Page 14 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2
P. 14

b Gb     ^ Æ{j  b   {6 1.b  d?Wb  ç 2;N {j  b  X?cb  f Ÿ .[ gb    zB y2b  b Gb     ^ Æ{j  b   {6 1.b  d?Wb  ç 2;N {j  b  X?cb  f Ÿ .[ gb    zB y2b



                                                                                              e-Zfa  e-Zfa                                                                 ›š¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ D R: ± Ób  : ±  ž—¡›š¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ D R: ± Ób  : ±  ž—¡


                                                                                                                                                                            ››£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„¹C4: ± Û^   Ÿ—¡››£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„¹C4: ± Û^   Ÿ—¡
                  E4 C  ± d  ´±»R7: ± `  P P4 ± Э ÓR  E= C  `:  ˜] C=  »C   R==5  d  ±ÕP C    Õ … C  ´C=hC R ± Ðb8  P  E4 C  ± d  ´±»R7: ± `  P P4 ± Э ÓR  E= C  `:  ˜] C=  »C   R==5  d  ±ÕP C    Õ … C  ´C=hC R ± Ðb8  P
                                                                                                                                                                           ›ž ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E4 C  ± ³P b ± E C<  E4 ±R  ` »C: ›ž ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E4 C  ± ³P b ± E C<  E4 ±R  ` »C:
                  E= C  ` Ò ˜³¹C: ± ÑQ  ÐÒP=   ` Q ± E 92 ± ²C27  ± c ¯ c4   Ò­ –´C=hC R ± d  ±Õ«b6  Ðb8  Э D92   E= C  ` Ò ˜³¹C: ± ÑQ  ÐÒP=   ` Q ± E 92 ± ²C27  ± c ¯ c4   Ò­ –´C=hC R ± d  ±Õ«b6  Ðb8  Э D92

                  E »C::  ˜C Õ 1 ­ ñP ˆ± c9  Z= /  ± Z  –E=72; Ò E ¹ R  ­ ^8/  R=86  ± _94  c9  C< …  `  ²Û»P   –ÓR ­ E »C::  ˜C Õ 1 ­ ñP ˆ± c9  Z= /  ± Z  –E=72; Ò E ¹ R  ­ ^8/  R=86  ± _94  c9  C< …  `  ²Û»P   –ÓR ­   zNy Fa  Ox2r a  £ je  a   -%ra  zNy Fa  Ox2r a  £ je  a   -%ra
                  –_ R ± ³C R  ϱP   ±’ a ±Ò¹­ ÐC7 ¯ c ¯ ÐC;6 ± ¶C    C:8  –`6 ± E »C:  P=4  ÛP  c ¯ a /  ´C=hC R ± –_ R ± ³C R  ϱP   ±’ a ±Ò¹­ ÐC7 ¯ c ¯ ÐC;6 ± ¶C    C:8  –`6 ± E »C:  P=4  ÛP  c ¯ a /  ´C=hC R ±
                                                                                                                                                                            ›£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± c; ;: ±Ò ^0 : ± dg±b/4 ± R=5 : ±  ›—¢›£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± c; ;: ±Ò ^0 : ± dg±b/4 ± R=5 : ±  ›—¢
                  ϱP   C ’ ´C=hC R ± _ C  ^46  ] Q  –“] º c ¯ C Ò Ð±b M±Ò ¹C4 M±’ E R3; ± »C8 M± _<  c ¯Ò “¾C:7 ±Ò ϱP   C ’ ´C=hC R ± _ C  ^46  ] Q  –“] º c ¯ C Ò Ð±b M±Ò ¹C4 M±’ E R3; ± »C8 M± _<  c ¯Ò “¾C:7 ±Ò
                  –Ãbhb: ± `  E=9:4 ± E= C; ± Ób  T=  ±Q  `8  ˜“²C 8 ± ±Q  d  C<=9  ËR4    d  ±Ò –E P;< ±Ò R   ± ÃÒR  –Ãbhb: ± `  E=9:4 ± E= C; ± Ób  T=  ±Q  `8  ˜“²C 8 ± ±Q  d  C<=9  ËR4    d  ±Ò –E P;< ±Ò R   ± ÃÒR   ›ž  ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b  ±  œ—¢›ž  ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b  ±  œ—¢

