Page 106 - الرياضيات الأساسية كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا يعيبطلا عيزوتلا :ةسداسلا ةدحولا بلاطلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يناثلا فصلل ةيساسلأا تا ّ يضايرلا

ةيملع تاحلطصم يرايعملا يعيبطلا عيزوتلا ةلاد لودج ةسداسلا ةدحولا ةياهن ةعجارم نيرامت

ق ت لودجلا يطعي 1 هنيابتو 0 هطسو يعيبط عيزوت )ز( ريغتملل ناك اذإ ع يرايعملا هفارحناو 8 هطسو اًيعيبط اًعيزوت لصتملا يئاوشعلا ريغتملا عبتي )١
(ز)د ثيح ،ز ميق لكل )ز( د ةميق
ةيرايعملا تافارحنلاا ددع :Z-score ةيرايعم ةميق وه :Standardising ةيرايعملا ةغيصلا ىلإ ليوحتلا دجوأ 0.9٧٧2 = )5  س( كيدل
) ز  ز( = ) ز( د
)92 ص( .طسولا نع ام ةميقل 0 طسولا هيف حبصي لكشب ام عيزوت يف ميقلا ليوحت 1 1 ع ةميق أ
يف ميقلل يباسحلا طسولا ةميق يه :ةعقوتملا ةميقلا )92 ص( 1 نيابتلاو ٠ .ةبلاسلا ز ميقل )ز( د - 1 = )ز-( د مدختسا )9.5  س( ب

يئاوشعلا ريغتملل ليوطلا ىدملا ىلع يلامتحلاا عيزوتلا عيطتسن لماكت وه :Definite integral دودحم لماكت
ريدقتو ركش مسرا ؛)0.4 ،2( ط ~ ص ،)0.2 ،1.5( ط ~ س نأ ثيح ،)ص( ،)س( نلاصتم نايئاوشع ناريغتم كيدل )2
)38 ص( .عطقتملا دحو ىندأ دح( س ريغتملل نيَتميق نيب هتميق داجيإ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠
قوقح مهحنم نم عيمج ىلإ ليزجلا ركشلاب نورشانلاو نوفلؤملا هجوتي )61 ص( .)ىلعأ طخ مسرا .)ص( ،)س( نلاثمي نيَذللا نيَّيعيبطلا نيَينحنملا نانّيبي نيلَيثمت هسفن ينايبلا ليثمتلا يف
