Page 51 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

لماكتلا :ةسماخلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا لماكتلا :ةسماخلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا

دودحملا ريغ لماكتلا ٢-٥
س س5 = س 5 ب ةبسنلاب )س( ʹد لماكت دج ،)س(د داجيلإ س )س( ʹد = )س( د ب ٣ ٢ س = )س( ʹد ج
5
٠

-
غيصو ،ىوقلا لاود لماكت داجيإ نم جتني يذلا دودحملا ريغ لماكتلا سردلا اذه يف مّلعتتس - حبصتل س ةوقلا ىلإ اًدحاو فضأ
٢
ٍ
س ريغتملا ىلإ ٣ 5 5
٢ س = )س( د
ـج + )1 + -( ÷
ـج + 1 + ٠ س5 × 1 = ـج فضأ مث ، - ىلع مسقاو 1 + -
٢
1 + ٠ 1 1 .اهبرضو اهحرطو ىوقلا لاود عمج نمضتت ٢
، س ةغيصلا يف )س( ʹد ليملا ةلاد بتكا س ٢س × س = ٣ ٣ -
ن
٢
نإف اًتباث ك ناك اذإ ـج + س5 = .اهلماكت داجيإ عيطتست ىتح ةوقلا لاود لماكت أ٢-٥ ـج + ) -( ÷ ٢ س =
٣

س ٢س = ٢ ٣ -
ـج + س ك = س ك  ـج + ) -( × ٢ س =
٣

- ٢
٣
ـج + 1 + ٣ ٢س 1 = .لماكتلا ىلإ ةراشلإل  زمرلا مدختسي ـج + ٢ س - =
1 + ٣ س س بتكن ، ً لاثم س لماكت داجيإ ديرن امدنع ٣
٣
٣
٢
1
٠
٣
5
٦ لاـــــثم ريغنو رسكلا سكعن ،رسك ىلع ةمسقلل ـج + ٢س = ٣ س ـل Indefinite integral دودحملا ريغ لماكتلا س س ىمسي س5 = 5 = )س( ʹد د

5
:كلذل ،برضلا ىلإ ةمسقلا ٢ س ريغتملا ىلإ ةبسنلاب لماكتلا دجن اننأ ىلإ ريشنل س دعب س بتكن 1 + ٠ 1
٣
٧
س ريغتملا ىلإ ةبسنلاب س × س = )س( د لماكت دجوأ ـج + س5 = )س( د
٣
٢
5
٢ = × 1 = ÷ 1 5 ٢ ن 1 + ٠
5 5 ٢ ـج + ٢س = س ةغيصلا يف بتكت نأ بجي ،ةوق ةلاد لماكت دجن امدنع ـج + س5 =
5
:لـــــحلا
ّ
:كلذب مايقلا ةيفيك نع ةلثملأا ضعب هاندأ لودجلا نّيبي
٧
س س × س = س )س( د
٣
٤ لاـــــثم ةد َعاس ُم ٢ ٢ 1 1 ١-٥ نيرامت
س س س ٣ س س 1 1 ةوقلا ةلاد
ب + أ س = س × س س س ٢ س
أ
٣
ب
٣-
٣
٧

ب + أ س = س × س مدختسا س ٢س × س = س ريغتملا ىلإ ةبسنلاب س ةلادلا لماكت دجوأ ص
أ
ب
ب - أ ب أ :يواست امدنع ص دجوأ )١
س = س ÷ س بتكُت فيك س
5 1 ٢ ٢ 1 1 ٠ 1 - ٣ - ٢-
1 أ - ٢س = ٢س × س ٣س س ٢س س ٢ س ٢ س س
:لـــــحلا أ = س لماكتلا داجيلإ ٤1 س د 99 ج ٢٤ ب ٦ س أ
ّ
1٧ س س س
س ٢ س = 1
٣-
ـج + 1 + ٣- س = س س ب أ س = س ب ٠٫٦- ح ٢- 5- و 11٫5 ـﻫ
أ
51 1 + ٣- 50 49 ٢ ةجيتن س س ز س س 48

٢- 1
ـج + 1 + 1٧ 1 = ـج + س - = :يواست )س( ʹد امدنع )س( د دجوأ )2
٢ س
1 + 1٧ ٢ 1
ن
٢ 1 1- ن ،تباث ـج ثيح ،ـج + 1 + ن س = س س 

ـج + - = 1 + ن ٠٫1- س د 1٫5 س ج ٠ س ب 1 س أ
19 ٢ ٢ س٢
ـج + ٢ س =
19 ص ٣ ٤ س ح ٧ ٦ س ز و ٣ 8س ـﻫ
-

-
ىلإ ةفاضلإاب ةلادلا ىلع لصحن ، ليملا ةلاد لماكت دجن امدنع هنأ ٢ ةجيتنلا ينعت ٧
س
٥ لاـــــثم :نأ يأ ،ـج وه تباث ٢
أ٢-٥ نيرامت ص س٣ = )س( ʹك يه )س( ك ةلادلا ةقتشم نأ ،ةبلط ةينامثل ليق )٣
:دجوأ ـج + ص = س س  :مهتاباجإ يتلآا لودجلا نّيبي .)س( ك ةلادلا هيواست نأ نكمي ام بتكي نأ مهنم دحاو لك ىلإ بل ُ ط

:يتلآا نم لكل لماكتلا مادختساب )س( د دجوأ )١ س ب س 1  أ ـج + )س( د = س )س( ʹد  ح ز و ـه د ج ب أ بلاطلا زمر
5 
1 = )س( ʹد د ٧- ج ٦ ب ٤ س نكمي )س( ك
٣
٢
٣
٣
٣
٣
٣
8 س س = )س( ʹد س = )س( ʹد س = )س( ʹد أ :لـــــحلا ٣ لاـــــثم س + س )5 + س٦( 1 ٢ - س ٤ - س9 ٣ + س ٢ 1 + س 1 + س ٣ ٣ س يواست نأ
ّ
٣
٢
٦
1
-
ن
:يتلآا نم لكل س ةللادب ص دجوأ )2 ىتح ، س ةغيصلا يف ةوقلا ةلاد بتكا س ٢ س = س 1  أ ةد َعاس ُم ص .ةحيحص تاباجإ اوطعأ نيذلا ةبلطلا زومر بتكا أ
س س ةللادب ص دجوأف ، س = نأ تملع اذإ أ
1٣
٢ س ص د 1 ص ج 1٢- ص ب 19 ص أ .اهلماكت داجيإ عيطتست 1 1 داجيإ ةيلمع للاخ س .هتباجإ يف أطخلل اًببس ِ طعأ ،ةئطاخ ةباجإ ىطعأ بلاط لكل ب
٢ س
س = س ٣1 س = س س = س س = س ـج + 1 + - 1 = نيزمرلا مدختسن ،لماكتلا س ةللادب ص دجوأف ، س س = )س( ʹد نأ تملع اذإ ب
1 + - فيضن جتانلا يفو س ، 
٢
ـج تباثلا
ّ
:يتلآا نم ً لاك دجوأ )٣ 1 1 :لـــــحلا

ـج + ٢س = ص
1
1٫5
1٠
س 1  د س س  ج س )س ÷ س( ب س س أ ٢ ص س  = ص أ
٢ س 5 5 س ىلإ ةبسنلاب س لماكت دج ،ص داجيلإ س
1

ـج + ٢س٢ = س ريغتملا س س =
1٣
ـج + س ٢ = ـج + 1 + 1٣ س 1 =
1 + 1٣
1
1٤
ـج + س =
1٤