Page 20 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

ةيسدنهلا تاعيزوتلاو ني َّ دحلا يذ عيزوت :ةعبارلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا ةيسدنهلا تاعيزوتلاو ني َّ دحلا يذ عيزوت :ةعبارلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا

) + ( ـل نيَّدحلا يذ كوكفم يف دودحلا ،١ اهعومجم يتلا تلاامتحلاا هذه لكشت نيدحلا يذ عيزوت ١-٤ ةيلبق ةفرعم
٤ ٥ ١
ّ
:لـــــحلا 6 6 تادرفملا
ّ
2
2
3
3
0 ) ( ) ( ( + ) ( ) ( ( + ) ( ) ( ( + ) ( ) ( ( + ) ( ) ( ( = ) + ( ،تارم عبرأ درن رجح يمر ةبرجت يف
٤
١
٤
١
٤
٥
)
0
)
٥
)
٥
)
٥ ١
)
٥
١ ٤
٥ ١ ٤
١ ٤
١ ٤
١ ٤

ّ
.تاحاجن 6 وأ ٥ وأ ٤ وأ 3 وأ 2 وأ ١ وأ 0 جتنت نأ نكمي براجت 6 = ن نم أ 6 6 ٤ 6 6 3 6 6 2 6 6 ١ 6 6 0 6 6 يضاير جذومن كتاراهم ربتخا :نأ ا ً قباس تملعت ردصملا
١ 20 ١٥0 ٥00 62٥ ،6 مقرلا اهيف رهظي يتلا تارملا ددع )ر( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا نكيل Mathematical
0 يه )س( ريغتملل ةنكمم ةميق رغصأ ١ = + + + + = .}٤ ،3 ،2 ،١ ،0{ ∈ ر ∴ رهاظلا ددعلا )س( ريغتملا لثمي )١ ةعقوتملا ةميقلا بسحت يناثلا فصلا
١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 model
6 يه )س( ريغتملل ةنكمم ةميق ربكأو .ةنكمملا هميق لكل )ر( بسحن نأ بجي ،)ر( ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا داجيلإ دجوأ .مظتنم درن يمر دنع يئاوشع ريغتمل نيابتلاو ةدحولا( رشع
:ةيتلآا طورشلا ققح اذإ نيَّدحلا يذ عيزوت عطقتم يئاوشع ريغتمل نوكي ني َّ دحلا يذ عيزوت .عطقتم )ةثلاثلا
ةد َعاس ُم )س( ت أ
.ةلقتسم ةرركم ةبرجت ن دجوي Ÿ :نإف ،ةبرجت لك يف لشفلا ليثمتل )ف( ،حاجنلا ليثمتل )6( مادختساب Binomial distribution ىلإ جتانلا اًبرقم ،)س( ع ب
2
0.3 = ب - ١ ، 0.7 = ب ، 6 = ن ، )0.7 ، 6( ث ∼ س ب درن رجح يمر ةبرجت يف = )6( = )حاجن( ّ
١
.ةدودحم ن ةميق Ÿ لامتحا نوكي ةدحاو ةرم 6 يسدنهلا عيزوتلا .ةيرشع لزانم ثلاث برقأ

٥
ةغيصلا مدختسا }6 ، ..... ،١ ،0{ ∈ س هيلعو وه مقر يأ ىلع لوصحلا = )ف( = )لشف( Geometric
١

ن .)لشف وأ حاجن( طقف ناتنكمم ناتجيتن ةبرجت لكل Ÿ 6 6 نأ تملع اذإ )2 كوكفم مدختست يداحلا فصلا
ر - ن ر distribution
ف ب ) ( = )ر( 6
٤

ر ٤ - 6 )0.3( × )0.7( × ) ( = )٤( .)ر( داجيلإ ةمزلالا تاباسحلا يتلآا لودجلا نّيبي 3 2 2 3 3 ن
٤ ةد َعاس ُم ب وهو تباث ةلواحم لك يف حاجنلا لامتحا Ÿ Mode لاونملا ب + بأ 3 + ب أ 3 + أ = )ب + أ( ددع ن ثيح ، )ب + أ( ةدحولا( رشع
2 ٤ قرطلا ددع يف ةعبرلأا روسكلا دجوأف
)0.3( × )0.7( × ١٥ = ’حاجنلا‘ حلطصم ينعي لا .ةبرجت ن لصأ نم حاجن ىلع اهيف لصحن يتلا تارملا ددع وه عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا ىلع لوصحلل ةنكمملا قرطلا .بجوم حيحص )ةعساتلا
3
١
3
امك ةميظع تازاجنإ لوصح ) ر( ةقيرط لك لامتحا ىلع لوصحلل حاجن ) ر( ر نأ نم دكأتو ) + ( كوكفم
0.32٤ = .)ب ،ن( ث س ـب ني َّ دحلا يذ عيزوت عبتي يذلا )س( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملا ىلإ راشي حاجن ) ر( ٤ ٤
∼
ّ
ينعي لب ،ةيعقاولا ةايحلا يف
١ يواسي اهعومجم
١
0
٤
٤
) (
٥

