Page 102 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2
P. 102

^2gb  - .N©  Æ O  7b   .&sb                                                                                                                                          b Gb     ^ Æ{j  b   {6 1.b  d?Wb  ç 2;N {j  b  X?cb  f.[ gb     Ÿ zB y2b



                                                                                 ]1fa  ,-Nba [U 1fa  ,-Na                                                                                          Complex numbers    ]1fa  , -M  œ—¡
                           - ƒM 6 „e
                                      ¿ ´ • ½ § à D R: ± ¹P49  conjugate of a complex number \ ±R: ± ¹P4 ± ËR4                                       - ƒM 6 „e   –ÐC=7=7  б¹P  ¿ –½ G=  –´ ¿ • ½ ³»bj d  ¹P  a ­ c9  à D R: ± ¹P4 ± ËR4
                                                                                                                  Û
                 d  CÕ C= ­ * Ã ¹P4 ± D 8                                                                                                                                                                                                   Û
                                                                                             ˜¿ ´ — ½ § * à a ­ c9                            ´ ^ C4  Ðb8  C P;
                            ˜ à ³»bj                                                                                                                                                                                   ˜E=9=   ± ³P b ± b<  ´ CÛ ­
                                                                                                                                              ´ D 8Ù  –CÕ=4= R  ±Õ»Q
                                                                                                               ¤ Õ … :
                                                                                                                                                  ^   d4= R  ± »Q  ± ^                   ¤´ ¿ • ½ § à G=  –Ã S R C  ³¹C  D R: ± ¹P4 ± `  R 4
                                                                                                                                                                                                                                            Û
                                                                              ´Ÿ + › = * à b  ´Ÿ - › § à ¹P4 ± \ ±R                         Y …  G=  ˜œ  ´ • ›                                     ˜Ã Ê  d7=7  ± «S  ± c: Ù  ½ d7=7  ± ¹P4 ±  y
                                                                            ´¡ - ž- = * à b  ´¡ + ž— § à ¹P4 ± \ ±R                            F   Z7  œ ¹P4 ± Э
                                                                                                                                              d4= R  ± »Q  ± E …                                   ˜Ã Ê  d9=   ± «S  ± c: Ù  ¿ d7=7  ± ¹P4 ±  y
                                                                                     ´ = * à b  ´— § à ¹P4 ± \ ±R                           ˜] Q  F =  ´ C:;=
                                                                                                                                                                                                .C=9=   ±Õ¹P  à Ðb8 Ò –¿ ´ § à ÐA  –š § ½ C P;
                                                                                                                                                                                                 Õ
                                                                                                                                                                                                 Û
                                                                                                          ž `  e                                                                             .C=7=7  ±Õ¹P  à Ðb8 Ò –½ § à ÐA  –š § ¿ C P;
                                                                                                                                                                                                   Õ
                                                                                                                                                                                                   Û
                           - ƒM 6 „e                                                             š = › • ۞ +  ß E ¹C4: ± ^                                                ¹±P M± ´C b:  Ò “½’ E  R: ± ¹±P M± E b:   `=  E …4 ± ^= :  `8:
                                                                                                    œ
                     E ¹C4: ± ^  ¹C  ˆ                                                                                                                                        C< ±b ­ Z=:   ¹±P M± Z=:  Э ÓR  G=  –»ÒC : ± ^8/ ± d  C:  ÓR M±
                                                                                                          £c&a                                     €
                                                                                                            †
                                     E=4= R  ±                                                                                                                                ¹±P M±Ò –E=4= 2 ± ¹±P M± ^:/ Ò ¤E  R: ± ¹±P M± E b:   c ¯ d: ;
                               œ
                   š § Ê  • ½ ² •  ½­
                                                                › § Ê  –›ž § ² –Ÿ § ­ G=  –E=4= R  ± E5=0 ± ÏP   ±
                 E5=0 ± ÏP     “š   ­’                                                                                                                                             ˜E=9=   ± ¹±P M±Ò –E=7=7  ± ¹±P M±Ò –E=  ; ± ¹±P M±Ò –E = 0 ±
                                                                                                   œ
                                      ¤E=4= R  ±                                        (›) (Ÿ)ž -  ›ž   ± ›ž-  § à                                             p                                                ¤ÐM ¥_4  d  E C ˆ± ©E  R  E=7=7  ¹±P ­ d  œ – › ¹±P M± ^  –±Õº¯
                       œ
                 Ê ­ž -  ²   ± ²—                                                                Ÿ × œ
                               § ½                                                                                                                                            d9=   ± «S  ± Я G=  –ÐC  R  б¹P  C: …  ´š • œ § œ –´š • › § ›
                       ­œ                                                                           ž-   ± ›ž-
                                                                                                       ›š      § à                                                                                                    ˜±ÕR6j ÔÒC   C:<;  ^  d
         ÎÍÎ                                                                                 (›-) ×  ž   ± ›ž-                                                                                                                                   ÎÍÍ
                                                                                                               § à                                                                                                 ]1fa  , -M  wq 6
                                                                                                    ›š
                                                                                                                                                                 б«S  ± ÓÒC   ] Q Ò –ÐC=7=7  ± б«S  ± ÓÒC   —±º¯ X7 Ò —±º¯ ÐC  R  б¹P  ÓÒC
                                                                                                     ´ ¢ ± ›ž-  § Ã
                                                                                                        ›š                                                                                                                           ˜ÐC=9=   ±


