Page 52 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2
P. 52
ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
دويقلا دوجوب ةفلتخملا رصانعلا نم ن ليدابت ج 2-٨دويقلا دوجوب ةفلتخملا رصانعلا نم ن ليدابت ج 2-٨
يف نوشمي ثيحب ريسم يف مهيدئاق نم نينثا عم دلاوأ ةرشع نم ةفلؤملا ةفاشكلا نم ةعومجم بهذتس )٣ يف نوشمي ثيحب ريسم يف مهيدئاق نم نينثا عم دلاوأ ةرشع نم ةفلؤملا ةفاشكلا نم ةعومجم بهذتس )٣ طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
يف دحاو نادئاقلا يشمي نأ طرشب ،كلذ لعف نوعيطتسي ةفلتخم ةقيرط مكب .رخلآا فلخ دحاولا ّ طخ يف دحاو نادئاقلا يشمي نأ طرشب ،كلذ لعف نوعيطتسي ةفلتخم ةقيرط مكب .رخلآا فلخ دحاولا ّ طخ
ج 2-٨ نيرامتج 2-٨ نيرامت
؟هرخآ يف دحاوو طخلا لوأ؟هرخآ يف دحاوو طخلا لوأ
تلااحلا يف ةدحاو ةرمل ٤ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم هنيوكت نكميو ماقرأ ةعبرأ نم اًنّوكم اًفلتخم اًددع مك )1 يف ةدحاو ةرمل ٤ ،٣ ،٢ ،١ ماقرلأا نم هنيوكت نكميو ماقرأ ةعبرأ نم اًنّوكم اًفلتخم اًددع مك )1
تلااحلا
:ةيتلآا:ةيتلآا
.دويق دجوت لا .دويق دجوت لا
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:اذإ )سانانلأا( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٤:اذإ )سانانلأا( ةملك فرحأ نم اهنيوكت نكمي يتلا ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )٤
.دويق دجوت مل .دويق دجوت مل
:نوكت نأ بجي ماقرأ
:نوكت نأ بجي ماقرأ ٤ نم ةنّوكملا ةجتانلا دادعلأا ٤ نم ةنّوكملا ةجتانلا دادعلأا
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
٤٠٠٠ نم لقأ )١٤٠٠٠ نم لقأ )١
.
. ا اهلك فرحأ ةعبرأب يهتنيو ن يَفرحب بيترتلا أدبي نأ بجو ا اهلك فرحأ ةعبرأب يهتنيو ن يَفرحب بيترتلا أدبي نأ بجو
51 51 ةيجوز )2ةيجوز )2 50 50
51
50
،ةفلتخم تابحلا لك نأ انملع اذإ .ةبرع ىلع فص يف نيَتصاجإو تلااقترب ٥ و تاحافت 7 ضرع ديرن )٥ ،ةفلتخم تابحلا لك نأ انملع اذإ .ةبرع ىلع فص يف نيَتصاجإو تلااقترب ٥ و تاحافت 7 ضرع ديرن )٥ ةيجوز و ٤٠٠٠ نم لقأ )3ةيجوز و ٤٠٠٠ نم لقأ )3
ّّ
:اذإ اهبيترتل ةنكمملا قرطلا ددع د ِ جوأفجوأف
:اذإ اهبيترتل ةنكمملا قرطلا ددع د ِ
.دويق دجوت مل
.دويق دجوت مل
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
فصتنم يف ىربكلا ةبعللا نوكت نأ طرشب ،ميقتسم طخ يف باعلأ ٩ بيترت نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب )٢ فصتنم يف ىربكلا ةبعللا نوكت نأ طرشب ،ميقتسم طخ يف باعلأ ٩ بيترت نكمي ةفلتخم ةقيرط مكب )٢
.بيترتلا يَفرط ىلع ةصاجإ عضن نأ بجو .بيترتلا يَفرط ىلع ةصاجإ عضن نأ بجو 2 2 22 2 2
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 12 = |4- ؟بيترتلا؟بيترتلا
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4- س| س|
.سمخلا تلااقتربلا نيب لصفن لا نأ بجو
.سمخلا تلااقتربلا نيب لصفن لا نأ بجو
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2- س3| س3|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 22 1 2 2
14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
4 = ص2 + س
2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ
|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
