Page 101 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2
P. 101

^2gb  - .N©  Æ O  7b   .&sb                                 b Gb     ^ Æ{j  b   {6 1.b  d?Wb  ç 2;N {j  b  X?cb  f.[ gb     Ÿ zB y2b



  ]1fa  ,-Nba [U 1fa  ,-Na                                                  Complex numbers    ]1fa  , -M  œ—¡
  - ƒM 6 „e
  ¿ ´ • ½ § à D R: ± ¹P49  conjugate of a complex number \ ±R: ± ¹P4 ± ËR4    - ƒM 6 „e   –ÐC=7=7  б¹P  ¿ –½ G=  –´ ¿ • ½ ³»bj d  ¹P  a ­ c9  à D R: ± ¹P4 ± ËR4
 Û
  d  CÕ C= ­ * Ã ¹P4 ± D 8                                                                                           Û
 ˜¿ ´ — ½ § * à a ­ c9    ´ ^ C4  Ðb8  C P;
  ˜ à ³»bj                                                                                      ˜E=9=   ± ³P b ± b<  ´ CÛ ­
                      ´ D 8Ù  –CÕ=4= R  ±Õ»Q
  ¤ Õ … :
                           ^   d4= R  ± »Q  ± ^                   ¤´ ¿ • ½ § à G=  –Ã S R C  ³¹C  D R: ± ¹P4 ± `  R 4
                                                                                                                     Û
 ´Ÿ + › = * à b  ´Ÿ - › § à ¹P4 ± \ ±R    Y …  G=  ˜œ  ´ • ›                ˜Ã Ê  d7=7  ± «S  ± c: Ù  ½ d7=7  ± ¹P4 ±  y
 ´¡ - ž- = * à b  ´¡ + ž— § à ¹P4 ± \ ±R    F   Z7  œ ¹P4 ± Э
                       d4= R  ± »Q  ± E …                                   ˜Ã Ê  d9=   ± «S  ± c: Ù  ¿ d7=7  ± ¹P4 ±  y
   ´ = * à b  ´— § à ¹P4 ± \ ±R   ˜] Q  F =  ´ C:;=
                                                                         .C=9=   ±Õ¹P  à Ðb8 Ò –¿ ´ § à ÐA  –š § ½ C P;
                                                                          Õ
                                                                          Û
 ž `  e                                                               .C=7=7  ±Õ¹P  à Ðb8 Ò –½ § à ÐA  –š § ¿ C P;
                                                                            Õ
                                                                            Û
 œ
  - ƒM 6 „e                                                 š = › • ۞ +  ß E ¹C4: ± ^    ¹±P M± ´C b:  Ò “½’ E  R: ± ¹±P M± E b:   `=  E …4 ± ^= :  `8:
  E ¹C4: ± ^  ¹C  ˆ                                    C< ±b ­ Z=:   ¹±P M± Z=:  Э ÓR  G=  –»ÒC : ± ^8/ ± d  C:  ÓR M±
 £c&a                       €
 †
                     E=4= R  ±                         ¹±P M±Ò –E=4= 2 ± ¹±P M± ^:/ Ò ¤E  R: ± ¹±P M± E b:   c ¯ d: ;
 œ
  š § Ê  • ½ ² •  ½­
  › § Ê  –›ž § ² –Ÿ § ­ G=  –E=4= R  ± E5=0 ± ÏP   ±
  E5=0 ± ÏP     “š   ­’                                     ˜E=9=   ± ¹±P M±Ò –E=7=7  ± ¹±P M±Ò –E=  ; ± ¹±P M±Ò –E = 0 ±
 œ
                       ¤E=4= R  ±  (›) (Ÿ)ž -  ›ž   ± ›ž-  § à  p                                       ¤ÐM ¥_4  d  E C ˆ± ©E  R  E=7=7  ¹±P ­ d  œ – › ¹±P M± ^  –±Õº¯
 œ
 Ê ­ž -  ²   ± ²—  Ÿ × œ
  § ½                                                  d9=   ± «S  ± Я G=  –ÐC  R  б¹P  C: …  ´š • œ § œ –´š • › § ›
 ­œ   ž-   ± ›ž-
 ›š   § à                                                                                      ˜±ÕR6j ÔÒC   C:<;  ^  d
 ÎÍÎ  (›-) ×  ž   ± ›ž-                                                                                                   ÎÍÍ
  § à                                                                                       ]1fa  , -M  wq 6
 ›š
                                         б«S  ± ÓÒC   ] Q Ò –ÐC=7=7  ± б«S  ± ÓÒC   —±º¯ X7 Ò —±º¯ ÐC  R  б¹P  ÓÒC
 ´ ¢ ± ›ž-  § Ã
 ›š                                                                                                           ˜ÐC=9=   ±


     –ÐC  R  б¹P  ` Ø»Q  ± Э Y „    ´ž ¡  ´ž ¡  ˜² § ¿ –­ § ½ Э d;4   à §  à ÐA  –´ ² • ­ §  à –´ ¿ • ½ §  à C P;  –a=9 Ò
  +   — § Ã
  -   — § à ҭ
                                                                    œ
                                                                                          œ
                                                                                                          ›
                                                                        ›
 Ÿ  Ÿ  Ÿ  Ÿ
 ˜R e  \ ±R  C: P ­Ò
                                                                                                              `  e
 œ—¡ ` »C:                                                                               ˜¿ –½ `  ^  E:=  P Ò?  –š § “Ÿ — ¿’ ´ • “¿ • ½œ’ Э F:9  ±º¯
                                                                                                             £c&a
                                                                                                               †
  ¤d ?  C:   Õ …  ^   (½
                                                                                   ´ š • š § “Ÿ — ¿’ ´ • “¿ • ½œ)
  ž
 œ
 œ
 š =  +  ½›œ  ¶  š = ¡ +  ½ž ²  š =   +  ½  ­
 œ
 œŸ                                                                                                             ¤Ðb8=
                                                                                  “›) ....................... š § ¿ • ½œ
  ©d9=   ± «S  ± C Ò ©d7=7  ± «S  ± C  –´ - ž § à D R: ± ¹P4 ± d   (¾
                                                                                  “œ) ......................... š § Ÿ — ¿
  ©² –­ `  Û^  E:=  C:  – à §  à –­ • ´œ- =  à –´ ² • Ÿ =  à Э F:9  ±º¯  (¿
 œ  ›  œ  ›                                                                                    Ÿ § ¿ ¤“œ) E ¹C4: ± `
                                                                           Ÿ
 ¤d ?  C:  Û^  d  ¿ –½ dØ :=  P Ò­  (À                                       - § ½ –š § Ÿ • ½œ :“›) E ¹C4: ± d  ÀÛb
                                                                           œ
                                                                                                           Ÿ
 ´›š + › § “¿ — ½’ ´ • “¿œ • ½’  ­                                                             Ÿ § ¿  –    - § ½
                                                                                                           œ
 ´ “¿ — Ÿ’ § ´ ½œ + (ž — ¿ • ½’ ²
 ›— § ´ “¿ — ½œ’ • “¿ — ½’  ¶





          11-038 MOE book 33.indd   100                                                                            25/12/2023   4:35 PM
   96   97   98   99   100   101   102   103   104   105   106