Page 69 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 69
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ةنماثلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
ةنماثلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
نبللا
١٠٠ نم ربكأ دادعلأا دحأ ناك اذإ .نيَددع ةباتكل ةدحاو ةرمل ٥ ،٤ ، ٣ ،٢ ،١ ماقرلأا مادختسا متيس )٤١٠٠ نم ربكأ دادعلأا دحأ ناك اذإ .نيَددع ةباتكل ةدحاو ةرمل ٥ ،٤ ، ٣ ،٢ ،١ ماقرلأا مادختسا متيس )٤ نبللا نم ةيعوأ ٣ راتخن نأ اهب نكمي يتلا قرطلا ددع دجوأ .ةفلتخم تاهكن ّ تسب نبللا ةيعوأ رجتم عيبي )1 نم ةيعوأ ٣ راتخن نأ اهب نكمي يتلا قرطلا ددع دجوأ .ةفلتخم تاهكن ّ تسب نبللا ةيعوأ رجتم عيبي )1
:اذإ ددعلا ةباتك اهب نكمي يتلا قرطلا ددع ددح ، :اذإ
:اذإ ددعلا ةباتك اهب نكمي يتلا قرطلا ددع ددح ،١٠٠ نم لقأ رخلآاو١٠٠ نم لقأ رخلآاو
:اذإ
.ةيفاضإ دويق دجوت مل .ةفلتخم تاهكن ٣ رايتخا مت ٣ رايتخا مت
.ةفلتخم تاهكن
.ةيفاضإ دويق دجوت مل
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
ّ .اً
.اًيدرف رغصلأا ددعلا ناك يدرف رغصلأا ددعلا ناك
ّ
.ةلوارفلا ةهكنب اًدحاو ءاعو رايتخلاا نمضت اذإ دحاو ءاعو رايتخلاا نمضت اذإ
.ةلوارفلا ةهكنب اً
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
ّ يأ نوكي نأ بجي .رامثتسلال ينامُع لاير ٣٠٠٠٠ غلبم هيدل رمثتسم ىلع رامثتسا عيراشم ٣ ضرع ّمت )٥يأ نوكي نأ بجي .رامثتسلال ينامُع لاير ٣٠٠٠٠ غلبم هيدل رمثتسم ىلع رامثتسا عيراشم ٣ ضرع ّمت )٥
ّ
اهمدختسا
اهمدختسا اذإ هلاومأ عزوي نأ رمثتسملل نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ،١٠٠٠٠ تافعاضم نم هب موقي رامثتسا اذإ هلاومأ عزوي نأ رمثتسملل نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ،١٠٠٠٠ تافعاضم نم هب موقي رامثتسا
؟لقلأا ىلع ةثلاثلا عيراشملا هذه نم نيَعورشم يف رامثتسلال اهلكعورشم يف رامثتسلال اهلك
؟لقلأا ىلع ةثلاثلا عيراشملا هذه نم نيَ
:اذإ
:اذإ )تاسبلاتم( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٢)تاسبلاتم( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٢
69 69 .دويق دجوت مل 68 68
69
68
.دويق دجوت مل
.سداسلا فصلا نم نيبلاطو سماخلا فصلا نم بلاط ةثلاثل ةيناجم ا ً سورد ةيبرعلا ةغللا ذاتسأ ضرع )٦ فصلا نم نيبلاطو سماخلا فصلا نم بلاط ةثلاثل ةيناجم ا ً سورد ةيبرعلا ةغللا ذاتسأ ضرع )٦ .امهي ََ
.سداسلا
.امهيسفن نيفرحلاب بيترتلا أدبي مل سفن نيفرحلاب بيترتلا أدبي مل
.ةعقرلا طخ وأ ،يفوكلا طخلا وأ ،يناويدلا طخلاب ةباتكلا ةقيرط مهنم ّ يأ ملعتي نأ نكميم ّ يأ ملعتي نأ نكمي
.ةعقرلا طخ وأ ،يفوكلا طخلا وأ ،يناويدلا طخلاب ةباتكلا ةقيرط مهن
؟هملعت يف نوبغري يذلا طخلا عون رايتخا مهنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
؟هملعت يف نوبغري يذلا طخلا عون رايتخا مهنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
ةقيرط مكب .لامع ٥ ،7 ،٨ نم تاعومجم بلطتت ،عيراشم ٣ يف لمعلل ا ً صخش ٢٠ ءانب ةكرش فظوت )٣ مكب .لامع ٥ ،7 ،٨ نم تاعومجم بلطتت ،عيراشم ٣ يف لمعلل ا ً صخش ٢٠ ءانب ةكرش فظوت )٣
ةقيرط ّّ 2 2 2 2 2 2
س
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
12 = |4-
1 + س = |س3 + س| س|
يرود يف ناك .نيَترم هسفن يرودلا يف قيرف لك دض يرودلا يف قيرف لك بعلي ،مدق ةرك مسوم للاخ )7 يرود يف ناك .نيَترم هسفن يرودلا يف قيرف لك دض يرودلا يف قيرف لك بعلي ،مدق ةرك مسوم للاخ )7 1 + س = |س3 + ؟ثلاثلا تاعومجملا يف نيرشعلا لامعلا نييعت نكمي ةفلتخم
ّّ
؟ثلاثلا تاعومجملا يف نيرشعلا لامعلا نييعت نكمي ةفلتخم
ددع ناك اذإ .نيَنثا نيقيرفب هيف قرفلا ددع ةدايز مسوملا اذه يف متتس نكلو ،قيرف ن يضاملا مسوملا ناك اذإ .نيَنثا نيقيرفب هيف قرفلا ددع ةدايز مسوملا اذه يف متتس نكلو ،قيرف ن يضاملا مسوملا
ددع
ن
ن ةميق د ِ جوأف ،يضاملا مسوملا نم ةهجاوم 7٠ ـب رثكأ مسوملا اذه يف تاهجاوملا ةميق د ِ جوأف ،يضاملا مسوملا نم ةهجاوم 7٠ ـب رثكأ مسوملا اذه يف تاهجاوملا
2 2
2 2
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س
|
