Page 61 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 61
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
:يتأي امم ّ طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
:يتأي امم ّلك كوكفم دجوأ )٥لك كوكفم دجوأ )٥
نيدحلا تاذ ةيرظن ٤-٨دحلا تاذ ةيرظن ٤-٨
ََ
ني
ّّ
٤ ٤ ٤ ٤ ٤ ٤
)ص٣ - س( ٣ - س(
)ص )س + ص٣( )س + ص٣( )ب - أ( )ب - أ(
لاكساب ث ّ لثم أ ٤-٨لثم أ ٤-٨
لاكساب ث ّ
أ ٤
أ ٤-٨ نيرامت-٨ نيرامت
٥ ٥ )س +
)س + ٢( كيكفت ىلع كدعاسي يذلا لاكساب ثلثم يف فصلا بتكا )1٢( كيكفت ىلع كدعاسي يذلا لاكساب ثلثم يف فصلا بتكا )1
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:يتأي امم ّ ًً ّّ :نيَ
:يتأي امم ّ لاك طسبو كف )٦لاك طسبو كف )٦
)) - س) س) ) ) + س ٤ ٤
٣ ٣ ١ ١ ٣ ٣ ٣ ٣
٣ ٣
-
+ س) )
)٣ - س٣( )٣ - س٣(
٢ ٢ س٢ س س
س٢
:هيلي يذلا فصلا بتكا .لاكساب ثلثم يف فص يتأي اميف )٢ )٢
:هيلي يذلا فصلا بتكا .لاكساب ثلثم يف فص يتأي اميف
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
١
١ 7 ٢١ ٣٥ ٣٥ ٢١ 7 ١ 7 ٢١ ٣٥ ٣٥ ٢١ 7 ١
61 61 60 60
60
61
.جتانلا ط ّّ ٣ ٣
.جتانلا طسبو )٣ + س( )٢ - س( كوكفم دجوأ )7سبو )٣ + س( )٢ - س( كوكفم دجوأ )7
:يتأي امم لك كوكفم دجتل لاكساب ثلثم مدختسا
:يتأي امم لك كوكفم دجتل لاكساب ثلثم مدختسا )٣ )٣
٤ ٤ ٣ ٣ ٤ ٤
)ص + س(
)ص + س( )س + ٣( )س + ٣( )س + ١( )س + ١(
٣ ٣
٣ ٣
٣ ٣
٣ ٣
تباوثلا ميق دجوأف ،س ميق لكل س = )س٣ + ١(د + )س٢ + ١( ـج + )س + ١( ب + أ نأ تملع اذإ )٨ ميق دجوأف ،س ميق لكل س = )س٣ + ١(د + )س٢ + ١( ـج + )س + ١( ب + أ نأ تملع اذإ )٨
تباوثلا
.د ،ـج ،ب ،أ
.د ،ـج ،ب ،أ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:يتأي امم ّلك كوكفم د ِ جوأ )٤ )٤
:يتأي امم ّلك كوكفم د ِ جوأ
س
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 ٤ ٤ )٣ + ص( ٣ + ص( 2 2 6 6 12 = |4- 2 2
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
٥ ٥
)س - ١( )س - ١(
)ص + س( )ص + س(
)
ةدعاسم
ةدعاسم
ةراشإ عضت نأ رّكذت ةراشإ عضت نأ رّكذت
،)س -( يف بلاسلا ،)س -( يف بلاسلا
.اذكهو ، ٢ ٢
.اذكهو ، )س -()س -(
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |
|4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س