م ٠٫٥٣٥٩ ٠٫٥٣١٩ ٠٫٥٢٧٩ ٠٫٥٢٣٩ ٠٫٥١٩٩ ٠٫٥١٦٠ ٠٫٥١٢٠ ٠٫٥٠٨٠ ٠٫٥٠٤٠ ٠٫٥٠٠٠ ٠٫٠
نع بارــعلإا ىف مهتبغر نم مغرلابو .مهعجارم وأ مهرداصم مادختسا ةيلمعلا وه :Indefinite integral دودحم ريغ لماكت ٠٫٥٧٥٣ ٠٫٥٧١٤ ٠٫٥٦٧٥ ٠٫٥٦٣٦ ٠٫٥٥٩٦ ٠٫٥٥٥٧ ٠٫٥٥١٧ ٠٫٥٤٧٨ ٠٫٥٤٣٨ ٠٫٥٣٩٨ ٠٫١ .حضاو لكشب ىنحنم لكل رظانتلا
:Standard normal variable يرايعم يعيبط ريغتم
،لمعلا اذه زاجنلإ همادختسا مت ردصم لك ركذو ،هلذب مت دهج لكل مهريدقت .يرايتخا لماكت تباث نمضتيو لضافتلل ةيسكعلا ٠٫٦١٤١ ٠٫٦١٠٣ ٠٫٦٠٦٤ ٠٫٦٠٢٦ ٠٫٥٩٨٧ ٠٫٥٩٤٩ ٠٫٥٩١٠ ٠٫٥٨٧١ ٠٫٥٨٣٢ ٠٫٥٧٩٣ ٠٫٢
1 هنيابتو 0 هطسو ،يعيبطلا عيزوتلا وذ )ز( ريغتملا وه ٠٫٦٥١٧ ٠٫٦٤٨٠ ٠٫٦٤٤٣ ٠٫٦٤٠٦ ٠٫٦٣٦٨ ٠٫٦٣٣١ ٠٫٦٢٩٣ ٠٫٦٢٥٥ ٠٫٦٢١٧ ٠٫٦١٧٩ ٠٫٣ 560 يرايعملا هفارحناو 4520 هطسو اًيعيبط اًعيزوت عبتت )تارتللاب( ةيمويلا اهتاعيبم نأ دوقو ةطحم دجت )٣
وأ ردصم يلأ مهلافغإ لاح يفو .اًعيمج اهرصحو اهركذ ليحتسي هنأ لاإ )50 ص( ٠٫٦٨٧٩ ٠٫٦٨٤٤ ٠٫٦٨٠٨ ٠٫٦٧٧٢ ٠٫٦٧٣٦ ٠٫٦٧٠٠ ٠٫٦٦٦٤ ٠٫٦٦٢٨ ٠٫٦٥٩١ ٠٫٦٥٥٤ ٠٫٤
)80 ص( .اًرتل 3900 عيبملا ىطختيس ثيح )مايأ 365( ماعلا للاخ ةعقوتملا مايلأا ددع دجوأ أ
.باتكلا اذه نم ةمداقلا خسنلا يف هركذ مهرسي هنإف عجرم .لضافتلل ةيسكعلا ةيلمعلا :Integration لماكتلا
Continuous random لصتملا يئاوشعلا ريغتملا ٠٫٧٢٢٤ ٠٫٧١٩٠ ٠٫٧١٥٧ ٠٫٧١٢٣ ٠٫٧٠٨٨ ٠٫٧٠٥٤ ٠٫٧٠١٩ ٠٫٦٩٨٥ ٠٫٦٩٥٠ ٠٫٦٩١٥ ٠٫٥
٠٫٧٢٥٧
٠٫٦
