمثتسملل نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ،١٠٠٠٠ تافعاضم نم هب موقي رامثتسا
؟لقلأا ىلع ةثلاثلا عيراشملا هذه نم نيَعورشم يف رامثتسلال اهلك؟لقلأا ىلع ةثلاثلا عيراشملا هذه نم نيَعورشم يف رامثتسلال اهلك
:اذإ )تاسبلاتم( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٢:اذإ )تاسبلاتم( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٢
69 69 .دويق دجوت مل 68 68
69
68
.دويق دجوت مل
.سداسلا فصلا نم نيبلاطو سماخلا فصلا نم بلاط ةثلاثل ةيناجم ا ً سورد ةيبرعلا ةغللا ذاتسأ ضرع )٦ .سداسلا فصلا نم نيبلاطو سماخلا فصلا نم بلاط ةثلاثل ةيناجم ا ً سورد ةيبرعلا ةغللا ذاتسأ ضرع )٦ .امهيسفن نيفرحلاب بيترتلا أدبي مل .امهيسفن نيفرحلاب بيترتلا أدبي مل
ََ
.ةعقرلا طخ وأ ،يفوكلا طخلا وأ ،يناويدلا طخلاب ةباتكلا ةقيرط مهنم ّ يأ ملعتي نأ نكميم ّ يأ ملعتي نأ نكمي
.ةعقرلا طخ وأ ،يفوكلا طخلا وأ ،يناويدلا طخلاب ةباتكلا ةقيرط مهن
:ةيتلآا تلاداعملا لح
؟هملعت يف نوبغري يذلا طخلا عون رايتخا مهنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
؟هملعت يف نوبغري يذلا طخلا عون رايتخا مهنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
ةقيرط مكب .لامع ٥ ،7 ،٨ نم تاعومجم بلطتت ،عيراشم ٣ يف لمعلل ا ً صخش ٢٠ ءانب ةكرش فظوت )٣ ةقيرط مكب .لامع ٥ ،7 ،٨ نم تاعومجم بلطتت ،عيراشم ٣ يف لمعلل ا ً صخش ٢٠ ءانب ةكرش فظوت )٣
ّّ
2 2
2 2
22
س
12 = |4-
12 = |4- س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
يرود يف ناك .نيَترم هسفن يرودلا يف قيرف لك دض يرودلا يف قيرف لك بعلي ،مدق ةرك مسوم للاخ )7 يرود يف ناك .نيَترم هسفن يرودلا يف قيرف لك دض يرودلا يف قيرف لك بعلي ،مدق ةرك مسوم للاخ )7 1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| ؟ثلاثلا تاعومجملا يف نيرشعلا لامعلا نييعت نكمي ةفلتخم؟ثلاثلا تاعومجملا يف نيرشعلا لامعلا نييعت نكمي ةفلتخم
ّّ
ددع ناك اذإ .نيَنثا نيقيرفب هيف قرفلا ددع ةدايز مسوملا اذه يف متتس نكلو ،قيرف ن يضاملا مسوملا ددع ناك اذإ .نيَنثا نيقيرفب هيف قرفلا ددع ةدايز مسوملا اذه يف متتس نكلو ،قيرف ن يضاملا مسوملا
ن
ن ةميق د ِ جوأف ،يضاملا مسوملا نم ةهجاوم 7٠ ـب رثكأ مسوملا اذه يف تاهجاوملا ةميق د ِ جوأف ،يضاملا مسوملا نم ةهجاوم 7٠ ـب رثكأ مسوملا اذه يف تاهجاوملا
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 22 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س