                                                                                                         +   — § Ã
                                            –ÐC  R  б¹P  ` Ø»Q  ± Э Y „             ´ž ¡           ´ž ¡                                                          ˜² § ¿ –­ § ½ Э d;4   à §  à ÐA  –´ ² • ­ §  à –´ ¿ • ½ §  à C P;  –a=9 Ò
                                                                                         -   — § à ҭ
                                                                                                                                                                                                                                 ›
                                                                                                                                                                                               ›
                                                                                                                                                                                           œ
                                                                                                                                                                                                                 œ
                                                                                     Ÿ     Ÿ          Ÿ    Ÿ
                                                   ˜R e  \ ±R  C: P ­Ò
                                                                                                                                                                                                                                     `  e
                                                                                                    œ—¡ ` »C:                                                                                                   ˜¿ –½ `  ^  E:=  P Ò?  –š § “Ÿ — ¿’ ´ • “¿ • ½œ’ Э F:9  ±º¯
                                                                                                                                                                                                                                    £c&a
                                                                                                                                                                                                                                      †
                                                                                             ¤d ?  C:   Õ …  ^   (½
                                                                                                                                                                                                           ´ š • š § “Ÿ — ¿’ ´ • “¿ • ½œ)
                                                                                               ž
                                          œ
                                                                       œ
                                   š =  +  ½›œ   ¶            š = ¡ +  ½ž ²              š =   +  ½     ­
                                                                                                    œ
                                                                                              œŸ                                                                                                                                       ¤Ðb8=
                                                                                                                                                                                                         “›) ....................... š § ¿ • ½œ
                                              ©d9=   ± «S  ± C Ò ©d7=7  ± «S  ± C  –´ - ž § à D R: ± ¹P4 ± d   (¾
                                                                                                                                                                                                         “œ) ......................... š § Ÿ — ¿
                                         ©² –­ `  Û^  E:=  C:  – à §  à –­ • ´œ- =  à –´ ² • Ÿ =  à Э F:9  ±º¯  (¿
                                                              œ    ›            œ             ›                                                                                                                       Ÿ § ¿ ¤“œ) E ¹C4: ± `
                                                                                                                                                                                                  Ÿ
                                                                           ¤d ?  C:  Û^  d  ¿ –½ dØ :=  P Ò­  (À                                                                                    - § ½ –š § Ÿ • ½œ :“›) E ¹C4: ± d  ÀÛb
                                                                                                                                                                                                  œ
                                                                                                                                                                                                                                  Ÿ
                                                                  ´›š + › § “¿ — ½’ ´ • “¿œ • ½’         ­                                                                                                            Ÿ § ¿  –    - § ½
                                                                                                                                                                                                                                  œ
                                                                    ´ “¿ — Ÿ’ § ´ ½œ + (ž — ¿ • ½’ ²
                                                                         ›— § ´ “¿ — ½œ’ • “¿ — ½’       ¶





          11-038 MOE book 33.indd   101                                                                            25/12/2023   4:35 PM
   97   98   99   100   101   102   103   104   105   106   107