Getty Images, Dimitrios Pikros/EyeEm/Getty Images, Sir Francis لباق ريغ اًددع ذختي نأ نكمي ريغتم وه :variable )45 ص( ٠٫٧٥٤٩ ٠٫٧٥١٧ ٠٫٧٤٨٦ ٠٫٧٤٥٤ ٠٫٧٤٢٢ ٠٫٧٣٨٩ ٠٫٧٣٥٧ ٠٫٧٣٢٤ ٠٫٧٢٩١ ٠٫٧٥٨٠ ٠٫٧ اًيعيبط اًعيزوت )س( عبتي ثيح ىرخأ دوقو ةطحم يف )تارتيللاب( ةيمويلا تاعيبملا )س( لثمي ب
٠٫٧٧٩٤
٠٫٧٨٢٣
٠٫٧٦٤٢
٠٫٧٦٧٣
٠٫٧٧٣٤
٠٫٧٧٦٤
٠٫٧٧٠٤
٠٫٧٨٥٢
٠٫٧٦١١
Canker Photography/GettyImages جتاون ميقلا هذه نوكت ثيح ،ام ةرتف يف ميقلا نم دعلل عيزوت :Binomial distribution ني َّ دحلا يذ عيزوت ٠٫٨١٣٣ ٠٫٨١٠٦ ٠٫٨٠٧٨ ٠٫٨٠٥١ ٠٫٨٠٢٣ ٠٫٧٩٩٥ ٠٫٧٩٦٧ ٠٫٧٩٣٩ ٠٫٧٩١٠ ٠٫٧٨٨١ ٠٫٨ م ةميق دجوأ 0.1292 = )8000  س( ثيح 560 يرايعملا هفارحناو )م( هطسو
٠٫٨١٥٩
٠٫٩
٠٫٨١٨٦
٠٫٨٣٤٠
٠٫٨٢٨٩
٠٫٨٣١٥
٠٫٨٣٦٥
٠٫٨٢٣٨
٠٫٨٣٨٩
٠٫٨٢٦٤
٠٫٨٢١٢
طقف ناجتان اهل ةيئاوشع ةبرجتل عطقتم يلامتحا
)٧0 ص( .ةيئاوشع رهاوظ وأ ثداوحل ةيددع ثيح 0.٧5 يرايعملا هفارحناو ،)و( هطسو اًيعيبط اًعيزوت )تامارغوليكلاب( خيطبلا عاونأ نم عون لتك عبتت )٤
طرشلا نوكيو ،اهلشف رخلآاو ةبرجتلا حاجن امهدحأ 106 105 ٠٫٨٦٢١ ٠٫٨٥٩٩ ٠٫٨٥٧٧ ٠٫٨٥٥٤ ٠٫٨٥٣١ ٠٫٨٥٠٨ ٠٫٨٤٨٥ ٠٫٨٤٦١ ٠٫٨٤٣٨ ٠٫٨٤١٣ ١٫٠ 104
رظانتم ىنحنم وه :Normal curve يعيبطلا ىنحنملا ٠٫٨٨٣٠ ٠٫٨٨١٠ ٠٫٨٧٩٠ ٠٫٨٧٧٠ ٠٫٨٧٤٩ ٠٫٨٧٢٩ ٠٫٨٧٠٨ ٠٫٨٦٨٦ ٠٫٨٦٦٥ ٠٫٨٦٤٣ ١٫١ :دجوأ .مغك 3 نم لقأ اهتلتك خيطبلا تابح نم %35.2 نإ
ّ
.ةبرجتلا راركتب رثأتي لا حاجنلا لامتحا نأ يساسلأا ٠٫٩٠١٥ ٠٫٨٩٩٧ ٠٫٨٩٨٠ ٠٫٨٩٦٢ ٠٫٨٩٤٤ ٠٫٨٩٢٥ ٠٫٨٩٠٧ ٠٫٨٨٨٨ ٠٫٨٨٦٩ ٠٫٨٨٤٩ ١٫٢
)٧1 ص( .سرجلا لكش هل ٠٫٩١٧٧ ٠٫٩١٦٢ ٠٫٩١٤٧ ٠٫٩١٣١ ٠٫٩١١٥ ٠٫٩٠٩٩ ٠٫٩٠٨٢ ٠٫٩٠٦٦ ٠٫٩٠٤٩ ٠٫٩٠٣٢ ١٫٣
