Page 47 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
راركتلاب حامسلا عم ارصنع ن ليدابت ب 2-٨رصنع ن ليدابت ب 2-٨ .ةياهنلا ىلإ لوصولا لبق قابسلا نم ديدحتلاب مهعابرأ ةثلاث جرخي .نوثارام قابس اًيضاير ١٢٠ أدبي )٤ ىلإ لوصولا لبق قابسلا نم ديدحتلاب مهعابرأ ةثلاث جرخي .نوثارام قابس اًيضاير ١٢٠ أدبي )٤
راركتلاب حامسلا عم ا
ًً
طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
.ةياهنلا
ّّ
نيبعلالا نأ ضارتفا كنكمي ؟ةياهنلا طخ اوربعي نأ قابسلا نوهني نيذلا ءلاؤهل نكمي فلتخم بيترت مكب نأ ضارتفا كنكمي ؟ةياهنلا طخ اوربعي نأ قابسلا نوهني نيذلا ءلاؤهل نكمي فلتخم بيترت مكب
نيبعلالا
ب 2-٨ نيرامتب 2-٨ نيرامت
.هدرفمب ّ
.هدرفمب ّلك طخلا نوربعيلك طخلا نوربعي
:نيَتيتلآا نيَترابعلا فرحلأ ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1تيتلآا نيَترابعلا فرحلأ ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1
:نيَ
مسمس اي حتفا
مسمس اي حتفا
رثكأب فص يف ةبتكم ّ فر ىلع بتكلا نم
رثكأب فص يف ةبتكم ّ فر ىلع بتكلا نم ك فصن بيترت نكمي ثيحب ،ك ـل ةنكمم ةميق رغصأ د ِ جوأ )٥ك فصن بيترت نكمي ثيحب ،ك ـل ةنكمم ةميق رغصأ د ِ جوأ )٥
.ةفلتخم ةقيرط نويلم نم
.ةفلتخم ةقيرط نويلم نم
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
ينامعلا لايرلا
ينامعلا لايرلا
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
ةرشعلا ماقرلأا ةعومجم نم هنيوكت نكمي ماقرأ ةرشع نم اً .ةفلتخم ةقيرط ن × ١١ × 7 × ٥ × ٣ للاخ نم ميقتسم طخ يف بلاط ن ،نيملعم 7 بيترت نكمي )٦ن × ١١ × 7 × ٥ × ٣ للاخ نم ميقتسم طخ يف بلاط ن ،نيملعم 7 بيترت نكمي )٦
٤ ٤
ن ن
ةرشعلا ماقرلأا ةعومجم نم هنيوكت نكمي ماقرأ ةرشع نم اًنّوكم اًفلتخم اًددع مك )٢ نّوكم اًفلتخم اًددع مك )٢
٢ ٢
.ةفلتخم ةقيرط
٥ ،٥ ،٤ ،٤ ،٣ ،٣ ،٢ ،٢ ،١ ،١٥ ،٥ ،٤ ،٤ ،٣ ،٣ ،٢ ،٢ ،١ ،١ .ميقتسم طخ يف مهدحو بلاطلا بيترت اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلا ددع دجوأ
.ميقتسم طخ يف مهدحو بلاطلا بيترت اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ ِ

47 47 46 46
47
46

يتلا بونجلا وأ لامشلا اًهجاوم جرب لك ىنبي ،ندم ثلاث ىلع ةلطم للات ىلع جاربأ ةثلاث ءانبل طيطختلا متي
يتلا قرطلا ددع نأ حرشا .صافقأ ةعبس ىلع ةعّزوم ريفاصع ةثلاثو يرانكلا رويط نم ةعبرأ عضو ديرن )٣ قرطلا ددع نأ حرشا .صافقأ ةعبس ىلع ةعّزوم ريفاصع ةثلاثو يرانكلا رويط نم ةعبرأ عضو ديرن )٣
بونجلا وأ لامشلا اًهجاوم جرب لك ىنبي ،ندم ثلاث ىلع ةلطم للات ىلع جاربأ ةثلاث ءانبل طيطختلا متي )7 )7
!7 !7
٣٥ سيلو ٥٠٤٠ = !7 وه رملأا اذهب مايقلا اهب نكمي سيلو ٥٠٤٠ = !7 وه رملأا اذهب مايقلا اهب نكمي .برغلا وأ قرشلا وأ
٣٥ = =
.برغلا وأ قرشلا وأ
! !٣ × !٤٣ × !٤
ةقيرطو .ةفلتخم ةقيرط ٢٤ ــب رملأا مامتإ نكمي هنأ ىلع عامتجا يف ةيدلبلا سلاجملا ءاضعأ قفتا .ةفلتخم ةقيرط ٢٤ ــب رملأا مامتإ نكمي هنأ ىلع عامتجا يف ةيدلبلا سلاجملا ءاضعأ قفتا
ةقيرطو
٢٤ = ٤ × !٣ يأ ،ةلمتحم تاهاجتا عبرأبو ،ةلت لك ىلع جرب ءانبل قرط !٣ دجوي هنأب يحوت مهريكفت!٣ يأ ،ةلمتحم تاهاجتا عبرأبو ،ةلت لك ىلع جرب ءانبل قرط !٣ دجوي هنأب يحوت مهريكفت
٢٤ = ٤ ×
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.اهبيترتل ةفلتخم ةقيرط ٢٤ نم رثكأ دجوي هنأ ً لائاق ،يأرلا اذه جاربلأا هذه ممص يذلا سدنهملا فلاخي ةفلتخم ةقيرط ٢٤ نم رثكأ دجوي هنأ ً لائاق ،يأرلا اذه جاربلأا هذه ممص يذلا سدنهملا فلاخي
.اهبيترتل
اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلل يلعفلا ددعلا د ِ جوأ ؟مهتاباسح يف سلاجملا ءاضعأ هبكترا يذلا أطخلا ام نم نكمي يتلا قرطلل يلعفلا ددعلا د ِ جوأ ؟مهتاباسح يف سلاجملا ءاضعأ هبكترا يذلا أطخلا ام
اهللاخ
ةفلتخم ةقيرط مكب .دحاو باتك يف اًعيمج اهرشن متيسو ،ةريصق صصق سمخو دئاصق عبرأ ةرهز تبتك )٤ ةفلتخم ةقيرط مكب .دحاو باتك يف اًعيمج اهرشن متيسو ،ةريصق صصق سمخو دئاصق عبرأ ةرهز تبتك )٤ .جاربلأا ءانب
.جاربلأا ءانب
؟باتكلا يف ةيبدلأا عطقلا هذه عضو نكمي
؟باتكلا يف ةيبدلأا عطقلا هذه عضو نكمي 2 2 2 2 2 2
1 + س = |س3 + س| س| س 12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 +
12 = |4- س| س|

س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
1 = |س2- س3| س3|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
0 = ص + س3

|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص 4 - س| = ص