٥ ٥ ٥ ٥
نكمي )س( نأ ينعت ٤  س )6( + )٥( = )٤  س( ج يلاتلابو ددحم جتان روهظ ٤ ) ( ) () ( × × × ١ = )ف ،ف ،ف ،ف( ٠

مدع ينعي ’لشفلا‘ نإف ١ ةجيتن 6 6 0 6 6 6 6 0
ناذه ،6 وأ ٥ يواسي نأ
6
6

6 - 6 )0.3( × )0.7( × ) ( + ٥ - 6 )0.3( × )0.7( × ) ( = .جتانلا كلذ روهظ ، )ف ،ف ،6 ،ف( ، )ف ،ف ،ف ،6(
٥
6
ر ن
١

١
عمجن اذل ،نايفانتم ناثدحلا 6 ٥ للاخ نم ب ةميق ددحتت ر - ن )ب - ١( ب ) ( = )ر( وه تاحاجنلا نم ر لامتحا نإف ،)ب ، ن( ث ∼ س ناك اذإ 3 ) ( ) () ( ٥ ٥ ٥ ١ ٤ = ١ ؟يسدنهلا عيزوتلاو نيدحلا يذ عيزوت سردن اذامل

٥
٤

٤
) (
ّ

× × ×
ر
٥
١
0
6
.امهيَلامتحا )0.3( × )0.7( × ١ + )0.3( × )0.7( × 6 = .لاؤسلا قايسو ةبرجتلا :نإ ثيح 6 6 ١ 6 6 6 6 ١ )6 ،ف ،ف ،ف( ، )ف ،6 ،ف ،ف(
تاذ ةيئاوشعلا براجتلا تلاامتحا داجيلإ ةلصفنملا ةيلامتحلاا تاعيزوتلا مادختسا نكمي
21 0.١١76٤٩ + 0.302٥26 = .ةبرجتلا راركت تارم ددع ن 20 19 ، )ف ،6 ،ف ،6( ، )ف ،ف ،6 ،6( 18
2 2 ١ ٥ ٥ ١ ١ 6 = وأ حاجنلا امإ طقف نلاقتسم ناجتان اهل نوكي يتلاو ،)ةعطقتملا( ةلصفنملا تاريغتملا
٤
٥
٤

0.٤20 = ن ، .... ، 2 ، ١ ، 0 = ر ) ( ) () ( × × × ) ( ، )ف ،6 ،6 ،ف( ، )6 ،ف ،ف ،6( 2
6 6 2 6 6 6 6 2 يتلا فقاوملا نم ريثكلا دجن ةيمويلا ةايحلا يفف ،اًتباث اهيف حاجنلا لامتحا نوكيو ،لشفلا
١  ب  0 ،حاجنلا لامتحا ب )6 ،6 ، ف ،ف( ، )6 ،ف ،6 ،ف(
،ةراسخ وأ ا ً حبر لامعلأا يف تارامثتسلاا ققحت دق : ً لاثمف لشفلا ىلإ وأ حاجنلا ىلإ يّدؤت
٢ لاـــــثم ١ 3 ، )6 ،ف ،6 ،6( ، )ف ،6 ،6 ،6(
١
) (
٥
٤

٤
ةد َعاس ُم يف ةغيصلا حبصتف ،ةبرجت لك يف لشفلا لامتحا ليثمتل )ف( فرحلا مدختسُي ام ا ً بلاغ ) ( ) () ( ٥ ١ ١ ١ ٤ = 3 دامتعا نإف كلذلو ،لخدت لا وأ ةلسلا يف لخدت نأ امإ ةلسلا ةرك ةارابم يف ةركلا يمر كلذك

× × ×
ةد َعاس ُم ن 6 6 3 6 6 6 6 3 )6 ،6 ،6 ،ف( ، )6 ،6 ،ف ،6(
ّ
ر - ن
ر

.اًمظتنم اًيسامخ اًراّود ا ً صرق رواجملا لكشلا نّيبي تلاماعم ) ( ميق لثمت ب - ١ = ف اهنمو ،١ = ف + ب ثيح ، ف ب ) ( = )ر( لكشلا ىلع ١ ةجيتنلا يضاير جذومن مادختساب فقاوملا ضعب فصن نأ انل حمسي ’لا /معن‘ نيتجيتنلا ىلع جتاونلا
ن
ر
ددع لثمي )س( نأ رّكذت ر 0 ٥ ١ ١ ١ ١ ١ ١ =
٤
٤
) (
٤

