Page 19 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

dB W b lf .y4gb Æ 7f +b .&sb b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N {j b X?cb f.[ gb Ÿ zB y2b

ky ƒ a , 1A Z :e -M Y ›—Ÿ
,1Vfa yb Y U1Ne
Rule of the derivative of the product of two functions `= ±¹ ²Rh E7 /
¿ ] ±»C< R ± ¤Ð­ C Õ 7 C F:94 »P0: ±
Õ
¤½±b M± ] „Ò­ C;;8:= – ¹C ˆ “œ — ½’ “› • ½’ § ¿ `8
½ Derivative of the d ? C: , ^ E7 / P Ò­ (› d E ±¹ E7 / P d C ± û0 ±
(œ — ½’ “› • ½’ § ¿ product of two Ð ³P b ± –R/
¤½ c ¯ E ; C Z ½ § “½’¹ E5=0 ±
functions E4 ±R ±
œ
–œ — ½ — ½ §¿ ½ œ +  - ½Ÿ § ¿ Z: ±Ò –F C d ²R1 ±
­

¿ E: E7 / œ ½ ˜Î±ÒP9 ·R2 ±Ò
œ
› — ½œ § “œ — ½ — ½’ § P _
½ ½ Derivative of `= ±¹ œ ½ • ½ž - ½
Ÿ
¢
¿ § ¿ ²

ž
. ¹C ˆ ½±b M± ] E b40 ± `: – (œ — ½’ (› • ½’ § ¿ F C ±º¯ `8 Ò the quotient of two  ½œ
½
derivative of the `=Ø ±¹ ²Rh E7 / ³P C ϱP ± ];8: E b40 ± ÑQ c9 D95 9 functions d ? C: , ^ E7 / P Ò­ (œ E R αҹ \ / d C ± û0 ±
αÒP ± ´C b97
¤E= Š± E = ; ± d E hb: ± product of two functions ¤½ c ¯ E ; C ³P C CÕ P ³P b ± –R/
Reciprocals E= 9 : ±
ž (Ÿ — ½’ § ¿ ˜E9 9 ± E4 ±R ±
­
¼ "y i of trigonometric
¤`=Ø ±¹ ²Rh E7 / ³P C funtions ž § ¿ ²
½œ - ›
à Î
½ Î • ½ à § “Î Ò ½ ¤ÐA –½ E „P `=Ø ±¹ Î –à F C ±º¯ Ô¹b:4 ± E ¹C4 P Ò­ ( ½C:: ± dØ ¹C4 P d C ± û0 ±
c; ;: ± ½C: c9 ˜a=9 Ô¹b:4 ±Ò c; ;:9 ³P b ± –R/
¤b ; ± c9 `=Ø ±¹ ²Rh E7 / ³P C R Q Э `8:

œ
› — ½œ + ½Ÿ - ½ § ¿ E4 ±R ±
.‘c ÒM± E ±P ± E7 / ” E= C ± E ±P ± • E= C ± E ±P ± E7 / ” c ÒM± E ±P ±’
ÎÖ .(— –›’ E27; ± P; ÎÕ

ž
¤b ; ± c9 (œ — ½’ (› • ½’ § ¿ E7 / P C; A a=9 Ò
E R ± ÁC7; ± ´C= ±P ¯ P Ò­ (ž E R ± ÁC7; ± P d C ± û0 ±
¿
ž   ž ³P b ± –R/
(› • ½’ × (œ — ½’ • (œ — ½’ × (› • ½’ § ¤c; ;:9 ˜C< b ¹P Ò –´C=; ;:9
½ ½ ½
œ

¹P Ò –œ + ½ - ½ § ¿ E4 ±R ±

c ÒM± E ±P ± E7 / E= C ± E ±P ± E= C ± E ±P ± E7 / c ÒM± E ±P ±
˜C<; ^ Ãb
ž

› × › - ž (› • ½’ ” ž × (œ — ½’ •  × › -  (œ — ½’ × (› • ½’ §


ž
œ
^ ±b4 ± c ¯ ^9 (› • ½’ (œ — ½’ž + (œ — ½’ (› • ½’£ §
¦cA V a ke -x3fa 40-i . fa

œ
((œ — ½’ž + (› • ½’£’ (œ — ½’ (› • ½’ § P b `8 Ò –½ c ¯ E ; C ³b7 ± E ±¹Ò –¹ÒP ± ´±R= αÒP ± E7 / P û= F »¹

œ
( ¢ — ½›œ + £ • ½£’ (œ — ½’ (› • ½’ § û= ³P b ± ÑQ d _94 ; ] Q –C< C7 / P Э c ¯ ¶C d ± αÒP ± ` R= 8 ±
–EÛ= M± αÒP ± E7 / P û= C Õ 1 ­ _94 ; Ò –C:< : Ò `=Ø ±¹ ²Rh E7 / P
œ

(› • ½œ›’ (œ — ½’ (› • ½’ §
˜C< P Ò –EÛ= 9 : ±Ò –E=: »C b9 ±Ò
ky a , 1A Z :e -M Y jn1 ^hC6 ± Э „¯ –E ± ´C=hC R ± c9 ^gC ¹R ÒP Z=h±b: ± ÑQ Э ` _ R ± c9
˜E=gC S=6 ± ´C R3; ± ÎC d Ò –E=8= C8=: ± E P;< C E794 : ± Z=h±b: ± d ÏP Ù
˜½ E „P `= ±¹ Î –à G= Î Ã § ¿ E ±P ± `8
c9 “Î –Ã –¿ ’ Î –Ã –¿ d E9=9 ³¹C ¼ c ¯ Ô¹@ “½ ’ ½ d E9=9 ³¹C ¼
¤Ð­ Ô­ ˜D= R ±
Î Ã Ê ¿ ÎP ±Ò ½±b M± Û ] “Î • Β “Ã • Ò § ¿ • ¿
`=Ø R2 ± ` Î Ã ·R ± Î Ã • à Π• Î Ã • Î Ã § ¿ • Î Ã

11-038 MOE book 33.indd 18 25/12/2023 4:35 PM