Page 81 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2
P. 81
يعيبطلا عيزوتلا :ةسداسلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا يعيبطلا عيزوتلا :ةسداسلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا
هانحنمل )ز( يرايعملا يعيبطلا ريغتملل يلامتحلاا عيزوتلا هاندأ ليثمتلا نّيبي يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا 2-٦
2 فشكتسا تلاامتحلاا صئاصخلا
.)ز( د = ص يه ةلاد سرجلا هبشي يذلا رظانتملا .طسولا نم رغصأ ميقلا فصن
تاريغتم ةثلاث تاعيزوتل يرايعملا فارحنلااو نيابتلاو طسولا يتلآا لودجلا نّيبي 0.5 = )و س( = )و س( يعيبطلا عيزوتلا
0.5 = )و س( = )و س( .طسولا نم ربكأ ميقلا فصن
.)ج( ،)ب( ،)أ( ةلصتم ةيئاوشع
0.6826 = )ع + و س ع - و( نع اًبيرقت ميقلا نم %68.26 دعبت تاعيزوتلا ةجذمنل سرجلا هبشي هلكش رظانتم ىنحنم مدختسُي فيك قباسلا سردلا يف تملعت
ج ب أ
(ز)د = ص .دحاو يرايعم فارحنا نم لقأب طسولا .ةلصتملا ةيئاوشعلا تاريغتملا ضعبل ةيلامتحلاا
123 ٧2 40 )و( طسولا 0.9544 = )ع2 + و س ع2 - و( نع اًبيرقت ميقلا نم %95.44 دعبت ةيضاير ةلاد للاخ نم يعيبط عيزوت هل لصتم يئاوشع ريغتمل يلامتحلاا عيزوتلا ةجذمن متت
٢
121 144 64 ) ع( نيابتلا .نييرايعم نيفارحنا نم لقأب طسولا .ةفلتخم تادهاشم وأ جتاون لوصح تلاامتحا داجيلإ ةقيرط لكشت
٣- ٢- ١- ٠ ١٢٣ 11 12 8 )ع( يرايعملا فارحنلاا 0.99٧4 = )ع3 + و س ع3 - و( نع اًبيرقت ميقلا نم %99.٧4 دعبت عومجم يواست ىنحنملا لك تحت ةحاسملاو )س( ميق لكل فرعم ةلادلا هذه ىنحنم
0 = ز وه )ز( طسو :ةيتلآا جئاتنلا عيزوت لكل ةيئاوشع تادهاشم نم تجتن .ةيرايعم تافارحنا ةثلاث نم لقأب طسولا 1 وهو تلاامتحلاا
2
.)ةيعيبطلا تاعيزوتلا لك يف امك( طسولا يف رمي يسأر ميقتسم رظانتلا طخ 48 ىلإ 32 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 13120 نم ٧8٧2 :)أ( ريغتملل فارحنا نمض يعيبط عيزوت ميق عقت نأ تلاامتحا نإف ،لودجلاو ينايبلا ليثمتلا يف ىرت امك .) ع( هنيابتو )و( هطسو للاخ نم يعيبطلا عيزوتلا وذ لصتملا يئاوشعلا ريغتملا فرعي
2
1 يواسي يرايعم فارحناو 1 يواسي نيابت )ز( ريغتملل 84 ىلإ 60 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 12250 نم 8362 :)ب( ريغتملل .ةتباث تلاامتحا يه طسولا نع نّيعم يرايعم .) ع ،و( ط ~ س بتكن )س( يعيبطلا عيزوتلا يذ لصتملا يئاوشعلا ريغتملا فصول
.ةيرايعم تافارحنا 3 ،2 ،1 ـب طسولا نم ربكأ وأ لقأ اًميق 3± ،2± ،1± = ز لثمت 134 ىلإ 112 نم ةرتفلا يف عقت ةدهاشم 10900 نم ٧630 :)ج( ريغتملل نّيبت يهف ،طسولا نع ةيرايعملا تافارحنلاا ددع 2± ،1± ،0 ميقلا لثمت ،ةيتلآا تلايثمتلا يف ١ ةجيتن
2
.طسولا نم لقأ ةميق لثمت 0 ز لك نع 1 يواسي يرايعم فارحنا نمض يه تادهاشملا اهيف عقت يتلا تارتفلا لك مادختساب ىرخأ تلاامتحا باسح ةيفيك نّيبت امك ،هلاعأ لودجلا يف ةاطعملا تامولعملا .)س( يعيبطلا عيزوتلا يذ لصتملا يئاوشعلا ريغتملاب ) ع ،و( ط ~ س فرعي
ّ
ةد َعاس ُم .)ع + و( ،)ع - و( نيب يأ ،طسولا 1 يواست ىنحنملا تحت ةيلكلا ةحاسملا نأ ةقيقحو ىنحنملا رظانت
2
.طسولا نم ربكأ ةميق لثمت 0 ز لك ) ع( هنيابتو )و( هطسو يعيبط عيزوت )س( ريغتملل :لكشلا ىلع اذه أرقن
