Page 63 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

لماكتلا :ةسماخلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا لماكتلا :ةسماخلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا

١٨ لاـــــثم ٦ ةجيتن دودحملا لماكتلا ٤-٥ س٣ - 8 = )س( ʹـه ثيحب ىطعم ـه ةلادلا ىنحنم )٤
ب ب 1
٣
٤
٣
س ـل دودحملا ريغ لماكتلا ىمسي ،تباث ددع ـج ثيح ،ـج + س = س س نأ رّكذت :دجوأف ،)٢- ،٦( ةطقنلاب )س( ـه = ص ىنحنم رم اذإ

٢
٤ + س = ص تحت ةحاسملا قرزلأاب تلّل ُ ظ ،ينايبلا ليثمتلا يف .تباث ددع ك ثيح ،س )س( د  ك = س )س( د ك  ٤
٢
نيميقتسملاو تانيسلا روحم نيب ٤ + س = ص ىنحنملا أ أ س ريغتملا ىلإ ةبسنلاب .)س( ـه ةلادلا أ
١٣ ب ب ب


٣ = س ، ٠ = س س )س( ـه  س )س( د  = س )س( ـه )س( د  نيَتميق نيب ةلاد لماكت داجيإ نم جتنت يتلا ةميقلا وه definite integral دودحملا لماكتلا .)س( ـه = ص ىنحنم ىلع )ب ،٢( ةطقنلا عقت ثيحب ب ةميق ب

±
±
أ أ أ
.ةعبرم ةدحو ٢٠ يواست ةللظملا ةحاسملا هذه نأب بلاط رّدقي .لماكتلل ىلعلأاو ىندلأا نيَّدحلا ىمستو ،س ريغتملل نيَتددحم
٤ ةميق داجيإ للاخ نم ةللظملا ةقيقدلا ةحاسملا داجيإ نكمي دحلاو ،٢ = س ىندلأا دحلا نيب س ريغتملا ىلإ ةبسنلاب س ةلادلل دودحملا لماكتلا بتكي
٣
٣ ١٦ لاـــــثم ٤
٢
٣
٠ ٣ س )٤ + س(  س س ةغيصلا يف ،٤ = س ىلعلأا
٦
٠ ٢
س )5 - س٢ + س(  ةميق دجوأ ٣ س = ص ٤ ٢
.ا ً حيحص بلاطلا ريدقت ناك اذإ ام ددح ةروصحملا ةحاسملا اًيلعف س س دودحملا لماكتلا ةميق يطعت
٣
٣
:لـــــحلا ٦٤
ّ
٢
:لـــــحلا ٦ ٦ امك ،٤ = س ىلإ ٢ = س نم تانيسلا روحمو س = ص ىنحنملا نيب
ّ
٣

٣ 1
٢
٢

٢
 ٣ 1  ٢ ٣ 5 - س٢ + س لماكت داجيإ دعب  س5 - س + س = س )5 - س٢ + س( 
٣

٣
س٤ + س = س )٤ + س(  ٣ .رواجملا ينايبلا ليثمتلا نّيبي
٠ ٣ ،٣ = س ،٦ = س ضّوع ٣ ٤
1
1
٠ نم ةيناثلا ةميقلا حرطا مث )٣ × 5 - ٣ + ٣ × ( - )٦ × 5 - ٦ + ٦ × ( = ٨ ٣
٢
٣
٣
٢
1
1
٣
)٠ × ٤ + ٠ × ( - )٣ × ٤ + ٣ × ( = ٣ ٣ :س س دودحملا لماكتلا ةميق داجيإ ةقيرط ةيتلآا تاوطخلا نّيبت
٣ ٣ .ىلولأا ٠ ٢ ٤ ٢
)15 - 9 + 9( - )٣٠ - ٣٦ + ٧٢( =
٣ س لماكت دجوأ ١ ةوطخلا
)٠ + ٠( - )1٢ + 9( =
٣ - ٧8 =
1 ةوطخلا ةجيتن يف ٤ = س ىلعلأا دحلا ضّوع ٢ ةوطخلا
.ةعبرم ةدحو ٢1 ةللظملا ةحاسملا ٢1 =
63 ٧5 = 62 61 60
1 ةوطخلا ةجيتن يف ٢ = س ىندلأا دحلا ضّوع ٣ ةوطخلا
.ا ً حيحص ناك ةعبرم ةدحو ٢٠ ـل بلاطلا ريدقت
١٧ لاـــــثم ٢ ةوطخلا ةجيتن نم ٣ ةوطخلا ةجيتن حرطا ٤ ةوطخلا
٤-٥ نيرامت ٢ ٢
س ) س٣ - 1٣ (  ةميق دجوأ :هلاعأ عبرلأا تاوطخلا يتلآا لحلا نّيبي
٢ ٤  ٤ 1  ٤
٣
:يتلآا نم لك ةميق دجوأ )١ ٢- :لـــــحلا ـج + س = س س
ّ
٤
٢
٢
1
1
٢
٤
٢ 5 ٢ س ) س٣ - 1٣(  = س ) ٢ س٣ - 1٣ ٢ )ـج + ٢ × ( - )ـج + ٤ × ( =
٤
1
٣
٢
س )س - ٢( س٣  ج س )س٢ + س٤(  ب س س٦  أ س )س( د ك = س )س(د ك مدختسا ٢ ٢ ٢ (  ٤ ٤
٠ ٢ 1 1 يف نيَنثلاا برضاو ،٢- = س ،٢ = س ضّوع ٢ ٢- ٢- )ـج + ٤( - ـج + ٦٤ =


1
٣
1 ٣ س٢1 - س1٠ ٠ ٤ ٢ س - س1٣ = ـج - ٤ - ـج + ٦٤ =
٤
٢
س )٣ + س٤ - س٤(  و س  ـﻫ س ) س - س5(٢  د ٢- ٢
٣
س
1
1
٣
٣
1- ٤- 1 ) )٢-( - )٢-( × 1٣( - ) ٢ - ٢ × 1٣( = ٦٠ =
٤ ٢٠ 8 ٢ ٢ .لحلا ىلإ امهمض يرورضلا ريغ نمف اذل ،اهسفن يغلت نيَترم ةفاضملا ـج نأ ظحلا
(
س 1٦ - 1٠  ح س  ز
1
1
)٣ س ٢ س )8 + ٢٦-( - )8 - ٢٦( =
٢ ٢ ٢ ٢ .ةلاد ةيلأ دودحملا لماكتلا داجيلإ قباسلا لودجلا نم تاوطخلا مادختسا نكمي
٢
1 
س )س( د ةميق دجوأ ،س٤ + 1٠ = )س(د ةلادلا كيدل )2 9 + 9 = :يتلآاك دودحملا لماكتلا داجيإ ةقيرط ةباتك نكمي
٣ 1 ٣ س
٤ 18 = ٥ ةجيتن
ك حيحصلا ددعلا ةميق دجوأ ،٢5 = س )س٢ - ك(  كيدل )٣ ب
ب
1-  
.)س( ʹد لماكت )س(د ثيح ،)أ( د - )ب( د = )س( د = س )س( ʹد 
٢ ٢ أ
س٣ - س٤ = )س( ـه ، س + س1٢ = )س( د ناتلادلا كيدل )٤ أ
٠
س ))س( ـه - )س( د(  ةميق دجوأ لماكتلا داجيإ تاوطخ يف ٤ ،٣ نيَتجيتنلا يف تيطعأ يتلا نيناوقلا مادختسا ا ً ضيأ نكمي
٢- :دودحملا