Page 13 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N {j b X?cb f Ÿ .[ gb zB y2b .[ gb zB y2b
b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N {j b X?cb f Ÿ

e-Zfa
e-Zfa › ›š¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ D R: ± Ób : ± ž—¡š¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ D R: ± Ób : ± ž—¡

››£
››£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„¹C4: ± Û^ Ÿ—¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„¹C4: ± Û^ Ÿ—¡
E4 C ± d ´±»R7: ± ` P P4 ± Э ÓR E= C `: ˜] C= »C R==5 d ±ÕP C Õ C ´C=hC R ± Ðb8 P d ´±»R7: ± ` P P4 ± Э ÓR E= C `: ˜] C= »C R==5 d ±ÕP C Õ C ´C=hC R ± Ðb8 P
E4 C ±
›ž ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E4 C ± ³P b ± E C< E4 ±R ` »C: ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E4 C ± ³P b ± E C< E4 ±R ` »C:
›ž
E= C ` Ò ˜³¹C: ± ÑQ ÐÒP= ` Q ± E 92 ± ²C27 ± c ¯ c4 Ò­ –´C=hC R ± d ±Õ«b6 Ðb8 Э D92 ` Ò ˜³¹C: ± ÑQ ÐÒP= ` Q ± E 92 ± ²C27 ± c ¯ c4 Ò­ –´C=hC R ± d ±Õ«b6 Ðb8 Э D92
E= C
E »C:: ˜C Õ 1 ­ ñP ˆ± c9 Z= / ± Z –E=72; Ò E ¹ R ­ ^8/ R=86 ± _94 c9 C< ` ²Û»P –ÓR ­ ˜C Õ 1 ­ ñP ˆ± c9 Z= / ± Z –E=72; Ò E ¹ R ­ ^8/ R=86 ± _94 c9 C< ` ²Û»P –ÓR ­
E »C:: zNy Fa Ox2r a £ je a -%ra
zNy Fa Ox2r a £ je a -%ra
–_ R ± ³C R ϱP ±’ a ±Ò¹­ ÐC7 ¯ c ¯ ÐC;6 ± ¶C C:8 –`6 ± E »C: P=4 ÛP c ¯ a / ´C=hC R ± ³C R ϱP ±’ a ±Ò¹­ ÐC7 ¯ c ¯ ÐC;6 ± ¶C C:8 –`6 ± E »C: P=4 ÛP c ¯ a / ´C=hC R ±
–_ R ±
›£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± c; ;: ±Ò ^0 : ± dg±b/4 ± R=5 : ± ›—¢ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± c; ;: ±Ò ^0 : ± dg±b/4 ± R=5 : ± ›—¢
›£
ϱP C ’
ϱP C ’ ´C=hC R ± _ C ^46 ] Q –“] º c ¯ C Ò Ð±b M±Ò ¹C4 M±’ E R3; ± »C8 M± _< c ¯Ò “¾C:7 ±Ò ´C=hC R ± _ C ^46 ] Q –“] º c ¯ C Ò Ð±b M±Ò ¹C4 M±’ E R3; ± »C8 M± _< c ¯Ò “¾C:7 ±Ò
›ž ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b ± œ—¢ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b ± œ—¢
–Ãbhb: ± ›ž
–Ãbhb: ± ` E=9:4 ± E= C; ± Ób T= ±Q `8 ˜“²C 8 ± ±Q d C<=9 ËR4 d ±Ò –E P;< ±Ò R ± ÃÒR ` E=9:4 ± E= C; ± Ób T= ±Q `8 ˜“²C 8 ± ±Q d C<=9 ËR4 d ±Ò –E P;< ±Ò R ± ÃÒR
] Q
] Q –³P P D= C ? »C8 M± ` R= 4 9 a ±Ò¹­ ÐC;6 ± ÏP C P; –ñP ˆ± ` `6 ± d ·R6 ± d ? C: º¯ –³P P D= C ? »C8 M± ` R= 4 9 a ±Ò¹­ ÐC;6 ± ÏP C P; –ñP ˆ± ` `6 ± d ·R6 ± d ? C: º¯
› œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 —¢ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 —¢
› œ
˜E ÒR2: ± ^gC : ± Û
˜E ÒR2: ± ^gC : ± Û^ ¼C ¯ P; ´C=hC R ± d \=:4 ± ·R6 ± »b4 Ðb8 ^ ¼C ¯ P; ´C=hC R ± d \=:4 ± ·R6 ± »b4 Ðb8
› œ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„C: „± ¹C ˆ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 ­—¢ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ´„C: „± ¹C ˆ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 ­—¢
› œ
´„ÒC : ¿C M± ` P P4 ± ÏC º¯ –a= Ò Î±@ a ­ Û ] „Ò –E=hC R ± E ? : ± E= C ` ΫC P ¿C M± ` P P4 ± ÏC º¯ –a= Ò Î±@ a ­ Û ] „Ò –E=hC R ± E ? : ± E= C ` ΫC P
´„ÒC :
›¡
›¡š ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ½ –à –Ò ¹C ˆ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 ²—¢š ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ½ –à –Ò ¹C ˆ d4= 2 ± Z ¼b ± E »C=4 ²—¢
d
d ] P7 Z Ñ»Ûb2 E=6= d R=86 ±Ò –α@ ± ±Q ` ¿C ± ] ±b _ P7 d D R P Ò ˜a; E C ‰ ] P7 Z Ñ»Ûb2 E=6= d R=86 ±Ò –α@ ± ±Q ` ¿C ± ] ±b _ P7 d D R P Ò ˜a; E C ‰
a; ›¡¡
a; D= û= ËR4 „ dhC » α@ d E=hC R ± E ? : ± Э E9: : ± »C8 M± ÓP ¯ ˜²C 8 ± ±Q E ±»¹ D= û= ËR4 „ dhC » α@ d E=hC R ± E ? : ± Э E9: : ± »C8 M± ÓP ¯ ˜²C 8 ± ±Q E ±»¹
›¡¡ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E; C ± ³P b ± E C< E4 ±R ` »C: ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ E; C ± ³P b ± E C< E4 ±R ` »C:
\g±R E R c ¯ R21 P Ò –C<; E C ‰ CÕ Ò ÌR5 E ? : C ˜E ? „ ‘CÕ; R: ’ N 0 Û „¯Ò –»b6 ± c9 ‘CÕ; R: ’ N 0 Û „¯Ò –»b6 ± c9
\g±R E R c ¯ R21 P Ò –C<; E C ‰ CÕ Ò ÌR5 E ? : C ˜E ? „
›¡£ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ Ô»C=4: ± d4= 2 ± Z ¼b ± E ±¹ ÎÒP £ ˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ Ô»C=4: ± d4= 2 ± Z ¼b ± E ±¹ ÎÒP
›¡
Îb2 P Ò ˜C<Û9 E7 R ±ÕR= ­ û/ 8 c –` R Š± Z Ò­ ] 6; –E69 »C8 ­ Ò­ ´±Ò¹­ ϱP C –E69 P Ò ˜C<Û9 E7 R ±ÕR= ­ û/ 8 c –` R Š± Z Ò­ ] 6; –E69 »C8 ­ Ò­ ´±Ò¹­ ϱP C –E69
Îb2
` ›¢š ...........................................
` _ R ± c9 Û^ ± ¼C ¯ ·R6 R4/ E C<; ± d ];8 –C<7=7 Z= C ­ c Ò­ ÏC ­ Ò­ ´C C c ¯ F b ± _ R ± c9 Û^ ± ¼C ¯ ·R6 R4/ E C<; ± d ];8 –C<7=7 Z= C ­ c Ò­ ÏC ­ Ò­ ´C C c ¯ F b ±
›¢š ........................................... yfbM &bF>e yfbM &bF>e
xiii xii
xii
xiii
˜a Q ÔQ ± P< ±
˜a Q ÔQ ± P< ±
