Page 48 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .دةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاوقيفوتلا يلو للهاو
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا .موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ّّ
ًً
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُُ
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ :دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولاقيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
راركتلاب حامسلا عم ارصنع ن ليدابت ب 2-٨ راركتلاب حامسلا عم ارصنع ن ليدابت ب 2-٨ .ةياهنلا ىلإ لوصولا لبق قابسلا نم ديدحتلاب مهعابرأ ةثلاث جرخي .نوثارام قابس اًيضاير ١٢٠ أدبي )٤ .ةياهنلا ىلإ لوصولا لبق قابسلا نم ديدحتلاب مهعابرأ ةثلاث جرخي .نوثارام قابس اًيضاير ١٢٠ أدبي )٤
ًً
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاطاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
ّّ
نيبعلالا نأ ضارتفا كنكمي ؟ةياهنلا طخ اوربعي نأ قابسلا نوهني نيذلا ءلاؤهل نكمي فلتخم بيترت مكب نأ ضارتفا كنكمي ؟ةياهنلا طخ اوربعي نأ قابسلا نوهني نيذلا ءلاؤهل نكمي فلتخم بيترت مكب
نيبعلالا
ب 2-٨ نيرامتب 2-٨ نيرامت
.هدرفمب ّ
.هدرفمب ّلك طخلا نوربعيلك طخلا نوربعي
:نيَتيتلآا نيَترابعلا فرحلأ ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1 :نيَتيتلآا نيَترابعلا فرحلأ ةفلتخملا ليدابتلا ددع د ِ جوأ )1
مسمس اي حتفا مسمس اي حتفا
رثكأب فص يف ةبتكم ّ فر ىلع بتكلا نم
رثكأب فص يف ةبتكم ّ فر ىلع بتكلا نم ك فصن بيترت نكمي ثيحب ،ك ـل ةنكمم ةميق رغصأ د ِ جوأ )٥ك فصن بيترت نكمي ثيحب ،ك ـل ةنكمم ةميق رغصأ د ِ جوأ )٥
.ةفلتخم ةقيرط نويلم نم.ةفلتخم ةقيرط نويلم نم
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
ينامعلا لايرلا ينامعلا لايرلا
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
ةرشعلا ماقرلأا ةعومجم نم هنيوكت نكمي ماقرأ ةرشع نم اًنّوكم اًفلتخم اًددع مك )٢ ةرشعلا ماقرلأا ةعومجم نم هنيوكت نكمي ماقرأ ةرشع نم اًنّوكم اًفلتخم اًددع مك )٢ .ةفلتخم ةقيرط نن ٢٢ ٤ ٤
.ةفلتخم ةقيرط ن × ١١ × 7 × ٥ × ٣ للاخ نم ميقتسم طخ يف بلاط ن ،نيملعم 7 بيترت نكمي )٦ن × ١١ × 7 × ٥ × ٣ للاخ نم ميقتسم طخ يف بلاط ن ،نيملعم 7 بيترت نكمي )٦
٥ ،٥ ،٤ ،٤ ،٣ ،٣ ،٢ ،٢ ،١ ،١ ٥ ،٥ ،٤ ،٤ ،٣ ،٣ ،٢ ،٢ ،١ ،١ .ميقتسم طخ يف مهدحو بلاطلا بيترت اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ .ميقتسم طخ يف مهدحو بلاطلا بيترت اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلا ددع د ِ جوأ

4747 47 46 46
46

يتلا بونجلا وأ لامشلا اًهجاوم جرب لك ىنبي ،ندم ثلاث ىلع ةلطم للات ىلع جاربأ ةثلاث ءانبل طيطختلا متي )7 )7
يتلا قرطلا ددع نأ حرشا .صافقأ ةعبس ىلع ةعّزوم ريفاصع ةثلاثو يرانكلا رويط نم ةعبرأ عضو ديرن )٣ قرطلا ددع نأ حرشا .صافقأ ةعبس ىلع ةعّزوم ريفاصع ةثلاثو يرانكلا رويط نم ةعبرأ عضو ديرن )٣
بونجلا وأ لامشلا اًهجاوم جرب لك ىنبي ،ندم ثلاث ىلع ةلطم للات ىلع جاربأ ةثلاث ءانبل طيطختلا متي
!7 !7
٣٥ = ٣٥ = سيلو ٥٠٤٠ = !7 وه رملأا اذهب مايقلا اهب نكمي سيلو ٥٠٤٠ = !7 وه رملأا اذهب مايقلا اهب نكمي .برغلا وأ قرشلا وأ.برغلا وأ قرشلا وأ
!٣ × !٤!٣ × !٤
ةقيرطو .ةفلتخم ةقيرط ٢٤ ــب رملأا مامتإ نكمي هنأ ىلع عامتجا يف ةيدلبلا سلاجملا ءاضعأ قفتا ةقيرطو .ةفلتخم ةقيرط ٢٤ ــب رملأا مامتإ نكمي هنأ ىلع عامتجا يف ةيدلبلا سلاجملا ءاضعأ قفتا
٢٤ = ٤ × !٣ يأ ،ةلمتحم تاهاجتا عبرأبو ،ةلت لك ىلع جرب ءانبل قرط !٣ دجوي هنأب يحوت مهريكفت!٣ يأ ،ةلمتحم تاهاجتا عبرأبو ،ةلت لك ىلع جرب ءانبل قرط !٣ دجوي هنأب يحوت مهريكفت
٢٤ = ٤ ×
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
.اهبيترتل ةفلتخم ةقيرط ٢٤ نم رثكأ دجوي هنأ ً لائاق ،يأرلا اذه جاربلأا هذه ممص يذلا سدنهملا فلاخي .اهبيترتل ةفلتخم ةقيرط ٢٤ نم رثكأ دجوي هنأ ً لائاق ،يأرلا اذه جاربلأا هذه ممص يذلا سدنهملا فلاخي
اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلل يلعفلا ددعلا د ِ جوأ ؟مهتاباسح يف سلاجملا ءاضعأ هبكترا يذلا أطخلا ام اهللاخ نم نكمي يتلا قرطلل يلعفلا ددعلا د ِ جوأ ؟مهتاباسح يف سلاجملا ءاضعأ هبكترا يذلا أطخلا ام
ةفلتخم ةقيرط مكب .دحاو باتك يف اًعيمج اهرشن متيسو ،ةريصق صصق سمخو دئاصق عبرأ ةرهز تبتك )٤ ةفلتخم ةقيرط مكب .دحاو باتك يف اًعيمج اهرشن متيسو ،ةريصق صصق سمخو دئاصق عبرأ ةرهز تبتك )٤ .جاربلأا ءانب.جاربلأا ءانب
؟باتكلا يف ةيبدلأا عطقلا هذه عضو نكمي؟باتكلا يف ةيبدلأا عطقلا هذه عضو نكمي 2 2 22 2 2
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 + س| 1 + س = |س3 + س| س 12 = |4- س| س|
12 = |4-

2 2
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- 22 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س

2 2
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 -

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |4 - س| = ص |4 - س| = ص
|س