Page 60 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 60
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
.اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر اّمإ رايتخا بجي .اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر اّمإ رايتخا بجي دوقن ةبيقح نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ و ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ دوقن ةبيقح نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ و ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.ةيبهذ ةيدقن عطق
.ةيبهذ ةيدقن عطق ٨ و ةيضف ةيدقن عطق ١٠ ىلع يوتحت٨ و ةيضف ةيدقن عطق ١٠ ىلع يوتحت
.اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر امإ رايتخا نكمي .اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر امإ رايتخا نكمي
:رايتخا اهب اننكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ،دورط ١٠ و ةلاسر ٢٠ نيب نم
:رايتخا اهب اننكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ،دورط ١٠ و ةلاسر ٢٠ نيب نم )٤ )٤
.دورط .لئاسر ٩ .لئاسر ٩
.دورط ٥ ٥
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَ
قيرفلا ءاضعأ نم ٣ رايتخا ديرن .نيمجاهم ٥ و ،نيعفادم ٥ و ،ىمرم سراح نم مدق ةرك قيرف فلأتي )7 قيرفلا ءاضعأ نم ٣ رايتخا ديرن .نيمجاهم ٥ و ،نيعفادم ٥ و ،ىمرم سراح نم مدق ةرك قيرف فلأتي )7
:اذإ رايتخلاا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ .يريخ ءاشع يف ةكراشملل:اذإ رايتخلاا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ .يريخ ءاشع يف ةكراشملل
.نيراتخملا دحأ سراحلا نوكي نأ بجو .نيراتخملا دحأ سراحلا نوكي نأ بجو
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
.دورط ٩ و لئاسر ٥
.دورط ٩ و لئاسر ٥
.لقلأا ىلع نيعفادملا دحأ رايتخا بجو .لقلأا ىلع نيعفادملا دحأ رايتخا بجو
59 59 58 58
58
59
لاجر ٥ نم ةفلؤم ةعومجم لصأ نم صاخشأ ٥ نم ةفلؤم ةنجل رايتخا اننكمي ةفلتخم ةقيرط مكب لاجر ٥ نم ةفلؤم ةعومجم لصأ نم صاخشأ ٥ نم ةفلؤم ةنجل رايتخا اننكمي ةفلتخم ةقيرط مكب )٥ )٥
١ - ن ن ن ؟ ءاسن 6 و ءاسن 6 و
١ - ن
؟
) ) = ) ) ناك اذإ ر ةللادب ن بتكا )٨) ) = ) ) ناك اذإ ر ةللادب ن بتكا )٨
ر ر ١ + ر
١ + ر
:نم فلأتت يتلا ناجللا هذه ددع د ِ جوأ
:نم فلأتت يتلا ناجللا هذه ددع د ِ جوأ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.ءاسن ٣ و نيَلجر )١٣ و نيَلجر )١
.ءاسنلا ددع نم لقأ ل .ءاسن
.ءاسنلا ددع نم لقأ لاجرلا ددع )2اجرلا ددع )2
22
2 2
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- 2 2
س
12 = |4- س| س|
برضملا ةرك يدان يف )هبئانو سيئرلا مهنيب نم( اًوضع ١٥ لصأ نم بلاط 7 نم قيرف رايتخا ديرن )٦ )٦
برضملا ةرك يدان يف )هبئانو سيئرلا مهنيب نم( اًوضع ١٥ لصأ نم بلاط 7 نم قيرف رايتخا ديرن
:ناك اذإ كلذ لعف اهيف نكمي يتلا تارملا ددع ددح .يسردملا
:ناك اذإ كلذ لعف اهيف نكمي يتلا تارملا ددع ددح .يسردملا
.هبئانو يدانلا سيئر رايتخا بجي
.هبئانو يدانلا سيئر رايتخا بجي
22
2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