تابساحلا ضعب يوتحت ققحت ،يعيبطلا عيزوتلا تلاامتحاو صئاصخ نّيبي يذلا قباسلا لودجلا مادختساب )١
.)ز( د ةلادلا ىلع ةثيدحلا ٠٫٨٤١٣ ج ٠٫٨٤١٣ ب ٠٫٦٨٢٦ أ
،رفصلا نم اًدج ةبيرق )ز(د ةميق نوكت ،3.5- ز ،3.5 ز لكل
،اهمادختسا ةيفيك ةفرعمل .)ج( ،)ب( ،)أ( تاريغتملا نع ةاطعملا تامولعملا نم نيب ةميق )س( ريغتملل نوكت نأ لامتحا ،)س( يعيبط عيزوت يذ لصتم يئاوشع ريغتم لكل
81 ةبساحلا ليلد عجار 0 )3.5- ز( = )3.5 ز( اًذإ ؟يعيبط عيزوت تاريغتملا هذه نم يلأ نوكي نأ نكمي له )٢ 80 79 ،أ = س نيميقتسملاو ينيسلا روحملا نيب يعيبطلا ىنحنملا تحت ةحاسملا يواست ب ،أ 78
.كب ةصاخلا
1 يواست )ز( د = ص ىنحنم تحت ةحاسملا ب = س
رثكلأا هنأ نظت يذلا ريغتملا مساب أدبت ثيحب بيترتلاب تاريغتملا ءامسأ بتكا ةد َعاس ُم
َ
ةحاسم لثمت .نيأزج ىلإ ىنحنملا تحت ةحاسملا ز = ز دنع يسأرلا ميقتسملا مسقي .يعيبط عيزوت هل نوكي نلأ ا ً حيجرت ١- ٠ ٠١ ١- ٠١ (ب س أ) = ﺔﺣﺎﺴﻤﻟا
1 و - ع و و ع + و ع - و و ع + و ءزج يأ تحت ةحاسملا
َ
.) ز ز( رخلآا ءزجلا ةحاسم لثمتو ) ز ز( نيأزجلا دحأ مايقلا مت اذإ :يعيبط عيزوت هل نوكي نأ حجرملا نم يذلا ريغتملا ىلإ ةراشلإاب )٣
1 1 0.6826 - 1 َ ريغتت لا ىنحنملا نم
.) ز( د ةلادلاب ) ز ز( ةميق ىلإ زمرن ؟)ع2 + و( ، )ع2 - و( نيب نوكي نأ عقوتت اهنم ةدهاشم مك ،ةدهاشم 2500 ـب 0.158٧ = 2 يه أ ليثمتلا نم نيَللظملا ريغ نيأزجلا نم لك ةحاسم وأ ةرتفلا دودح نيمضتب
1 1 هنأ ينعي اذهو .همدع
تحت ةدحولا هذه ةياهن يف دوجوم وهو )ز( د ميق مضي يذلا لودجلا نويضايرلا عضو 0.8413 = 0.158٧ - 1 امه ج ،ب نيَليثمتلا يف ناتللظملا ناتحاسملاف ،اًذإ ميق نيب قرف دجوي لا
.’يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج‘ ناونع يرايعملا يعيبطلا ىنحنملا 0.8413 = )1- س( = )1 س( نأ جتنتسن ،)ب س أ( و ب
،)ب س أ( ضعب نايتلآا لودجلاو ينايبلا ليثمتلا نّيبي .ةزيمملا صئاصخلا نم ريثكلا ةيعيبطلا تاعيزوتلل
ةيرفصلا وأ ةبجوملا ميقلا لاإ رهظي لا يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج نأ عمو اًيئاوشع اًريغتم 2 فشكتسا طاشن لبق ترهظ يتلا ح ىلإ أ ةتسلا ةينايبلا تلايثمتلا لثمت ٠٫٩٧٧٢ ح ٠٫٩٧٧٢ ﻫ ٠٫٩٥٤٤ د ،)ب س أ( .صئاصخلا هذه
2
،)ز( ريغتملل ةبلاسلا ميقلل لودجلا مادختساب ىنحنملا رظانت انل حمسي ،)ز( ريغتملل 1 = ع هنيابتو 1 = ع يرايعملا هفارحناو 0 = و هطسو يعيبط عيزوت اذ ً لاصتم .)ب س أ( ٪٩٩٫٧٤
ةميق ةيلأ )ز( ريغتملا ةميق داجيإ نكمي امك ،)ز( ريغتملل ةميق ةيلأ )ز( د ةميق داجيإ نكمي هيلإ زمريو standard normal variable يرايعم يعيبط ريغتم مسا ريغتملا اذه ىلع قلطي ٪٩٥٫٤٤
.ةسوكعم ةقيرطب لودجلا مادختساب )ز( د ةلادلل .)ز( فرحلاب ٪٦٨٫٢٦
٢- ٠ ٠ ٢ ٢- ٠ ٢
٢ ةجيتن ع٢ - و و و ع٢ + و ع٢ - و و ع٢ + و
0.9544 - 1
1 يواسي نيابتو 0 يواسي طسو )ز( يرايعملا يعيبطلا ريغتملل 0.0228 = يه د ليثمتلا نم نيَللظملا ريغ نيأزجلا نم لك ةحاسم
2
.)1 ،0( ط ~ ز زمرلاب ريغتملا اذه ىلإ زمري 0.9٧٧2 = 0.0228 - 1 امه ح ،ـه نيَليثمتلا يف ناتللظملا ناتحاسملاف ،اًذإ
0.9٧٧2 = )2- س( = )2 س( نأ جتنتسن
٪٢٫١٤ ٪١٣٫٥٩ ٪٣٤٫١٣ ٪٣٤٫١٣ ٪١٣٫٥٩ ٪٢٫١٤
ع٣ - و ع٢ - و ع - و و ع + و ع٢ + و ع٣ + و
٪٥٠ ٪٥٠