                  ] Q  –³P P  D= C ?  »C8 M± `  R= 4 9  a ±Ò¹­ ÐC;6 ± ÏP     C P;  –ñP ˆ± `  `6 ± d  ·R6 ± d ?  C:  º¯ ] Q  –³P P  D= C ?  »C8 M± `  R= 4 9  a ±Ò¹­ ÐC;6 ± ÏP     C P;  –ñP ˆ± `  `6 ± d  ·R6 ± d ?  C:  º¯
                                                                                                                                                                            › œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   —¢› œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   —¢
                                               ˜E ÒR2: ± ^gC : ± Û^  ¼C  ¯ P;  ´C=hC R ± d  \=:4 ± ·R6 ± »b4  Ðb8 ˜E ÒR2: ± ^gC : ± Û^  ¼C  ¯ P;  ´C=hC R ± d  \=:4 ± ·R6 ± »b4  Ðb8
                                                                                                                                                                           › œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„C:  „± ¹C  ˆ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   ­—¢› œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„C:  „± ¹C  ˆ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   ­—¢
                  ´„ÒC :  ¿C  M± `  P P4 ± ÏC  º¯ –a= Ò Î±@  a ­  Û ]  „Ò –E=hC R ± E ? : ± E= C  `  ΫC    P  ´„ÒC :  ¿C  M± `  P P4 ± ÏC  º¯ –a= Ò Î±@  a ­  Û ]  „Ò –E=hC R ± E ? : ± E= C  `  ΫC    P
                                                                                                                                                                            ›¡š ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ½ –à –Ò ¹C  ˆ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   ²—¢›¡š ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ½ –à –Ò ¹C  ˆ d4= 2 ± Z ¼b  ± E »C=4   ²—¢
                  d  ] P7  Z  Ñ»Ûb2  E=6=  d  R=86  ±Ò –α@  ± ±Q  `  ¿C  ± ] ±b  _ P7  d  D R  P Ò ˜a;  E C ‰  d  ] P7  Z  Ñ»Ûb2  E=6=  d  R=86  ±Ò –α@  ± ±Q  `  ¿C  ± ] ±b  _ P7  d  D R  P Ò ˜a;  E C ‰
                  a;  D=   û=  ËR4  „ dhC » α@  d  E=hC R ± E ? : ± Э E9:  : ± »C8 M± ÓP ¯ ˜²C 8 ± ±Q  E ±»¹ a;  D=   û=  ËR4  „ dhC » α@  d  E=hC R ± E ? : ± Э E9:  : ± »C8 M± ÓP ¯ ˜²C 8 ± ±Q  E ±»¹  ›¡¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E; C  ± ³P b ± E C<  E4 ±R  ` »C: ›¡¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E; C  ± ³P b ± E C<  E4 ±R  ` »C:

                  \g±R  E R   c ¯ R21  P Ò –C<;  E C ‰  CÕ  Ò ÌR5    E ? : C  ˜E ?   „ ‘CÕ; R: ’ N 0   Û „¯Ò –»b6 ± c9  ‘CÕ; R: ’ N 0   Û „¯Ò –»b6 ± c9
                   \g±R  E R   c ¯ R21  P Ò –C<;  E C ‰  CÕ  Ò ÌR5    E ? : C  ˜E ?   „
                                                                                                                                                                            ›¡£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ Ô»C=4: ± d4= 2 ± Z ¼b  ± E ±¹ ÎÒP ›¡£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ Ô»C=4: ± d4= 2 ± Z ¼b  ± E ±¹ ÎÒP
                  Îb2  P Ò ˜C<Û9   E7 R  ±ÕR= ­ û/ 8  c   –` R б Z  Ò­ ] 6;  –E69    »C8 ­ Ò­ ´±Ò¹­ ϱP   C  –E69    Îb2  P Ò ˜C<Û9   E7 R  ±ÕR= ­ û/ 8  c   –` R б Z  Ò­ ] 6;  –E69    »C8 ­ Ò­ ´±Ò¹­ ϱP   C  –E69
                  `  _ R ± c9  Û^  ± ¼C  ¯ ·R6  R4/  E C<; ± d  ];8  –C<7=7    Z= C ­ c   Ò­ ÏC ­ Ò­ ´C C  c ¯ F b ± `  _ R ± c9  Û^  ± ¼C  ¯ ·R6  R4/  E C<; ± d  ];8  –C<7=7    Z= C ­ c   Ò­ ÏC ­ Ò­ ´C C  c ¯ F b ±  ›¢š ...........................................   yfbM   &bF>e   yfbM   &bF>e
                                                                                                                                                                             ›¢š ...........................................
         xiiixiii                                                                                                                                                                                                                                 xiixii
                                                                                                 ˜a  Q  ÔQ ± P<  ±˜a  Q  ÔQ ± P<  ±

                  Ëb  C »b2   d  ± ^gC : ± Û^  ´±»C<  ÐA  –²C 8 ± ±Q  d  C<:94    d  ± E=hC R ± »C8 M± c ¯ E ChˆC  Ëb  C »b2   d  ± ^gC : ± Û^  ´±»C<  ÐA  –²C 8 ± ±Q  d  C<:94    d  ± E=hC R ± »C8 M± c ¯ E ChˆC
                  E 92 ± a ±b  C  ±ÕR= 8  ˜] R   P4  Ñ»C     ÔQ ± V0   ± ÐC  C:<  –] C=  ³R=   d  C Õ 1 ­ ÍP C   E 92 ± a ±b  C  ±ÕR= 8  ˜] R   P4  Ñ»C     ÔQ ± V0   ± ÐC  C:<  –] C=  ³R=   d  C Õ 1 ­ ÍP C
                                           Û Û
                  –C R=  Ò­ Ðb C7 ± Ò­ E  C : ± Ò­ ´C=hC R ± Ò­ E P;< ± Ò­ Ïb94 ± d  ] º ÐC  «±b  –^  c ¯ ¶C    ^gC   –C R=  Ò­ Ðb C7 ± Ò­ E  C : ± Ò­ ´C=hC R ± Ò­ E P;< ± Ò­ Ïb94 ± d  ] º ÐC  «±b  –^  c ¯ ¶C    ^gC

