Page 55 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
ةرم لك يف ر ةذوخأم رصانعلا نم ن ليدابت د 2-٨ د 2-٨
ةرم لك يف ر ةذوخأم رصانعلا نم ن ليدابت
طاشنلا
ناك اذإ فص يف )نيملأا( ةملك نم فرحأ ةثلاث بيترت اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ )٤ اذإ فص يف )نيملأا( ةملك نم فرحأ ةثلاث بيترت اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ )٤ طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ناك
:بيترتلا
:بيترتلا
د
د 2-٨ نيرامت2-٨ نيرامت
.أ فرحلاب يهتنتو أدبت نأ بجي أ فرحلاب يهتنتو أدبت نأ بجي
.
:يتأي امم لك يف ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1جوأ )1
:يتأي امم لك يف ليدابتلا ددع د ِ
.اً
.اًفلتخم اًرصنع ١٩ نم اًرصنع ١7 فلتخم اًرصنع ١٩ نم اًرصنع ١7 .اًفلتخم اًرصنع ١٣ نم رصانع ٣ فلتخم اًرصنع ١٣ نم رصانع ٣
.اً

.طقف دحاو
.طقف دحاو أ فرح نمضتت نأ نكمي لا أ فرح نمضتت نأ نكمي لا
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2

ةباتك :يتلا
:يتلا ز ، و ، ـه ، د ، ج ، ب ، أ ةعبسلا فرحلأا نم فرحأ ةسمخ ليدابت ددع د ِ جوأ )٢ز ، و ، ـه ، د ، ج ، ب ، أ ةعبسلا فرحلأا نم فرحأ ةسمخ ليدابت ددع د ِ جوأ )٢
ةباتك اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ ،تارملا نم ددع ّ يلأ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم ّ يأ مادختساب )٥ اهيف نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ ،تارملا نم ددع ّ يلأ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم ّ يأ مادختساب )٥
س = |1 - س2| + 3
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
ز
:ناك اذإ مقر
:ناك اذإ مقر ن نم ةنّوكم دادعأن نم ةنّوكم دادعأ
ب
ز فرحلاب يهتنت فرحلاب يهتنت
ب فرحلاب أدبت لا فرحلاب أدبت لا

٢
٣ وأ ١ = ن وأ ١ = ن
٣ ٢ = ن = ن

55 55 54 54
54
55

ج فرحلا نمضتت لا ج فرحلا نمضتت لا و ّّ
و فرحلا نمضتت فرحلا نمضتت
ّّ
.نّيبم وه امك ةيثلثم ةليكشتب هضرع زابمج يبعلا 6 نم قيرف يهنُي )٦.نّيبم وه امك ةيثلثم ةليكشتب هضرع زابمج يبعلا 6 نم قيرف يهنُي )٦

،اهب
،اهب هضرع يهني نأ قيرفلل نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ هضرع يهني نأ قيرفلل نكمي يتلا ةفلتخملا قرطلا ددع د ِ جوأ
لجرأ سملات نأو ،ىلعلأا يف اًنزو لقلأا بعلالا نوكي نأ طرشب سملات نأو ،ىلعلأا يف اًنزو لقلأا بعلالا نوكي نأ طرشب
لجرأ
.ضرلأا نيَبعلا ىوقأ
.ضرلأا نيَبعلا ىوقأ
ةعاقلا ىلإ نيقابلا ذخأو ،مهفصن للاب دعبتسا كلذ دعب ،اًدلو ١٢ نمضتت ةعومجم نم دلاوأ ٨ رمع راتخا
ةعاقلا ىلإ نيقابلا ذخأو ،مهفصن للاب دعبتسا كلذ دعب ،اًدلو ١٢ نمضتت ةعومجم نم دلاوأ ٨ رمع راتخا )٣ )٣
ّّ
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
اهيف
اهيف دلاولأا عضو نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام .ميقتسم طخ يف مهبترو ةسردملا يف ةيضايرلا دلاولأا عضو نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام .ميقتسم طخ يف مهبترو ةسردملا يف ةيضايرلا
؟ةيضايرلا ةعاقلا يف
؟ةيضايرلا ةعاقلا يف
12 = |4- س| س|
1 + س = |س3 + س| س|
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
ةرايزل راطقلا يف تلاحر ينامثب تاعيبم بودنم موقي نأ بجي ،ةلصاوتم مايأ ةرشع ةرتف دادتما ىلع )7 ةرايزل راطقلا يف تلاحر ينامثب تاعيبم بودنم موقي نأ بجي ،ةلصاوتم مايأ ةرشع ةرتف دادتما ىلع )7 1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 12 = |4- 2 2
.موي لك يف ةدحاو ةنيدم ةرايز هنكمي ،ةليوطلا ةفاسملا ببسبو .ةفلتخم ندم ٨ يف نئابزخم ندم ٨ يف نئابز
.موي لك يف ةدحاو ةنيدم ةرايز هنكمي ،ةليوطلا ةفاسملا ببسبو .ةفلت
؟مايأ ةرشع يف ندم ينامث ىلإ تلاحر ينامثب تاعيبملا بودنم موقي نأ نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب
؟مايأ ةرشع يف ندم ينامث ىلإ تلاحر ينامثب تاعيبملا بودنم موقي نأ

2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 2 2 1 2 2

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
4 = ص2 + س

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س
|