∼
أ ددع يطعتو ،نيَّدحلا 6 6 6 6
ذختي وهف اذل ،تاحاجنلا ب فقوتي نأ لامتحا دجوأف ،تارم ١0 صرقلا رّوُد اذإ يذ عيزوت يف دودحلا تلاامتحلاا انيدل نوكتو ،}3 ،2 ،١ ،0{ ∈ س نإف ،)ب ،3( ث س رّيغتملا ناك اذإ : ً لاثمف ) ( ) () ( × × × ٤ )6 ،6 ،6 ،6( 4 .Mathematical model
6 ٤
6
ن ىلإ 0 نم ةحيحص اًميق .تارم ثلاث أ فرحلا دنع رشؤملا ةجيتن رهظت يتلاو ،ةلصفنملا ةيئاوشعلا تاريغتملاب ةقلعتملا ةيضايرلا جذامنلا كلت نمو
) ر( ىلع لوصحلل قرطلا :ةيتلآا هذه نم لكلو ،ةدحاو ةرم 6 مقرلا ىلع لوصحلل قرط عبرأ دجوت هنأ ً لاثم لودجلا انل نّيبي
د ج :لـــــحلا ةرركم ةبرجت يف ا ً حاجن 2 ف ب3 = ف × ب × ) ( = )١( 3 ف١ = ف × ب × ) ( = )0( ٥ ٥ ٥ ١ :ناجذومنلا ،اًتباث اهيف حاجنلا لامتحا نوكي نيح ةلقتسملا براجتلا راركت
3
3
٠

١
2
١
3

ّ
.ةرم )ن( ١ 0 × × × يواسي لامتحا قرطلا تباث ددعل تاحاجنلا ددع ليثمتل مدختسيو ،Binomial distribution ني َّ دحلا يذ عيزوت
6
6
6
6

ر - ن
ر
أ )صرقلا ةرادإ تارم ددع( ١0 = ن وأ ف ب لّثمت 3 ب١ = ف × ب × ) ( = )3( ١ ف ب3 = ف × ب × ) ( = )2( وه ةدحاو ةرم 6 مقرلا ىلع لوصحلا لامتحا نإف هيلعو Ÿ
3
3
٠
2

١
3
2
ر
ر - ن

أ ىلع رشؤملا فوقو وه حاجنلا لامتحا )ب - ١( ب 3 2 ٥00 3 ٥ ١ ٤ ٥ ٥ ٥ ١ .ةلقتسملا براجتلا نم
١
ىلع لوصحلل ةقيرط لك = ) ( ) () ( = × × × × ٤ = )١(
2 ١2٩6 6 6 ١ 6 6 6 6 ىتح براجتلا نم ددع ليثمتل مدختسيو ،Geometric distribution يسدنهلا عيزوتلا Ÿ
0.٤ = = ب وه حاجنلا لامتحا .لشف )ر - ن( ،ا ً حاجن ) ر(
٥ ١ لاـــــثم روهظ تارم ددع وهو ،)ر( عطقتملا يئاوشعلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا لودج يلي اميف
0.6 = 0.٤ - ١ = ب - ١ وه لشفلا لامتحا .ةلقتسملا براجتلا نم ٍ هتنم ريغ ددعل حاجن لوأ ثودح )اًنمضتمو(
.تارم عبرأ يدايتعا لكشبو مظتنم درن رجح يمر دنع 6 مقرلا
.)0.7 ، 6( ث ∼ س ثيح )س( عطقتملا يئاوشعلا رّيغتملا انيدل
∼
) 0.٤ ، ١0 ( ث س نأ يأ 4 3 2 ١ ٠
.)س( ريغتملل ةنكمم ةميق ربكأو رغصأ بتكا أ ر
١0
7

3
)0.6( × )0.٤( × ) ( =)3( ١ 20 ١٥0 ٥00 62٥
3 .ةيرشع لزانم ثلاث برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم )٤( دجوأ ب ١ = ) ر( ∑ ١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 ١2٩6 ) ر(
3
7
)0.6( × )0.٤( × ١20 = :وه تلاامتحلال طمن لودجلا يف
.ةيرشع لزانم ثلاث برقأ ىلإ جتانلا اًبرقم )٤  س( دجوأ ج
ر - ٤ ر ٤
٥
١
.ةيونعم ماقرأ ةثلاث برقأ ىلإ اًبرقم 0.2١٥ = ) ( ) ( ) ( = )ر(
ّ
6 6 ر