                                                      ˜¹ÒP  ± c0 ­ c ¯ ±ÕP=6  d <;  ^8/  ^:4 ±Ò E7  ± »b4  Ðb8= Ҙ¹ÒP  ± c0 ­ c ¯ ±ÕP=6  d <;  ^8/  ^:4 ±Ò E7  ± »b4  Ðb8= Ò

                     ˜E=hC R ± ^gC : ± ^  d  ] ±»C<  R b2  Ò ´±»C   …  E b92: ± ´C=hC R ± _94   ²C 8 ± ±Q  ]: P= ˜E=hC R ± ^gC : ± ^  d  ] ±»C<  R b2  Ò ´±»C   …  E b92: ± ´C=hC R ± _94   ²C 8 ± ±Q  ]: P=

                  c9  CÕ C:  \ 2;  ±Q Ò –ÐC  ˆ± S=:  C  _ ­ `  b  _ R ± Ò­ E C 8 ± Ò­ υ8 ± R   «±b  ` R б Z  ^j±b  ± Я c9  CÕ C:  \ 2;  ±Q Ò –ÐC  ˆ± S=:  C  _ ­ `  b  _ R ± Ò­ E C 8 ± Ò­ υ8 ± R   «±b  ` R б Z  ^j±b  ± Я
                                                                                        Ö Ö
                  «C:9  `8  _ Ò­ ©d;= … ± Ïb<6: ± D    E4   ± Ðb;6 ± ÐC »­ P ­ “´C=hC R ±’ ²C   ± `8  _ ­ ˜´C=hC R ± «C:9  `8  _ Ò­ ©d;= … ± Ïb<6: ± D    E4   ± Ðb;6 ± ÐC »­ P ­ “´C=hC R ±’ ²C   ± `8  _ ­ ˜´C=hC R ±
                  ^j±b  ± »b   «C;   ´C=hC R ± `  c;  …  ©‘` ’ C< ­ c9  ´C=hC R ± c ¯ ÐÒR=/  CÕ: P  ²R4 ± ´C=hC R ±‘` ’ C< ­ c9  ´C=hC R ± c ¯ ÐÒR=/  CÕ: P  ²R4 ± ´C=hC R ±
                   ^j±b  ± »b   «C;   ´C=hC R ± `  c;  …  ©
                  Э E7=7  ±Ò ˜E= »P: ± D 8 ± ¹ÒP  c Û 2    „ E C  ³¹C  ´C=hC R ± Ð?  PgC  ± ¹C7  …  CÕ …  –d C  ˆ± Э E7=7  ±Ò ˜E= »P: ± D 8 ± ¹ÒP  c Û 2    „ E C  ³¹C  ´C=hC R ± Ð?  PgC  ± ¹C7  …  CÕ …  –d C  ˆ±
                  _ C  ^  ^:  `  d =g» «S  «… S ± Z  E=hC R ± »C8 M± E/ C; Ò –³P P  ÎC8 ?  d ?  dhC R ± ^j±b  ± _ C  ^  ^:  `  d =g» «S  «… S ± Z  E=hC R ± »C8 M± E/ C; Ò –³P P  ÎC8 ?  d ?  dhC R ± ^j±b  ±

                  ÐÒC4  C  C< C/8  ± ÍP C = Ò –^gC : ± `  P P4 ± ^  c9  ^:4   –³¹C: ± ÑQ  ]  ±»¹ «C; ?  ˜´C=hC » ÐÒC4  C  C< C/8  ± ÍP C = Ò –^gC : ± `  P P4 ± ^  c9  ^:4   –³¹C: ± ÑQ  ]  ±»¹ «C; ?  ˜´C=hC »
                  ˜] P  “E=hC R ±’ ^j±b  ± ´±»C<  `=    c ¯ E ChˆC  –ÍR=86 Ò ]:<  R b2  c9  ^06 ± d  ]g… ¼ Z  ˜] P  “E=hC R ±’ ^j±b  ± ´±»C<  `=    c ¯ E ChˆC  –ÍR=86 Ò ]:<  R b2  c9  ^06 ± d  ]g… ¼ Z

                                                            Õ Õ
                  c9  E:gC7 ± E=hC R ± ³»C<: ± R b  –CÕ= C   _  „Ò­ CÕ=36  –ÍR=86  E 0  ` R б ÃC; ¯ c9  ³»P7 ± ^8/ Ò c9  E:gC7 ± E=hC R ± ³»C<: ± R b  –CÕ= C   _  „Ò­ CÕ=36  –ÍR=86  E 0  ` R б ÃC; ¯ c9  ³»P7 ± ^8/ Ò
                                                                                                         .
                                                                                                        .‘ÐC R  ±’‘ÐC R  ±’





          ÎÐÎÐ




          11-038 MOE book 33.indd   1311-038 MOE book 33.indd   13                                                 25/12/2023   4:35 PM25/12/2023   4:35 PM
   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19