Page 56 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 56
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
ةرم لك يف ر ةذوخأم رصانعلا نم ن ليدابت د 2-٨ ةرم لك يف ر ةذوخأم رصانعلا نم ن ليدابت د 2-٨
ناك اذإ فص يف )نيملأا( ةملك نم فرحأ ةثلاث بيترت اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ )٤ ناك اذإ فص يف )نيملأا( ةملك نم فرحأ ةثلاث بيترت اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ )٤ طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
:بيترتلا:بيترتلا
د 2-٨ نيرامتد 2-٨ نيرامت
. .أ فرحلاب يهتنتو أدبت نأ بجي أ فرحلاب يهتنتو أدبت نأ بجي
:يتأي امم لك يف ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1جوأ )1
:يتأي امم لك يف ليدابتلا ددع د ِ
.اً
.اًفلتخم اًرصنع ١٩ نم اًرصنع ١7 .اًفلتخم اًرصنع ١٩ نم اًرصنع ١7 .اًفلتخم اًرصنع ١٣ نم رصانع ٣ فلتخم اًرصنع ١٣ نم رصانع ٣
.طقف دحاو أ فرح نمضتت نأ نكمي لا أ فرح نمضتت نأ نكمي لا
.طقف دحاو
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:يتلا ز ، و ، ـه ، د ، ج ، ب ، أ ةعبسلا فرحلأا نم فرحأ ةسمخ ليدابت ددع د ِ جوأ )٢ز ، و ، ـه ، د ، ج ، ب ، أ ةعبسلا فرحلأا نم فرحأ ةسمخ ليدابت ددع د ِ جوأ )٢
ةباتك اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ ،تارملا نم ددع ّ يلأ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم ّ يأ مادختساب )٥ ةباتك اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ ،تارملا نم ددع ّ يلأ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم ّ يأ مادختساب )٥ :يتلا
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
ز
:ناك اذإ مقر ن نم ةنّوكم دادعأ:ناك اذإ مقر ن نم ةنّوكم دادعأ
ب فرحلاب أدبت لا ب فرحلاب أدبت لا
ز فرحلاب يهتنت فرحلاب يهتنت
٣ وأ ١ = ن ٣ وأ ١ = ن ٢ = ن ٢ = ن
55 55 54 54
55
54
ج فرحلا نمضتت لا ج فرحلا نمضتت لا و فرحلا نمضتت و فرحلا نمضتت
ّّ
ّّ
.نّيبم وه امك ةيثلثم ةليكشتب هضرع زابمج يبعلا 6 نم قيرف يهنُي )٦.نّيبم وه امك ةيثلثم ةليكشتب هضرع زابمج يبعلا 6 نم قيرف يهنُي )٦
،اهب هضرع يهني نأ قيرفلل نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ ،اهب هضرع يهني نأ قيرفلل نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ
لجرأ سملات نأو ،ىلعلأا يف اًنزو لقلأا بعلالا نوكي نأ طرشب لجرأ سملات نأو ،ىلعلأا يف اًنزو لقلأا بعلالا نوكي نأ طرشب
.ضرلأا نيَبعلا ىوقأ.ضرلأا نيَبعلا ىوقأ
ةعاقلا ىلإ نيقابلا ذخأو ،مهفصن للاب دعبتسا كلذ دعب ،اًدلو ١٢ نمضتت ةعومجم نم دلاوأ ٨ رمع راتخا
ةعاقلا ىلإ نيقابلا ذخأو ،مهفصن للاب دعبتسا كلذ دعب ،اًدلو ١٢ نمضتت ةعومجم نم دلاوأ ٨ رمع راتخا )٣ )٣
ّّ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
اهيف دلاولأا عضو نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام .ميقتسم طخ يف مهبترو ةسردملا يف ةيضايرلا اهيف دلاولأا عضو نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام .ميقتسم طخ يف مهبترو ةسردملا يف ةيضايرلا
؟ةيضايرلا ةعاقلا يف؟ةيضايرلا ةعاقلا يف
22
2 2
12 = |4- س| س|
س
ةرايزل راطقلا يف تلاحر ينامثب تاعيبم بودنم موقي نأ بجي ،ةلصاوتم مايأ ةرشع ةرتف دادتما ىلع )7 ةرايزل راطقلا يف تلاحر ينامثب تاعيبم بودنم موقي نأ بجي ،ةلصاوتم مايأ ةرشع ةرتف دادتما ىلع )7 1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- 2 2
.موي لك يف ةدحاو ةنيدم ةرايز هنكمي ،ةليوطلا ةفاسملا ببسبو .ةفلت
.موي لك يف ةدحاو ةنيدم ةرايز هنكمي ،ةليوطلا ةفاسملا ببسبو .ةفلتخم ندم ٨ يف نئابزخم ندم ٨ يف نئابز
؟مايأ ةرشع يف ندم ينامث ىلإ تلاحر ينامثب تاعيبملا بودنم موقي نأ
؟مايأ ةرشع يف ندم ينامث ىلإ تلاحر ينامثب تاعيبملا بودنم موقي نأ نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
2 2
22
1
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2-
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
