Page 59 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ةرضح
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
دوقن ةبيقح نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ و ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ةبيقح نم ةيبهذ ةيدقن عطق ٤ و ةيضف ةيدقن عطق ٣ رايتخا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ
.اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر اّمإ رايتخا بجي عم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر اّمإ رايتخا بجي دوقن
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.اً
.ةيبهذ ةيدقن عطق
.ةيبهذ ةيدقن عطق ٨ و ةيضف ةيدقن عطق ١٠ ىلع يوتحت٨ و ةيضف ةيدقن عطق ١٠ ىلع يوتحت
.اًعم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر امإ رايتخا نكمي عم نينثلاا سيلو هبئان وأ يدانلا سيئر امإ رايتخا نكمي
.اً
:رايتخا اهب اننكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ،دورط ١٠ و ةلاسر ٢٠ نيب نم
:رايتخا اهب اننكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ،دورط ١٠ و ةلاسر ٢٠ نيب نم )٤ )٤
.دورط
.لئاسر ٩ ٩
.دورط ٥ ٥ .لئاسر

:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَ
قيرفلا
قيرفلا ءاضعأ نم ٣ رايتخا ديرن .نيمجاهم ٥ و ،نيعفادم ٥ و ،ىمرم سراح نم مدق ةرك قيرف فلأتي )7 ءاضعأ نم ٣ رايتخا ديرن .نيمجاهم ٥ و ،نيعفادم ٥ و ،ىمرم سراح نم مدق ةرك قيرف فلأتي )7
:اذإ رايتخلاا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ .يريخ ءاشع يف ةكراشمللجوأ .يريخ ءاشع يف ةكراشملل
:اذإ رايتخلاا اهب نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ
.نيراتخملا دحأ سراحلا نوكي نأ بجو
.نيراتخملا دحأ سراحلا نوكي نأ بجو
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
.دورط ٩ و لئاسر ٥
.دورط ٩ و لئاسر ٥
.لقلأا ىلع نيعفادملا دحأ رايتخا بجو
.لقلأا ىلع نيعفادملا دحأ رايتخا بجو

59 59 58 58
59
58
لاجر ٥ نم ةفلؤم ةعومجم لصأ نم صاخشأ ٥ نم ةفلؤم ةنجل رايتخا اننكمي ةفلتخم ةقيرط مكب ٥ نم ةفلؤم ةعومجم لصأ نم صاخشأ ٥ نم ةفلؤم ةنجل رايتخا اننكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
لاجر )٥ )٥
) ١ - ن ن ن ؟ ءاسن 6 و ءاسن 6 و
١ - ن
؟
) ) = ) ) ناك اذإ ر ةللادب ن بتكا )٨) = ) ) ناك اذإ ر ةللادب ن بتكا )٨
ر ر ١ + ر
١ + ر
:نم فلأتت يتلا ناجللا هذه ددع د ِ جوأ
:نم فلأتت يتلا ناجللا هذه ددع د ِ جوأ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.ءاسنلا ددع نم لقأ لاجرلا ددع )2اجرلا ددع )2 .ءاسن ٣ و نيَلجر )١٣ و نيَلجر )١
.ءاسن
.ءاسنلا ددع نم لقأ ل

2
2
2 2
س
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
12 = |4-

برضملا ةرك يدان يف )هبئانو سيئرلا مهنيب نم( اًوضع ١٥ لصأ نم بلاط 7 نم قيرف رايتخا ديرن
برضملا ةرك يدان يف )هبئانو سيئرلا مهنيب نم( اًوضع ١٥ لصأ نم بلاط 7 نم قيرف رايتخا ديرن )٦ )٦
:ناك اذإ كلذ لعف اهيف نكمي يتلا تارملا ددع ددح .يسردملا
:ناك اذإ كلذ لعف اهيف نكمي يتلا تارملا ددع ددح .يسردملا
.هبئانو يدانلا سيئر رايتخا بجي

.هبئانو يدانلا سيئر رايتخا بجي

س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
4 = ص2 + س

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|