Page 82 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

يعيبطلا عيزوتلا :ةسداسلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا يعيبطلا عيزوتلا :ةسداسلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا

:ةديفملا ىرخلأا جئاتنلا ضعب ةيتلآا تلايثمتلا يف هانحنمل )ز( يرايعملا يعيبطلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا هاندأ ليثمتلا نّيبي
٣ لاـــــثم 2 فشكتسا
.)ز( د = ص يه ةلاد سرجلا هبشي يذلا رظانتملا
ةد َعاس ُم .)0.2٧( د داجيلإ يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج مدختسا تاريغتم ةثلاث تاعيزوتل يرايعملا فارحنلااو نيابتلاو طسولا يتلآا لودجلا نّيبي
مسرت نأ نسحتسملا نم
.)ج( ،)ب( ،)أ( ةلصتم ةيئاوشع
اًيحيضوت اًينايب ً لايثمت :لـــــحلا
ّ
ةلثمأ لح يف كتدعاسمل ج ب أ
ﺚﻟﺎﺜﻟا ﻢﻗﺮﻟا ﻲﻧﺎﺜﻟاو لوﻷا نﺎﻤﻗﺮﻟا (ز)د = ص
.ةدحولا هذه نيرامتو
أ- ٠ أ أ- ٠ أ أ- ٠ ب أ- ٠ ب ٠ أب ٠ أب 123 ٧2 40 )و( طسولا
(أ) د - (ب) د = (ب ز أ)
١ - (أ) د٢ = (أ ز أ-)
١ - (أ) د + (ب) د = (ب ز أ-)
١ - (أ) د٢ = (أ ز أ-) ١ - (أ) د + (ب) د = (ب ز أ-) (أ) د - (ب) د = (ب ز أ)
٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠ ز
٢
ب  0  أ - امدنع ب  أ  0 امدنع 121 144 64 ) ع( نيابتلا
٠٫٥٣٥٩ ٠٫٥٣١٩ ٠٫٥٢٧٩ ٠٫٥٢٣٩ ٠٫٥١٩٩ ٠٫٥١٦٠ ٠٫٥١٢٠ ٠٫٥٠٨٠ ٠٫٥٠٤٠ ٠٫٥٠٠٠ ٠٫٠
1 - )أ( د + )ب( د = )ب  ز  أ -( )أ( د - )ب( د = )ب  ز  أ( ٠٫٥٧٥٣ ٠٫٥٧١٤ ٠٫٥٦٧٥ ٠٫٥٦٣٦ ٠٫٥٥٩٦ ٠٫٥٥٥٧ ٠٫٥٥١٧ ٠٫٥٤٧٨ ٠٫٥٤٣٨ ٠٫٥٣٩٨ ٠٫١ ٣- ٢- ١- ٠ ١٢٣ 11 12 8 )ع( يرايعملا فارحنلاا
٠٫٦٤٦١ ٠٫٦١٠٣ ٠٫٦٠٦٤ ٠٫٦٠٢٦ ٠٫٥٩٨٧ ٠٫٥٩٤٩ ٠٫٥٩١٠ ٠٫٥٨٣٢ ٠٫٥٨٣٢ ٠٫٥٧٩٣ ٠٫٢ 0 = ز وه )ز( طسو Ÿ
٠٫٦٥١٧ ٠٫٦٤٨٠ ٠٫٦٤٤٣ ٠٫٦٤٠٦ ٠٫٦٣٦٨ ٠٫٦٣٣١ ٠٫٦٢٩٣ ٠٫٦٢٥٥ ٠٫٦٢١٧ ٠٫٦١٧٩ ٠٫٣ :ةيتلآا جئاتنلا عيزوت لكل ةيئاوشع تادهاشم نم تجتن
٠٫٦٨٧٩ ٠٫٦٨٤٤ ٠٫٦٨٠٨ ٠٫٦٧٧٢ ٠٫٦٧٣٦ ٠٫٦٧٠٠ ٠٫٦٦٦٤ ٠٫٦٦٢٨ ٠٫٦٥٩١ ٠٫٦٥٥٤ ٠٫٤ .)ةيعيبطلا تاعيزوتلا لك يف امك( طسولا يف رمي يسأر ميقتسم رظانتلا طخ Ÿ 48 ىلإ 32 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 13120 نم ٧8٧2 :)أ( ريغتملل Ÿ

:يه )ز( د داجيإ تاوطخ 1 يواسي يرايعم فارحناو 1 يواسي نيابت )ز( ريغتملل Ÿ 84 ىلإ 60 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 12250 نم 8362 :)ب( ريغتملل Ÿ

ىلإ لولأا دومعلا يف )0.2 اًديدحت( ز نم يناثلاو لولأا نيَمقرلا عقوم ددح Ÿ .ةيرايعم تافارحنا 3 ،2 ،1 ـب طسولا نم ربكأ وأ لقأ اًميق 3± ،2± ،1± = ز لثمت Ÿ 134 ىلإ 112 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 10900 نم ٧630 :)ج( ريغتملل Ÿ