)18 ص( و ـل ةقيقدلا ةميقلا أ
ربكلأا لامتحلاا اهل يتلا ةميقلا وه :Mode لاونملا ٠٫٩٣١٩ ٠٫٩٣٠٦ ٠٫٩٢٩٢ ٠٫٩٢٧٩ ٠٫٩٢٦٥ ٠٫٩٢٥١ ٠٫٩٢٣٦ ٠٫٩٢٢٢ ٠٫٩٢٠٧ ٠٫٩١٩٢ ١٫٤
لثمت ةلاد وه :Normal distribution يعيبطلا عيزوتلا .مغك 3.5 نع اهتلتك لقت يتلا خيطبلا تابح ةبسن ب
ّ
ىلعلأا راركتلا اهل يتلا ةميقلا وهو ؛يلامتحا عيزوت يف ٠٫٩٤٤١ ٠٫٩٤٢٩ ٠٫٩٤١٨ ٠٫٩٤٠٦ ٠٫٩٣٩٤ ٠٫٩٣٨٢ ٠٫٩٣٧٠ ٠٫٩٣٥٧ ٠٫٩٣٤٥ ٠٫٩٣٣٢ ١٫٥
ةددحم ةلصتم ةيئاوشع تاريغتمل يلامتحلاا عيزوتلا ٠٫٩٥٤٥ ٠٫٩٥٣٥ ٠٫٩٥٢٥ ٠٫٩٥١٥ ٠٫٩٥٠٥ ٠٫٩٤٩٥ ٠٫٩٤٨٤ ٠٫٩٤٧٤ ٠٫٩٤٦٣ ٠٫٩٤٥٢ ١٫٦
.يسدنهلا عيزوتلا يف 1 يواسيو ،يراركت عيزوت يف ٠٫٩٦٣٣ ٠٫٩٦٢٥ ٠٫٩٦١٦ ٠٫٩٦٠٨ ٠٫٩٥٩٩ ٠٫٩٥٩١ ٠٫٩٥٨٢ ٠٫٩٥٧٣ ٠٫٩٥٦٤ ٠٫٩٥٥٤ ١٫٧ .مارغ 4.2 يرايعملا هفارحناو مارغ 125 هطسو اًيعيبط اًعيزوت مارغ )س( نوباصلا نم عطق لتك عبتت )٥
)69 ص( .سرجلا لكش هل رظانتم ىنحنم لكش ىلع
)3٧ ص( ٠٫٩٧٠٦ ٠٫٩٦٩٩ ٠٫٩٦٩٣ ٠٫٩٦٨٦ ٠٫٩٦٧٨ ٠٫٩٦٧١ ٠٫٩٦٦٤ ٠٫٩٦٥٦ ٠٫٩٦٤٩ ٠٫٩٦٤١ ١٫٨ .مارغ 128 نم رثكأ اًيئاوشع تريتخا نوباص ةعطق ةلتك نوكت نأ لامتحا دجوأ
٠٫٩٧٥٠
٠٫٩٧٤٤
٠٫٩٧٢٦
٠٫٩٧٣٢
٠٫٩٧٣٨
١٫٩
٠٫٩٧٦٧
٠٫٩٧١٩
٠٫٩٧٦١
٠٫٩٧١٣
٠٫٩٧٥٦
ن عيزوت وه :Geometric distribution يسدنهلا عيزوتلا
لوأ ىلع لوصحلل ةمزلا براجت ددعل عطقتم يلامتحا ٠٫٩٨١٧ ٠٫٩٨١٢ ٠٫٩٨٠٨ ٠٫٩٨٠٣ ٠٫٩٧٩٨ ٠٫٩٧٩٣ ٠٫٩٧٨٨ ٠٫٩٧٨٣ ٠٫٩٧٧٨ ٠٫٩٧٧٢ ٢٫٠
ماظنل فصو وه :Mathematical model يضاير جذومن ٠٫٩٨٥٧ ٠٫٩٨٥٤ ٠٫٩٨٥٠ ٠٫٩٨٤٦ ٠٫٩٨٤٢ ٠٫٩٨٣٨ ٠٫٩٨٣٤ ٠٫٩٨٣٠ ٠٫٩٨٢٦ ٠٫٩٨٢١ ٢٫١
ّ
