Page 49 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
قيقحتل
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ّّ
ًً
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ُُّّ
ّّّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا
قيفاوتلاو ليدابتلا :ةنماثلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلاا تايضايرلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتمل
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
طلابلاب هفصر ديري ثيح ،راتمأ ةتس هعلض لوط عبرم وهو ،دشار سلجم ةيضرأ يتلآا ططخملا نّيبي )7 هفصر ديري ثيح ،راتمأ ةتس هعلض لوط عبرم وهو ،دشار سلجم ةيضرأ يتلآا ططخملا نّيبي )7 ددح .فص يف ةيقبتملا ٢٥ ـلا ةيزيلجنلإا ةيدجبلأا فورح نم ىرخأ فرحأ ةعبرأو X نينثا بيترت ّمت )٥ .فص يف ةيقبتملا ٢٥ ـلا ةيزيلجنلإا ةيدجبلأا فورح نم ىرخأ فرحأ ةعبرأو X نينثا بيترت ّمت )٥
طلابلاب
ددح
يف رتم ١.٥ اهنم ةدحاولا سايقو ،فلتخم نول نم ةطلاب ّلكو ،ةطلاب ١٢ ىلع يوتحي قودنص مادختساب رتم ١.٥ اهنم ةدحاولا سايقو ،فلتخم نول نم ةطلاب ّلكو ،ةطلاب ١٢ ىلع يوتحي قودنص مادختساب
يف :يتأي امم لك يف ةنكمملا ليدابتلا ددع
:يتأي امم لك يف ةنكمملا ليدابتلا ددع
.رتم
.رتم ٢٢
. .Z اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا Z اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا
٦ ٦
.هسفن فرحلا نم اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا
.هسفن فرحلا نم اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا
ﻪﺴﻠﺠﻣ طﻼﺒﻟا ٢ ٢
طﻼﺒﻟا
ﻪﺴﻠﺠﻣ ضرأ ضرأ
٦ ٦
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
١٫٥
١٫٥
.ةفلتخم اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا
.ةفلتخم اهلك ىرخلأا ةعبرلأا فرحلأا
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
؟تاطلابلا بيترتل ةنكمملا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام
؟تاطلابلا بيترتل ةنكمملا ةفلتخملا ليدابتلا ددع ام
: :كلذ ىلع ةلثمأ ططخملا نّيبي .طيخ يف )ءاقرز ١ ،ءارمح ٢ ،ءارضخ ٣( ةنولم تازرخ ّتس عضو ّمت )٦كلذ ىلع ةلثمأ ططخملا نّيبي .طيخ يف )ءاقرز ١ ،ءارمح ٢ ،ءارضخ ٣( ةنولم تازرخ ّتس عضو ّمت )٦
.هسلجم ةيضرأ يسايق فعض يواسي هضرعو دشار دلاو سلجم ةيضرأ لوط
.هسلجم ةيضرأ يسايق فعض يواسي هضرعو دشار دلاو سلجم ةيضرأ لوط
49 49 48 48
49
48
؟هدلاو سلجم ةيضرأ ةيطغتل يرتشي نأ هيلع تاطلابلا هذه نم اً
؟هدلاو سلجم ةيضرأ ةيطغتل يرتشي نأ هيلع تاطلابلا هذه نم اًقودنص مك )١قودنص مك )١

.كتباجإ ر ّّ
.كتباجإ رسف ؟اهسفن ةثلاثلا ناوللأل ناقباطتم نابيترت ةقيقحلا يف امه نانيبملا نابيترتلا اذامل سف ؟اهسفن ةثلاثلا ناوللأل ناقباطتم نابيترت ةقيقحلا يف امه نانيبملا نابيترتلا اذامل
ددع
ددع د ِ جوأف ،بيترتلا ةقسانتم تاطلابلا لك نأو ،ةقباطتم هذه طلابلا قيدانص نأ تملع اذإ )2 د ِ جوأف ،بيترتلا ةقسانتم تاطلابلا لك نأو ،ةقباطتم هذه طلابلا قيدانص نأ تملع اذإ )2
.دشار دلاو سلجم ةيضرأ طيلبتل ةنكمملا قرطلا
.دشار دلاو سلجم ةيضرأ طيلبتل ةنكمملا قرطلا
:ةيتلآا تلاداعملا لح
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
ناوارمحلا ناتزرخلا لصفنت اهنم ليدبت مك يف ،ةثلاثلا ناوللأل ةفلتخملا نيثلاثلا ليدابتلا نيب نم ناتزرخلا لصفنت اهنم ليدبت مك يف ،ةثلاثلا ناوللأل ةفلتخملا نيثلاثلا ليدابتلا نيب نم
ناوارمحلا
؟ىرخلأا نع امهادحإ
؟ىرخلأا نع امهادحإ
2 2
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
12 = |4-
1 + س = |س3 + س| س|
1 + س = |س3 + 2 2 س 2 2 12 = |4- س| س|

2 2
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2-

14 14

ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ

0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
4 = ص2 + س

2 2
|س2 -
|س2 - س| = صس| = ص 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |
|4 - س| = ص 4 - س| = ص