أ-ب- ٠ أ- ٠ أ أ- ٠ ب ٠ أب .نيميلا .طسولا نم لقأ ةميق لثمت 0  ز لك Ÿ نع 1 يواسي يرايعم فارحنا نمض يه تادهاشملا اهيف عقت يتلا تارتفلا لك
١ - (أ) د٢ = (أ ز أ-) ١ - (أ) د + (ب) د = (ب ز أ-) (أ) د - (ب) د = (ب ز أ) ةد َعاس ُم .)ع + و( ،)ع - و( نيب يأ ،طسولا
.لولأا فصلا نم )٧ اًديدحت( ز نم ثلاثلا مقرلا عقوم ددح Ÿ
0  ب -  أ - امدنع أ  0  أ- امدنع تابساحلا ضعب يوتحت .طسولا نم ربكأ ةميق لثمت 0  ز لك Ÿ ققحت ،يعيبطلا عيزوتلا تلاامتحاو صئاصخ نّيبي يذلا قباسلا لودجلا مادختساب )١
0.6064 ةميقلا دجت ٧ دومعلا عم 0.2 فصلا عطاقت دنع Ÿ .)ز( د ةلادلا ىلع ةثيدحلا
)ب( د - )أ( د = )ب -  ز  أ -( 1 - )أ( د2 = )أ  ز  أ -( ،رفصلا نم اًدج ةبيرق )ز(د ةميق نوكت ،3.5-  ز ،3.5  ز لكل Ÿ .)ج( ،)ب( ،)أ( تاريغتملا نع ةاطعملا تامولعملا نم

،اهمادختسا ةيفيك ةفرعمل
83 0.6064 = )0.2٧( د نأ ينعي اذه 82 81 ةبساحلا ليلد عجار 0  )3.5-  ز( = )3.5  ز( اًذإ ؟يعيبط عيزوت تاريغتملا هذه نم يلأ نوكي نأ نكمي له )٢ 80
.كب ةصاخلا
٣ ةجيتن 1 يواست )ز( د = ص ىنحنم تحت ةحاسملا Ÿ رثكلأا هنأ نظت يذلا ريغتملا مساب أدبت ثيحب بيترتلاب تاريغتملا ءامسأ بتكا
:يلي ام نايتلآا نلايثمتلا نّيبي
َ
ةحاسم لثمت .نيأزج ىلإ ىنحنملا تحت ةحاسملا ز = ز دنع يسأرلا ميقتسملا مسقي .يعيبط عيزوت هل نوكي نلأ ا ً حيجرت
:نإف 0  ب ، 0  أ ناك اذإ 1
أ = ز راسي ىلإ ىنحنملا تحت ةحاسملا = )أ  ز( .) ز  ز( رخلآا ءزجلا ةحاسم لثمتو ) ز  ز( نيأزجلا دحأ
َ
)أ( د = )أ  ز( Ÿ 1 1 مايقلا مت اذإ :يعيبط عيزوت هل نوكي نأ حجرملا نم يذلا ريغتملا ىلإ ةراشلإاب )٣
أ = ز نيمي ىلإ ىنحنملا تحت ةحاسملا = )أ  ز(
)أ( د - 1 = )أ  ز( Ÿ .) ز( د ةلادلاب ) ز  ز( ةميق ىلإ زمرن ؟)ع2 + و( ، )ع2 - و( نيب نوكي نأ عقوتت اهنم ةدهاشم مك ،ةدهاشم 2500 ـب
1
1
)أ( د - )ب( د = ) ب  ز  أ( Ÿ تحت ةدحولا هذه ةياهن يف دوجوم وهو )ز( د ميق مضي يذلا لودجلا نويضايرلا عضو
1 - )أ( د + )ب( د = )ب  ز  أ -( Ÿ .’يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج‘ ناونع يرايعملا يعيبطلا ىنحنملا

1 - )أ( د 2 = )أ  ز  أ -( Ÿ ةيرفصلا وأ ةبجوملا ميقلا لاإ رهظي لا يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج نأ عمو اًيئاوشع اًريغتم 2 فشكتسا طاشن لبق ترهظ يتلا ح ىلإ أ ةتسلا ةينايبلا تلايثمتلا لثمت
2
٠أ ٠أ ،)ز( ريغتملل ةبلاسلا ميقلل لودجلا مادختساب ىنحنملا رظانت انل حمسي ،)ز( ريغتملل 1 = ع هنيابتو 1 = ع يرايعملا هفارحناو 0 = و هطسو يعيبط عيزوت اذ ً لاصتم

0  أ امدنع 0  أ امدنع ةميق ةيلأ )ز( ريغتملا ةميق داجيإ نكمي امك ،)ز( ريغتملل ةميق ةيلأ )ز( د ةميق داجيإ نكمي هيلإ زمريو standard normal variable يرايعم يعيبط ريغتم مسا ريغتملا اذه ىلع قلطي
)أ( د - 1 = )أ  ز( )أ( د = )أ  ز( .ةسوكعم ةقيرطب لودجلا مادختساب )ز( د ةلادلل .)ز( فرحلاب

٢ ةجيتن

1 يواسي نيابتو 0 يواسي طسو )ز( يرايعملا يعيبطلا ريغتملل

.)1 ،0( ط ~ ز زمرلاب ريغتملا اذه ىلإ زمري