ثيح ،ةلقتسملا براجتلا نم ٍ هتنم ريغ ددع يف حاجن ٠٫٩٨٩٠ ٠٫٩٨٨٧ ٠٫٩٨٨٤ ٠٫٩٨٨١ ٠٫٩٨٧٨ ٠٫٩٨٧٥ ٠٫٩٨٧١ ٠٫٩٨٦٨ ٠٫٩٨٦٤ ٠٫٩٨٦١ ٢٫٢
)18 ص( .ةيضايرلا ميهافملاو ةغللا مادختساب
)18 ص( .هتاذ وه براجتلا لك يف حاجنلا لامتحا ٠٫٩٩١٦ ٠٫٩٩١٣ ٠٫٩٩١١ ٠٫٩٩٠٩ ٠٫٩٩٠٦ ٠٫٩٩٠٤ ٠٫٩٩٠١ ٠٫٩٨٩٨ ٠٫٩٨٩٦ ٠٫٩٨٩٣ ٢٫٣
٠٫٩٩٣٦ ٠٫٩٩٣٤ ٠٫٩٩٣٢ ٠٫٩٩٣١ ٠٫٩٩٢٩ ٠٫٩٩٢٧ ٠٫٩٩٢٥ ٠٫٩٩٢٢ ٠٫٩٩٢٠ ٠٫٩٩١٨ ٢٫٤
ث
٠٫٩٩٥٢ ٠٫٩٩٥١ ٠٫٩٩٤٩ ٠٫٩٩٤٨ ٠٫٩٩٤٦ ٠٫٩٩٤٥ ٠٫٩٩٤٣ ٠٫٩٩٤١ ٠٫٩٩٤٠ ٠٫٩٩٣٨ ٢٫٥
ريغ دح :Constant of integration لماكتلا تباث ٠٫٩٩٦٤ ٠٫٩٩٦٣ ٠٫٩٩٦٢ ٠٫٩٩٦١ ٠٫٩٩٦٠ ٠٫٩٩٥٩ ٠٫٩٩٥٧ ٠٫٩٩٥٦ ٠٫٩٩٥٥ ٠٫٩٩٥٣ ٢٫٦
٠٫٩٩٧٤ ٠٫٩٩٧٣ ٠٫٩٩٧٢ ٠٫٩٩٧١ ٠٫٩٩٧٠ ٠٫٩٩٦٩ ٠٫٩٩٦٨ ٠٫٩٩٦٧ ٠٫٩٩٦٦ ٠٫٩٩٦٥ ٢٫٧
)46 ص( .لماكتلا نم ةجتانلا ةلادلا ىلإ فاضي ريغتم ٠٫٩٩٨١ ٠٫٩٩٨٠ ٠٫٩٩٧٩ ٠٫٩٩٧٩ ٠٫٩٩٧٨ ٠٫٩٩٧٧ ٠٫٩٩٧٧ ٠٫٩٩٧٦ ٠٫٩٩٧٥ ٠٫٩٩٧٤ ٢٫٨
د ٠٫٩٩٨٦ ٠٫٩٩٨٦ ٠٫٩٩٨٥ ٠٫٩٩٨٥ ٠٫٩٩٨٤ ٠٫٩٩٨٤ ٠٫٩٩٨٣ ٠٫٩٩٨٢ ٠٫٩٩٨٢ ٠٫٩٩٨١ ٢٫٩
٠٫٩٩٩٠ ٠٫٩٩٩٠ ٠٫٩٩٨٩ ٠٫٩٩٨٩ ٠٫٩٩٨٩ ٠٫٩٩٨٨ ٠٫٩٩٨٨ ٠٫٩٩٨٧ ٠٫٩٩٨٧ ٠٫٩٩٨٧ ٣٫٠
Probability density function لامتحلاا ةفاثك ةلاد ٠٫٩٩٩٣ ٠٫٩٩٩٣ ٠٫٩٩٩٢ ٠٫٩٩٩٢ ٠٫٩٩٩٢ ٠٫٩٩٩٢ ٠٫٩٩٩١ ٠٫٩٩٩١ ٠٫٩٩٩١ ٠٫٩٩٩٠ ٣٫١
٠٫٩٩٩٥ ٠٫٩٩٩٥ ٠٫٩٩٩٥ ٠٫٩٩٩٤ ٠٫٩٩٩٤ ٠٫٩٩٩٤ ٠٫٩٩٩٤ ٠٫٩٩٩٤ ٠٫٩٩٩٣ ٠٫٩٩٩٣ ٣٫٢
ريغتمل يلامتحلاا عيزوتلا لثمي ىنحنم يه :or PDF
٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٦ ٠٫٩٩٩٥ ٠٫٩٩٩٥ ٠٫٩٩٩٥ ٣٫٣
)٧1 ص( .لصتم يئاوشع ٠٫٩٩٩٨ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٠٫٩٩٩٧ ٣٫٤