Page 58 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
ُُ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
نم ريخلأا مويلا يفو لولأا مويلا يف نئابزلا ةرايز ررق اذإ ،هتارفس بيترت هنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب نم ريخلأا مويلا يفو لولأا مويلا يف نئابزلا ةرايز ررق اذإ ،هتارفس بيترت هنكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
قيفاوتلا ٣-٨قيفاوتلا ٣-٨ طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
؟ةرتفلا هذه للاخ نيَبقاعتم ةزاجإ يَمويب ىظحي نأو ،ةرشعلا مايلأا؟ةرتفلا هذه للاخ نيَبقاعتم ةزاجإ يَمويب ىظحي نأو ،ةرشعلا مايلأا
3-٨ نيرامت3-٨ نيرامت
ةنكمملا تارايخلا ددع د ِ جوأ .ةلئسأ ٨ نم )ب( ءزجلاو ،ةلئسأ 6 نم رابتخا ةقرو نم )أ( ءزجلا فلأتي )1 ةنكمملا تارايخلا ددع د ِ جوأ .ةلئسأ ٨ نم )ب( ءزجلاو ،ةلئسأ 6 نم رابتخا ةقرو نم )أ( ءزجلا فلأتي )1
:نع ةباجلإا ديري حشرمل
:نع ةباجلإا ديري حشرمل
ليدابتلا نم ةدحاو مك يف .فص يف اهبيترت ّمتو
ليدابتلا نم ةدحاو مك يف .فص يف اهبيترت ّمتو )تاراوسسكإ( ةملك فرحأ نم فرحأ ةسمخ رايتخا ّمت )٨)تاراوسسكإ( ةملك فرحأ نم فرحأ ةسمخ رايتخا ّمت )٨
.)ب( ءزجلا نم ةلئسأ ةثلاث وأ )أ( ءزجلا نم نيَ ؟س فرحب بيترتلا يهتني ةنكمملاس فرحب بيترتلا يهتني ةنكمملا
.)ب( ءزجلا نم ةلئسأ ةثلاث وأ )أ( ءزجلا نم نيَلاؤس لاؤس
؟
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
.)ب( ءزجلا نم ةلئسأ ةثلاثو )أ( ءزجلا نم نيَلاؤس .)ب( ءزجلا نم ةلئسأ ةثلاثو )أ( ءزجلا نم نيَلاؤس
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
.ةلئسأ ةسمخ
.ةلئسأ ةسمخ

57 57 56 56
57
56
:ن ّّ
:نمضتت ةعومجم نم تانب ثلاث رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ )٢مضتت ةعومجم نم تانب ثلاث رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ )٢
.تانب عبس
.دلاوأ ةعبرأو تانب ثلاث .دلاوأ ةعبرأو تانب ثلاث .تانب عبس

:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
؟ةيضف ةيدقن عطق ١٠ نيب نم ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
؟ةيضف ةيدقن عطق ١٠ نيب نم ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب )٣ )٣
2 2
2 2
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 22 12 = |4- س| س|
؟ةيبهذ ةيدقن عطق ٨ نيب نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ رايتخا نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ؟ةيبهذ ةيدقن عطق ٨ نيب نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ رايتخا نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب

2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 = |س2- س3| س3|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س

|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س