Ëb C »b2 d ± ^gC : ± Û^ ´±»C< ÐA –²C 8 ± ±Q d C<:94 d ± E=hC R ± »C8 M± c ¯ E ChˆC C »b2 d ± ^gC : ± Û^ ´±»C< ÐA –²C 8 ± ±Q d C<:94 d ± E=hC R ± »C8 M± c ¯ E ChˆC
Ëb
E 92 ± a ±b C ±ÕR= 8 ˜] R P4 Ñ»C ÔQ ± V0 ± ÐC C:< –] C= ³R= d C Õ 1 ­ ÍP C a ±b C ±ÕR= 8 ˜] R P4 Ñ»C ÔQ ± V0 ± ÐC C:< –] C= ³R= d C Õ 1 ­ ÍP C
E 92 ± Û Û
–C R=
–C R= Ò­ Ðb C7 ± Ò­ E C : ± Ò­ ´C=hC R ± Ò­ E P;< ± Ò­ Ïb94 ± d ] º ÐC «±b –^ c ¯ ¶C ^gC Ò­ Ðb C7 ± Ò­ E C : ± Ò­ ´C=hC R ± Ò­ E P;< ± Ò­ Ïb94 ± d ] º ÐC «±b –^ c ¯ ¶C ^gC
˜¹ÒP ± c0 ­ c ¯ ±ÕP=6 d <; ^8/ ^:4 ±Ò E7 ± »b4 Ðb8= ÒP=6 d <; ^8/ ^:4 ±Ò E7 ± »b4 Ðb8= Ò
˜¹ÒP ± c0 ­ c ¯ ±Õ
˜E=hC R ± ^gC : ± ^ d ] ±»C< R b2 Ò ´±»C E b92: ± ´C=hC R ± _94 ²C 8 ± ±Q ]: P= C R ± _94 ²C 8 ± ±Q ]: P=
˜E=hC R ± ^gC : ± ^ d ] ±»C< R b2 Ò ´±»C E b92: ± ´C=h
c9 Ö Ö
c9 CÕ C: \ 2; ±Q Ò –ÐC ˆ± S=: C _ ­ ` b _ R ± Ò­ E C 8 ± Ò­ Ï 8 ± R «±b ` R Š± Z ^j±b ± Я CÕ C: \ 2; ±Q Ò –ÐC ˆ± S=: C _ ­ ` b _ R ± Ò­ E C 8 ± Ò­ Ï 8 ± R «±b ` R Š± Z ^j±b ± Я
«C:9 `8 _ Ò­ ©d;= ± Ïb<6: ± D E4 ± Ðb;6 ± ÐC »­ P ­ “´C=hC R ±’ ²C ± `8 _ ­ ˜´C=hC R ± `8 _ Ò­ ©d;= ± Ïb<6: ± D E4 ± Ðb;6 ± ÐC »­ P ­ “´C=hC R ±’ ²C ± `8 _ ­ ˜´C=hC R ±
«C:9
^j±b ± »b «C; ´C=hC R ± ` c; ©‘` ’ C< ­ c9 ´C=hC R ± c ¯ ÐÒR=/ CÕ: P ²R4 ± ´C=hC R ±‘` ’ C< ­ c9 ´C=hC R ± c ¯ ÐÒR=/ CÕ: P ²R4 ± ´C=hC R ±
^j±b ± »b «C; ´C=hC R ± ` c; ©
Э
Э E7=7 ±Ò ˜E= »P: ± D 8 ± ¹ÒP c Û 2 „ E C ³¹C ´C=hC R ± Ð? PgC ± ¹C7 CÕ –d C ˆ± E7=7 ±Ò ˜E= »P: ± D 8 ± ¹ÒP c Û 2 „ E C ³¹C ´C=hC R ± Ð? PgC ± ¹C7 CÕ –d C ˆ±
_ C
_ C ^ ^: ` d =g» «S « S ± Z E=hC R ± »C8 M± E/ C; Ò –³P P ÎC8 ? d ? dhC R ± ^j±b ± ^ ^: ` d =g» «S « S ± Z E=hC R ± »C8 M± E/ C; Ò –³P P ÎC8 ? d ? dhC R ± ^j±b ±
ÐÒC4 C
ÐÒC4 C C< C/8 ± ÍP C = Ò –^gC : ± ` P P4 ± ^ c9 ^:4 –³¹C: ± ÑQ ] ±»¹ «C; ? ˜´C=hC » C< C/8 ± ÍP C = Ò –^gC : ± ` P P4 ± ^ c9 ^:4 –³¹C: ± ÑQ ] ±»¹ «C; ? ˜´C=hC »
˜] P “E=hC R ±’ ^j±b ± ´±»C< `= c ¯ E ChˆC –ÍR=86 Ò ]:< R b2 c9 ^06 ± d ]g ¼ Z “E=hC R ±’ ^j±b ± ´±»C< `= c ¯ E ChˆC –ÍR=86 Ò ]:< R b2 c9 ^06 ± d ]g ¼ Z
˜] P
c9 Õ Õ
c9 E:gC7 ± E=hC R ± ³»C<: ± R b –CÕ= C _ „Ò­ CÕ=36 –ÍR=86 E 0 ` R Š± ÃC; ¯ c9 ³»P7 ± ^8/ Ò E:gC7 ± E=hC R ± ³»C<: ± R b –CÕ= C _ „Ò­ CÕ=36 –ÍR=86 E 0 ` R Š± ÃC; ¯ c9 ³»P7 ± ^8/ Ò
.‘ .‘ÐC R ±’ÐC R ±’

Î ÎÐÐ

25/12/2023 4:35 PM
11-038 MOE book 33.indd 12
11-038 MOE book 33.indd 12 25/12/2023 4:35 PM